两步计算应用题的教学

王建英

摘 要：应用题解题能力最能反映学生的智力程度，它的教学过程也最能训练学生的思维。要培养学生的解题思维能力和智力技能，必须从基础入手，抓好两步应用题的教学，教会学生基本的解题思路。

关键词：小学数学教学; 两步应用题;问题 ;方法

中图分类号：G62     文献标识码：A     文章编号：1673-9132（2017）05-0061-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.037

要想让学生掌握两步计算应用题的解法，就必须从小教会学生正确的解题思路。所谓“思路”就是指思考问题的方法和途径。下面笔者结合自身的一点体会谈谈有关两步计算应用题的教学。

一、学生学习两步计算应用题存在的问题

其一，不易摆脱解答简单应用题中形成的定势。简单应用题只是两个已知数，解答时不存在已知数的选择问题。加上有时教法不当，学生解题时往往不是经过认真审题和分析数量关系后决定算法，而是套类型、猜算法，一旦形成定势，就会给学两步应用题带来较多困难。

其二，不能具体想象应用题中的情境及其发展变化，影响了对数量关系的正确分析。学生解答应用题先要通过对应用题的语言文字，在大脑中建立具体的表象，想象出题目所反映的事实及其发展变化，然后联系自己已有的经验、数学知识、思考方法，把情节简化为数量关系，再列式计算。如果学生不能想象应用题中的具体情境，也就无法分析数量关系。

其三，不知道从何处下手，沿着什么路去思考，没有明确的思路。

二、如何进行两步计算应用题的教学

（一）抓好从简单应用题到两步应用题的衔接方法

根据一步应用题和两步应用题的内在联系，在教学一步应用题或在教学分步提问和连续两问的应用题时，渗透两步应用题的知识，其主要目的在于减少由一步应用题到两步应用题的坡度，使两者有机地联系起来，为学习两步应用题做更好的准备。一般从以下两方面渗透：

1.通过增加问题来渗透两步应用题中的间接条件。利用巩固一步应用题的机会，开始通过增加一步应用题的问题来渗透两步应用题的条件。

例如：小明摘了90个西红柿，小强比小明少摘27个，小强摘了多少个西红柿？

可在学生算完后，增加问题：小强和小明一共摘了多少个西红柿？通过解答这类型应用题，有意识地向学生渗透两步应用题中的间接条件和直接条件的概念，并通过增加一步应用题的问题练习，向学生渗透两步应用题是由两个（相关联的）一步应用题组成的，一步应用题增加一个问题后，前一问题就成了解答后一个问题的条件等有关两步应用题结构的一些知识。

2.通过增加问题和分析解答一步应用题来渗透两步应用题的分析方法与解题方法。在学生熟练地掌握一步应用题的分析方法和解题技能后，有针对性地向学生渗透两步应用题的分析和解答途径。

例如：同学们跳绳，小明跳了34下，小华比小明少跳6下。小华跳了多少下？

在题后增加问题：小华和小明一共跳了多少下？按照一步应用题分析解题方法解答这两道一步应用题，这实际就是两步应用题分析、解答方法的渗透过程，通过这样的练习和渗透，为学生学习两步应用题增加了许多感性认识。

（二）指导学生找“中间问题”的方法

1.拆拼题目，找出“中间问题”。两步计算应用题可以拆成两个连续问的简单应用题，两个连续问的应用题又可拼成一个问的两步计算应用题，通过“拆”“合”可以找出中间问题。例如：学校买彩色粉笔45盒，买的白色粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？教师可引导学生拆成：学校买彩色粉笔45盒，买的白色粉笔比彩色粉笔多15盒，白色粉笔有多少盒？一共有多少盒粉笔？最终，让学生认识到拆成的两个连续问的第一个问就是两步应用题中间问题。

2.操作演示，找出“中间问题”。根据低年级学生的思维特点是以形象思维为主，可以组织学生进行操作演示。例如：一辆汽车里有乘客36人，到新街车站下去8人。又上来12人，这时车上一共有乘客多少人？教师指导学生根据题目程序进行操作演示，发现要求这时车上有多少人，必须先求出新街车站下去8人后，车上有乘客多少人，于是找出了中间问题。

3.通过画线段图，找出“中间问题”。通过画线段图，发现数量关系，学生能较轻易地找出“中间问题”。比如下面这道题：学校里有12盆月季，米兰比月季少3盆。月季和米兰一共有多少盆，并画出线段图。

12盆

月季：|—————————|———|

比月季少3盆

米兰：|—————————|

一共多少盆？

从图中可以一目了然地看出，求月季和米兰一共有多少盆，必须要先算出来米兰有多少盆。

4.从基本数量关系式上找出“中间问题”。教师引导学生分析题意，写出基本数量关系式，然后找出基本数量关系中哪个题目中已经是直接告诉了的，哪个还没有直接告诉，这个没直接告诉的就是“中间问题”。正如下面的这个题目：二年级一共有学生42人，其中男生的人数是23人，剩下的都是女生，那么请问这个班中男生比女生多几个人？这时，我们就要搞清楚以下基本关系式：

男生人数-女生人数=男生比女生多出来的人数。

女生人数没有直接告诉我们，需要我们自己算出来，这个问题就是我们所说的“中间问题”。

（三）通过改编应用题，进一步弄清数量之间的关系

当学生解答完题后，有时要求他们将答案作为已知条件改编成一道新的题目，从而进一步弄清数量之间的关系。

例如：四年级的总人数是四（1）班人数的4倍，四（1）班总共有50人，求四年级一共有学生多少人？

要求学生将答案200人作为已知条件，改编成：

（1）四年级有学生200人，其中四（1）班有学生50人，四年级的人数是四（1）班人数的几倍？

（2）四年级有学生200人，四年级的人数是四（1）班学生人数的4倍，四（1）班有学生多少人？

（四）提问解题结果，弄清数量间的关系

简单的应用题教学，可以有选择地在学生解题后，根据解题结果进行提问，帮助学生进一步弄清数量间的关系。

例如：每个篮球65元，530元能买几个篮球？还剩下多少钱？

这道题是单价、数量和总价之间的关系问题，要想做出来，先要知道：单价×数量=总价。然后，用综合法提问：“知道单价和数量可以求出什么？”“知道总价和数量可以求出什么？”“知道单价和总价可以求出什么？”

总之，教两步应用题的关键是在分析题里的数量关系的基础上提出中间问题，也就是确定先算什么。教学时，教师要注意引导学生分析题里的数量关系，着重培养学生分析、综合的能力。这样，学生解答两步计算应用题的能力就能得以提升。