浅谈用方程解应用题策略

徐晓敏

摘 要：數学教学课堂活动的开展，较好提升学生的数学综合解题能力，让学生利用数学知识去解决生活中的具体问题，充分展示出数学知识在社会生活中的价值。本文分析了学生在数学解方程应用题方面的困惑，并根据自己的教学实践，提出了自己的见解。

关键词：小学数学 方程教学 策略研究 高效课堂

在小学阶段，学生用方程解应用题是教学的重要内容之一，通过方程应用题的教学，它能够较好地发展学生的思维能力，较好训练学生的逻辑分析与理解能力。由于学生具备的能力较低，在小学用方程解应用题有着一定的难度，需要学生运用数学知识，去进行综合分析试题，获取试题中的有用信息，找到解题的思路，顺利完成解题任务。

一、引导学生正确读题

精心指导学生解题方法，让学生解题思路，提升学生解题技巧。学教师是学生学习数学知识的组织者与领导者，是学生学习数学知识道路上的带路人。因此，数学教师要适宜指导学生，如去把握住数学情景中的有用信息，帮助学生正确分析问题，让学生能够认真进行合作交流，弄清楚应用题中的数与量、已知与未知等关系。小学生通过自己对应用题的阅读与分析，去探索出适合于自己的解题思路。

1.学生在解答方程应用题时，要读试题，一次读，二次读，直到将应用题读懂、读透，学生能够将试题所蕴含的信息了如指掌，找到需要解决的对象，有哪些信息可以结合起来，找到等式成立的量与之间的关系；然后，教师指导学生设立未知数，也就是小学生在试题情景中发现的问题；同时，首先教师要关注到学生在设立未知数，应该带上什么单位。

2.学生在读试题时，要根据数学信息去建构数学模型，将数量关系罗列出来，为后面探究数学问题打下基础。

3.数学教师要引导学生列出含有未知数X的等式，即建立方程。小学生正确解出方程，并进行验证；验证时一方面要对数字运算进行验算，还要在数学情景中去进行验证，做到合理。

如：数学教师在指导学生列方程解应用题“妈在集市上买回苹果5千克，比奶奶买回的猪肉的2倍少1千克。问奶奶买回的猪肉是多少千克？”，这道的情景学生是非常熟悉的，教师要引导小学生获取试题的信息：妈妈-奶奶、苹果-猪肉、2倍少1千克，以及关键词语“比”“少”；进一步引导小学生找到等量关系：奶奶猪肉的2倍减去1千克，就是妈妈的5千克苹果，就该等于奶奶所买猪肉的重量。即2X-1=5，解出得到奶奶所买的猪肉是3千克。解出的结果，去验证，可以引导小学生读试题时，奶奶的2倍少1千克（3乘以2减去1），就等于5千克，这与妈妈买回的苹果重量是一致的。

二、培养学生解题习惯

解题本身是一个较为复杂的思考、演算过程。小学生意志力较为薄弱，遇到难题容易选择放弃，解题能力偏弱的学生，不太容易获得成功感和认同感，会极大影响学生的学习积极性。在教学过程中，我们要注重培养学生浓厚的解题兴趣，给解题缺乏耐心的学生布置合适的解题任务，让他们享受到成功的快乐，增强解题的自信心，循序渐进的提高学生的解题能力。对个别学困生，要针对性指导，帮助他们分析原因，动态性地评价他们的解题过程和能力，多加鼓励，让他们逐步消除自卑感，乐于解题。此外，家校结合，让学生养成良好的解题习惯。营造安静的解题氛围，独立思考，独立完成作业，不依赖于他人。不管题目难易都要仔细计算、认真检验。解题遇到困难不轻易放弃，先主动思考。

三、方程解应用题方法

一道应用题如何去列方程进行解答，归纳起来有以下几种方法。

1.综合法

数学教师可以指导小学生先把数学应用题中的已知数和未知数搞清楚，找到相关的量组建等式，即等量关系，最终列出含有未知数X的方程，这种列程的方法称之为综合法，它能够较好地引导学生根据试题中的已知向未知的方向去思考的一种思维过程。

2.分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

四、方程解应用题范围

1和倍、差倍问题

解答和倍、差倍问题，首先应让学生会画图，理解一倍量和几倍量，同时明确和对应几倍或差对应几倍，只有学生这样，学生理解理解题意，同时也会列式解答。教师要着力加强找单位1的量的训练，特别是在解设问题时注意解题的步骤，防止学生不关注细节，不能正确解题的现象。

2几何形体的周长、面积、体积计算

比如：长方形的周长=（长+宽）×2、正方形的周长=边长×4、三角形的周长=三边长之和、梯形的周长=四边长之和、菱形周长=边长×4等，学生要善于弄清楚这些公式适合于哪些几何形体，不能搞混淆。

3分数、百分数应用题

分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中，有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教师教学时可根据上下句的联系，进行补叙、推理训练，并列出关系式。分数、百分数应用题比较抽象，借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系，找到解题的途径。

4比和比例应用题

为了帮助学生从整体上把握正、反比例应用题的基本结构、数量关系和分析方法，更好地掌握解题思路和解题方法，提高解题能力。教师要讲清楚 “总价、单价、数量”三者之间的关系，让学生明白：不管是用正比例关系解，还是用反比例关系解，解题的关键都是先要找准定量，两种已知量是否成比例关系，成什么比例关系，然后再根据题目的数量关系列出比例式来解答。

总之，列方程解应用题虽然是数学教学中的一个难点，但只要我们认真分析造成学生学习困难的原因，仔细领会新教材的编写意图和特点，采用恰当的教学方法和得力措施，就可以分散难点，减缓坡度，化难为易。

参考文献

[1] 列方程解应用题的策略，《小学教学：数学版》2011年 第11期，张好伟

[2] 例谈小学数学列方程解应用题的教学策略，贾良梅

[3 列方程解应用题的策略，《素质教育》2013年5月，王丽萍 杨士平

[4] 例谈小学数学列方程解应用题的有效教学策略，《新课程导学》，2016年2期，惠君玲