高三数学学习方法与层次总结

胥子闻

摘 要：本文摘要阐述了高三数学学习方法与内容层次总结等，希望能为广大备考高三同学们提供参考和借鉴。

关键词：高三数学 学习方法 层次把握

一、通览一本书——教材

一本书就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。我在高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。

把数学的几本教材认认真真研究一遍，把知识点（每本书包括哪几章、每章包括哪几节、每节讲了哪几个问题、每个问题又涉及到具体哪些方面）按章节用括号总结出来。一定要非常详细，而且还要亲自动手。我是用A4的纸把每一章的知识归纳出来，然后把这些纸在按章节顺序帖在一张一开的图画纸上。这一科整个高中的内容，现在都被我整到这张纸上，我把这张纸帖在书房的墙上，没事就看，这样不仅能把像化学、生物中的小点点记得牢固，而且可以从整体上把握住这一科的特点，发现各章节之间的联系，甚至可以体会到作者为什么要这样安排章节顺序。这样几次下来，就可以说是对整个高中知识点烂熟于心了，而且已经融会贯通了。对以后考试出错的地方，都可以在这张知识体系上找出响应的章节，看看到底是哪些知識点出问题了。是只有这个地方有问题，还是与之相应的知识点都有问题，找到乐症结所在，就更容易进行有针对性的弥补，而不至于错一两道题就觉得自己到处都是漏洞，有找不出具体问题所在。

二、三种方法

（一）、找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。

（二）、有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。

（三）、对整体知识熟悉后，开始进行专项总结

比如每一科涉及到的概念、定理、公式，以前学这些知识的时候是分散学的，现在我们把这些东西集中起来，是为了便于更好的记忆，也是便于发现不同知识之间的联系。除此之外，我还总结了一些对解题非常有帮助的东西。比如化学，我总结的有书上出现的所有化学反应方程式、使用催化剂的典型反应、十电子结构的常见粒子、十八电子结构的常见粒子、常见粒子的空间构形、常见物质的颜色状态、常见沉淀的颜色、常见双水解反应、“三角”转化关系。函数求导的方法和所有函数公式，数列求和的各种方法和解题步骤，我都列出了例题方便自己看....

三、执行三个步骤

（一）、先看教科书，真正搞懂课本例题，并做课后练习，虽然看上去很简单，但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点。仔细研读教材对于高考的数学来说，高考的出题一直是源自教材的，所以在高三学生复习的过程中，需要认真阅读数学的教材，并且将教材中的知识、概念、例题、等知识点加以分析，在数学的知识点中，有很多知识点网络的交汇处是历年高考的高频考点，想要考好数学的学生可以将数学课本中的知识串成串，连成线，汇成面，并且将高考中出现的各个知识点加以练习并相互结合。

（二）、利用历年高考真题， 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容，尝试自己亲自动手做一下，再对答案，明白其原理，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。

（三）、同步练习，必须紧跟课程，不能赖下来的，一步一个脚印去做。数学知识点较多，容易忘记，但以上的步骤你都能做到的话，那么就不那么容易遗忘，即使忘记，你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍。

（四）、课后复习，高中数学一定要注意的一点就是时效性，一定要在课后及时复习，这样做的原因就是如果你隔几天在看，你会发现你的知识点已经忘记的差不多了，这个时候你在复习，就产不多相当于又重新在学一次，所以“趁热打铁”这个成语同样适用于高中数学的学习。其次，我们复习过得知识也不是一劳永逸的，每周、每个月都最好总结一下。这样有利于形成我们的知识网络，更加方便记忆。

四、把握五个层次

（一）、基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。我是平时先看教科书，就是这个道理。这部分虽然重要，但辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。

（二）、数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。有的人由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨

髓的。

（三）、数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。

（四）、特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。

（五）、找到适合自己学习数学的方式

每个高三学生的学习情况都不一样，所以针对于他们的训练方式也不同。但是对于训练的目标有很多相同之处。所以在高三学生学习数学备考的时候应该合理安排训练。首先就需要高三学生弄清楚自己的需要，无论是数学的试卷还是专题，都需要自己一点一点来做。并且弄清楚自己那些知识点存在着问题，就要多做一些此类知识点。其次就是要制定一个合理的目标，学习要为了自己的成绩而学，不是为了老师和家长而学习，在做题之前首先要制定一个目标，通过一些训练的方式来提高自己的数学做题的准确率。