有序探寻优化思维

谢辉兰

《包装的学问》是北师大版《数学》五年级下册“数学好玩”领域的内容，如何遵循学生的认知规律，引导学生有序探寻，让学生经历多样化的包装方法，体验策略的多样化，然后有效对比，发现 “重叠面积越大越节约包装纸”的规律，发展优化思想呢？

一、活用经验

一盒糖果的成功包装是后续包装多盒的基础。教学中，笔者创设问题情境：儿童节快到了，班上的玲玲同学想用一张精美的包装纸把一盒糖果（长是20厘米、宽是15厘米、高是5厘米）包装起来，当作神秘的礼物送给“手拉手”栏目线下的一个小朋友，你能帮忙算算需要多少包装纸吗？有学生根据经验算出该长方体的表面积是（20×15+20×5+15×5）×2=950平方厘米，得出需要950平方厘米的包装纸。这时有学生提出质疑，因为实际包装过程中会产生接头，所用的包装纸的表面积会大于950平方厘米。经过讨论，师生达成一致意见：为方便计算，所需包装纸的面积一律按长方体的表面积计算，且根据同一长方体中各个面的面积大小，将三个面依次命名为大面（20×15）、中面（20×5）、小面（15×5）。

此处，教师有意识将解决生活中需要多少包装纸与长方体的表面积联系起来，让学生意识到所用包装纸的实际面积比糖果盒的表面积大，在接口处不计的前提下，包装纸的面积就是糖果盒的表面积。这不仅为探寻怎样包装最节约包装纸扫清了认知障碍，而且为后面交流包装方式（重叠了哪个面）做了必要的铺垫。

二、操作演算

通过以上铺垫，笔者引导学生继续思考：如果将这样的两盒糖果包成一包（接口处不计），怎样包装才能节约包装纸？……