几何画板在高中数学教学中的辅助功能

尹小初●

江苏省常州市金坛区第一中学(213299)

几何画板在高中数学教学中的辅助功能

尹小初●

江苏省常州市金坛区第一中学(213299)

本文介绍了几何画板在数学教学中的多种功能，对数学教学有显著的辅助功能.

几何画板；函数；图象；几何；图形

当下科学技术快速发展，很多新的科学技术已经逐步进入到了课堂生活中，多媒体技术已经逐步进入到了课堂教学过程中，使得课堂教学的信息技术平台更为丰富.几何画板是一个被很多数学教师应用在高中数学教学中的计算机软件.通过在课堂上使用这个软件能够方便地提供给学生一个教学实验的平台，让学生更为直观地看到几何图形的内在联系.接下来我们将对几何画板在高中数学教学中的辅助功能进行详细探索，通过以下介绍将会让大家更为了解这个软件.

一、几何画板加深高中数学知识理解

高中数学中最为重要且抽象的概念就是函数理论，函数作为高中代数中最基本、最重要的部分，整个高中数学教学过程中都含有函数的相关思想.函数作为一种反映动态数据之间的关系的一种重要的数学工具，其本身存在有解析式、表格以及图象三种重要的表达方式.由于函数本身是反映不同动态变量之间的一种数量关系，并且其可以使用图象进行表示，所以在高中数学教学或者数学应用过程中，数形结合被作为一种重要的研究方式，为解决数学问题提供了有力的支持.以前我们在使用数形结合方式进行教学或者解决问题都是徒手作图，但是徒手作图精准度比较小而且速度比较慢，但是使用几何画板就可以快速、准确、直观地显示整个函数图形.

通过使用几何画板能够较快并且准确地完成函数绘制、导函数以及函数切线的绘制，对函数研究提供了指导性的信息.比如，我们在课堂上进行y=ax(a>0,a≠1)指数函数性质以及应用教学过程中，如果使用传统的徒手作图就需要我们对函数进行取点，描点之后再进行连线.由于指数函数本身数量变化较大，并且徒手作图本身误差极大且画图速度较慢.但是如果使用几何画板就可以快速完成列表、描点、连线绘图等一系列操作，速度非常的快并且准确度非常高.通过使用几何画板能够更加直观地反映出函数图象变化，进而能够让学生更加形象直观地理解解析式的意义.

另外一个重要的优点就是使用几何画板进行函数分析能够及时调整参数，能够让学生更加形象具体地理解函数中各个参数的实际意义.例如我们在进行三角函数y=Asin(ωx+φ)讲解时，为了能够更加形象直观地学生讲解A、ω以及φ对整个函数的影响，我们可以使用几何画板在整个函数图象上对这三个参数数值进行改变，为学生提供一个更加直观的方式来观察参数对三角函数的图形变化影响.通过使用几何画板进行演示我们发现三角函数y=Asin(ωx+φ)中A影响整个函数的振幅，而ω对函数的周期以及频率进行影响，φ决定了整个函数的初始相位.

二、几何画板便于图象关系分析讨论

要想对多个函数图象之间的关系进行研究，就需要我们能够在一个统一的直角坐标系中建立多个函数的图象，通过在直角坐标系中对多个函数的图象位置关系进行比较能够更好地理解函数图象之间位置关系.但是使用传统的徒手绘图方法，需要在一个直角坐标系中建立很多的函数图象，但是一旦图象较多就会导致徒手绘图准确度大大下降，但是通过使用几何画板能够快速完成函数图象绘制.

在进行函数知识讲解过程中不可避免的一个问题就是函数的对称关系研究，函数的对称关系如果只是使用徒手绘图方式进行演示，就很难将其动态变化的过程演示出来.但是使用几何画板中自带的旋转功能能够更好地完成函数对称关系的动态演示.学生通过对几何画板中的图象进行观察能够更好地理解函数图象之间的对称关系.

例如，教师在进行周期函数讲解时尤其是三角函数y=Asin(ωx+φ)的对称时，由于这个函数本身是一个中心对称，所以如果使用传统的手工绘图方式不能够对其旋转过程进行很好地理解.但是使用几何画板对函数图象进行绘制，就可以快速准确地得到函数图象，接下来几何画板中本身具有旋转功能，所以我们可以点击旋转安全动态地演示正弦函数的中心对称关系.

三、几何画板提升高中数学几何演示

几何画板在高中数学的函数教学过程中发挥了重要的作用，为教师进行详细生动直观的讲解提供了有效的依据.但是高中数学教学中除了代数教学之外还有几何教学，由于高中几何教学是一个三维立体的视角进行教学，所以对学生本身抽象想象能力提出了很高的要求.由于几何中很多的都是公理以及定理，所以在学习过程中学生没有对公理以及定理有着很好的理解，只是单纯地依赖自身的平面图形直观感觉进行理解，这样在学习上面就会造成严重的误差，对学生的学习产生严重的影响.

使用几何画板就能够准确地完成教学过程中立体图形的演示，通过演示立体图形能够非常好地解决在教学过程中存在的各种误差.并且几何画板能够旋转能够让学生全面地认识整个立体图形的各种数据.

总之，使用几何画板能够准确完成高中数学教学过程中的图形绘制任务，通过绘制图形能够让学生更加准确直观地理解函数图形或者几何图形，对学生的学习有很大的帮助.

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