从应用数学到数学应用
——以合肥工业大学数学学院为例

朱晓临， 殷 明， 郭清伟

(合肥工业大学 数学学院，合肥 230009)

从应用数学到数学应用
——以合肥工业大学数学学院为例

朱晓临， 殷 明， 郭清伟

(合肥工业大学 数学学院，合肥 230009)

文章针对高校应用数学、信息与计算科学等偏应用型数学专业在招生、就业、学生的专业思想及学风等方面普遍存在的令人担忧的现象，提出从传统的“应用数学”向“数学应用”转变的思想，从人才培养目标、培养模式、课程体系、课程教学内容、教学管理等方面提出改革建议，对构建从应用数学向数学应用转变的偏应用型数学专业人才培养体系进行探索和研究，实现学生“数学专业能力”和“数学应用能力”的同步培养，提高人才培养质量，提升学生的职业竞争能力。上述改革措施大部分已在合肥工业大学数学学院进行了具体实施，取得了初步成效。

应用数学；数学应用；教学改革

一、引 言

当前，全国各高等院校中，数学类偏应用型专业，如应用数学、信息与计算科学等专业，在招生、就业、学生的专业思想及学风等方面都存在着令人担忧的现象。这些专业的招生出现第一志愿录取率低，调剂和征求志愿录取率偏高的现象。由于这些专业录取的学生很多是别的专业调剂过来的，每年都有一些录取而不来报到的学生；而报到的学生进校后专业思想不稳定，很多学生想转专业，其根源在于这些专业的毕业生就业方向不明确，就业质量不高，对未来感到迷茫，缺乏学习的积极性和主观能动性。

由于没有行业支撑，很多学生觉得即便花大力气学好了数学理论知识，掌握了专业技能，将来也不知道去哪里就业，能干什么，会干什么；不像其他有行业支撑的专业，例如，机械、土木工程、金融等专业，这些专业的学生只要掌握了本专业的基础知识和专业技能，就能在相应的行业中找到自己的位置。这些使得应用数学、信息与计算科学等专业的学生感到只有付出，却看不到相应的回报，前途渺茫，致使他们学习没有主动性和积极性，应付上课，应付作业，到课率低，逃课率高，学风差，精神状态差，没有大学生应有的朝气，在各个方面都表现得很涣散。

为了改变目前的状况，高校应用数学、信息与计算科学等偏应用型数学专业必须根据当代经济社会发展需要，改革人才培养模式，使学生在新的培养体系下有明确的方向感和奋斗目标。当前，职业核心能力已经成为人们就业、再就业和职场升迁所必备的能力，也是在校、即将就业、已就业人群竞争力的重要标志，而数学应用能力正是应用数学、信息与计算科学等偏应用型数学专业的学生获得职业核心能力的重要途径和专业优势。本文拟对从应用数学向数学应用转变的数学类专业人才培养体系、培养模式和操作方法等方面进行探讨，促进数学类专业建设、培养体系和人才培养模式进行改革，提高教学质量。

合肥工业大学是以工科为主的大学，合肥工业大学数学学院应用数学、信息与计算科学专业的毕业生属于理科类，但带有浓厚的工科特色。本文选择合肥工业大学数学学院应用数学、信息与计算科学专业作为研究对象，构建从应用数学向数学应用转变的数学类专业人才培养体系，所取得的成果不仅对同类院校的偏应用型数学专业的建设有借鉴作用，而且对其他类型高校的偏应用型数学专业的建设也有借鉴作用。

二、主要改革措施

高校偏应用型数学专业改革人才培养体系，从传统的应用数学向数学应用转变，构建新的人才培养体制与模式：即培养学生的“数学专业能力”和“数学应用能力”，希望通过该培养体制与模式培养的数学类毕业生既有较强的专业技能，又有较强的职业竞争能力。数学专业能力通过各专业核心课程和专业基础课程进行培养。数学专业能力的培养一直是偏应用型数学专业人才培养模式的重点，但在新的经济社会形势下，偏应用型数学专业学生的数学专业能力培养的标准和要求也应有所不同。一般说来，数学应用能力是在人们工作和生活中除专业岗位能力之外取得成功所必需的重要能力，它可以让人自信和成功地展示自己、并根据具体情况如何选择和应用。数学应用能力的培养在数学类专业人才培养模式中基本上没有体现，这是造成目前高校数学类专业在招生和就业方面出现困难、学风差、学生没有追求目标等现象的主要原因之一。需要说明的是，本文提出的从应用数学向数学应用转变的数学类专业人才培养体系中的两种能力不是相互剥离的，而是紧密集合，相辅相成的，相融相长。

1.人才培养体系的改革

合肥工业大学开展“以能力为导向的知识、能力、素质三位一体的、更科学完善的、符合学生发展需要的、适应国家经济发展需求的、体现内涵式发展的本科人才培养体系”建设，修订了2015版教学计划。数学学院在进行此项工作时，将“从应用数学向数学应用转变”的思想贯彻到数学学院2015版教学计划中，对数学学院专业人才培养的专业总体规划、各个教学环节进行了全面的梳理和修订，特别进行了适应学校新的人才培养体系和“从应用数学向数学应用转变”的各类课程课堂、课外教学计划、课程设置、考核方式等方面人才培养方案的研讨、修订与完善，基本完成了课程体系优化改革。

数学学院2015版教学计划强调实践能力、数学应用能力和创新能力的培养，强调培养学生的自主学习能力。

(1) 改革人才培养目标 目前，合肥工业大学数学学院具有较长办学历史的专业有：数学与应用数学和信息与计算科学。数学与应用数学专业原有的培养目标为：培养掌握数学学科的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、熟练使用计算机解决实际问题的高级专门人才；信息与计算科学专业原有的培养目标为：培养掌握信息或计算数学的基本理论、方法与技能，受到科学研究的初步训练，能解决信息技术或科学与工程计算的实际问题的高级专门人才。其他高校数学类专业的培养目标页基本类似[1-2]。上述2个专业的这种人才培养目标定位模糊，操作性不强，已不适应时代发展的需要。本文拟探讨高校偏应用型数学专业学生“数学专业能力”和以数学基础知识为支撑的“数学应用能力”的培养，目标是：培养能在数学及相关领域继续深造，或利用所学知识解决实际问题的建模、编程实现、分析和总结的复合型、应用型专门人才。数学类专业核心技能对研究型人才来说应具有深厚的数学理论基础知识，对所从事的方向具有浓厚的兴趣和敏锐的洞察力；对应用型人才来说应具有比非数学类专业的学生具有更深厚的数学基础，更强的利用所学知识解决实际问题的建模、编程实现、分析和总结能力。

(2) 改革人才培养模式 根据学校的层次、特色和发展水平，合肥工业大学数学学院在制定人才培养方案时，强调必须考虑专业、学科发展的需要，社会对毕业生的需要和要求。需要进行社会人才需求调研，界定毕业生具体的就业岗位群和岗位能力需求；探索培养“数学专业能力”和“数学应用能力”的具体途径。

(3) 改革课程体系 以往，高校偏应用型数学专业的课程设置基本上是以“培养具有扎实的数学基础知识，掌握专业基础理论和专业知识，能胜任本专业和相关专业的工作和科研”为依据进行设立的。由于经济和社会的发展，当今社会，偏应用型数学专业毕业生从事数学和与数学高度相关的领域的工作和研究的人数与以前相比已大幅减少。因此，以前的课程设置标准应有所变革，以适应社会发展的需要。合肥工业大学数学学院在理工结合、校企结合、工作和学习结合做法的基础上，根据学生的职业规划需要和职业能力需求分析，实施“数学专业能力”和“数学应用能力”的培养，构建“3+1”(基础素质课程，专业基础课程、专业核心课程+ 数学应用类课程)模块化课程体系。基础素质课程、专业基础课程和专业核心课程是学生专业出身的标志，所有数学类专业的学生都应该学好掌握。数学应用类课程有很大的选择范围，可以把数学应用类课程再进行模块化，使学生能够根据自己的职业规划，在老师或相关企业人员的指导下，选择相应的数学应用类课程。

(4) 改革、优化教学内容 通过校企结合、工作和学习结合把“数学应用能力”教育融入进来，使教学内容融入企业因素，让有兴趣和意向的学生实现学校与企业的有效对接。以就业为导向，基于职业岗位能力的要求，将职业技能认证要求与教学内容深度融合，并实施以真实工作任务为载体的教学模式、方法、手段改革，贯穿落实“做中学”理念，让学生始终处在“书到用时方恨少”的状态中，激发、培养学生自主学习的能力，实施“任务型”和“项目化”教学，教学任务和教学项目需要贴近企业实际，采用模拟仿真企业单位工作的场景，着力培养学生的动手能力、解决实际问题的能力、团队协作能力和领导能力。

另外，由于许多课程减少了课堂教学时间，这就要求授课教师在上课之前要精心优化整个课程的内容，精心设计例题、习题等等，全面掌握课程各章节之间的衔接关系以及与该课程相关的先期课程和后续课程。

(5) 改革教学管理的模式 因为在课程设置方面进行了改革，所以相应的教学管理制度也要跟上去，例如，合肥工业大学数学学院允许学生跨专业选课，以及专业打通等措施。由于这些改革才刚刚开始，今后，我们建议学校应允许学生跨学院选课，甚至学校间跨学校选课，以便资源共享、拓宽培养基础。当然，这其中还有大量需要研究和解决的问题，例如，如何认定和承认这些课程的性质和学分等。

2.教学模式、手段、方法及考核方式的改革

(1) 教学模式与教学内容的改革 美国麻省理工学院(MIT)注重应用科学的研究，并将“手脑并重”(Mind and Hand)作为MIT的校训。在该理念引导下，MIT确立了一种全新的、与企业相联系并以科学为基础的大学办学模式——创业型大学。思想上，MIT强调“干中学”，将基础理论教育与实际操作能力相结合。MIT认为学生应当从具体的实践中掌握到相关结论，通过实验进行教学，把个人的经验转化成知识。同时，强调对学生潜力的挖掘，鼓励给他们从事独立的、有激励性工作的科研机会[3]。合肥工业大学数学学院借鉴美国麻省理工学院奉行的“干中学”的教学模式[4]，结合本院数学类专业的特点，在很多课程开始之前，让学生接触一些与数学建模或实际问题有关的小课题，当学生面对这些问题不知如何下手时，教师适时引导学习用何种理论和方法能有效地解决问题，如何用好计算机这个工具，适时引导学生学习如何编程，从而激发学生学习核心课程的兴趣和积极性。此外，我们还深入挖掘数学类专业各课程之间的内在联系，研究如何科学地安排各个环节的内容，优化课程体系。

(2) 教学手段和方法的改革 将多媒体教学和黑板教学有机结合，采用多种其他教学手段并用的多样化教学手段；并将一部分与计算机联系紧密的课堂教学安排在机房，使学生在学习了相关内容后，能够立即动手实践，提高学生的动手能力，使学生能及时消化课堂上所学的知识。在这些过程中，教师通过教学活动，引导学生将数学的理论、方法与计算机相结合去解决实际问题。

(3) 考核方式的改革 改革考核方式，使之能正确地引导学生主动学习，掌握所学的知识，有助于培养高素质、创新型人才。改革闭卷考试的方式，考核将不拘泥于笔试考试，而是多种评价方式相结合，例如，《数值分析》的最后成绩采用下列形式计分：

笔试成绩 + 课堂讨论情况 + 开放性作业 + 小论文

其中，小论文要求通过查阅资料、认真思考，写出自己对课程某一问题的体会和思考，或用所学知识解决一些实际问题的完整过程。开放性作业教师不布置具体内容，让学生围绕这一阶段所学的理论和方法，发挥学生的主观能动性，根据自己的收获和思考，写出自己独特的作业；学生完成一次这样的作业往往要3-5天，有的学生要花费一周左右的时间。经过这样的训练，学生的学习的自主性、积极性大大提高，极大地锻炼了学生的发散思维。《数值分析》是国家级双语示范课程，这些开放性作业学生需要用英语书写，这也大大提高了学生的科研文章的英文写作能力。

像上述考核方式一样，很多课程考核都鼓励学生主动寻找问题，用所学过的方法和知识，结合数学建模，通过计算机解决问题，写出报告，作为学业考核的重要指标；这样可全面考查学生发现问题、分析问题和解决问题的能力、实际动手能力以及运用计算机的能力等。

3.加强实践教学、实习实训环节

合肥工业大学数学学院2015版教学计划增大了培养学生“数学应用能力”的课程的比例，所有这些课程都专门配备了课程设计实践教学环节，增加学生动手实践的机会。合肥工业大学数学学院的实习实训在省内外数学专业的实习实训方面有自己显著的特色。很多高校数学专业的实习实训大多流于形式，学生收获不大。而合肥工业大学数学学院对外合作，建立了3个稳定的校外实习基地：苏州高博软件实训基地、华安期货、亚星公司。

在时间安排上，合肥工业大学数学学院的实习实训也和大多数院校不同，我们将学生实习实训实践安排在本科第六学期考试周后的两周。这时学生刚经过期中考试，很疲劳；接下来进行两周的实习实训，对学生的学习活动是一个最佳调节；而且学生在两周的实习实训中，切身感受到所学知识在实际中的应用，也体会到“书到用时方恨少”，从而激发学生学好后续课程的积极性。为了配合时间提前的实习实训，我们在制订教学计划时，特意将含有实习实训中用到的知识的课程由原来的第七周调整到第六周(上半学期)，以利于学生在接下来的两周进行实习实训。

以苏州高博软件实训基地为例。苏州高博软件实训基地是合肥工业大学数学学院第一个实习基地，每次实习的大致安排是：第一周学习、补充、强化一些基本知识，如数据库、JAVA语言等；第二周前4天分组做实训项目训练，最后一天所有项目组进行项目展示、答辩。根据每组项目展示、答辩的情况以及每个项目组中每个同学的表现，给出每个同学做项目实训的成绩。在两周的实习中，苏州高博软件实训基地穿插两次由外教授课的英语口语强化课和一次由其资深培训师讲授的职业素养课，给每个自然班都配备一个班主任，管理班级的日常事务和学生平时上课的出勤情况。根据学生平时的表现、上课出勤情况以及上课时的表现，实习结束后，班主任给出每个同学的平时成绩。另外，在两周的实习期间，苏州高博软件实训基地要求实习的学生的行为规范和实训基地的员工一致，严格遵守实训基地的一切规章制度，使学生体会到与学校环境不同的真实的实际工作氛围。

同样，在华安期货和亚星公司，数学学院学生也是参与到公司的日常工作中，实习两周。所有经过实习实训的学生都反映收获很大。

三、结 语

本文针对高校偏应用型数学专业在招生、就业、学生的专业思想及学风等方面普遍存在的令人担忧的现象，提出从传统的“应用数学”向“数学应用”转变的思想，从人才培养目标、培养模式、课程体系、课程教学内容、教学管理等方面提出改革建议，对构建从应用数学向数学应用转变的数学类专业人才培养体系进行探索和研究，认为应加强校企合作、理工结合、工作和学习相结合，根据“3+1”(基础素质课程，专业基础课程、专业核心课程 + 数学应用类课程)课程模块结构，优化课程体系，突出学生综合能力尤其是实践应用能力的培养，实现学生“数学专业能力”和“数学应用能力”的同步培养，进而改革教学模式、人才培养模式，提高人才培养质量和职业竞争能力。

[1] 张丽丽．数学与应用数学专业特色建设研究-以西安工业大学为例[J].大学教育，2014(17)：137-138．

[2] 侯再恩，蔺小林，王社宽，等．数学与应用数学人才培养模式的研究与实践[J].教育教学论坛，2015，35(9): 52-53

[3] 亨利·埃兹科维茨.麻省理工学院与创业科学的兴起[M].王孙禺，等，译.北京：清华大学出版社，2007.

[4] 刘凤云. 借鉴美国经验的中国高校创业教育研究[J]. 江苏高教，2010(4)：83-85.

From Applied Mathematics to Mathematical Applications: A Case Study of School of Mathematics of Hefei University of Technology

ZHU Xiaolin, YIN Ming, GUO Qingwei

(School of Mathematics, Hefei University of Technology， Hefei 230009, China)

In view of the worrying phenomena in enrollment, employment, students' professional thinking and style of study in application-oriented mathematics majors, such as applied mathematics, information and computing science, this paper puts forward the idea of the transformation from traditional applied mathematics to mathematical applications, gives some reform suggestions from the aspects of personnel training goal, personnel training mode, curriculum system, curriculum content and teaching management, and explores the personnel training system of applied mathematics majors in view of the transformation from applied mathematics to mathematical applications for realizing the synchronous training of students' ability of mathematical specialty and mathematics application ability and improving the quality of personnel training in universities and students' professional competition ability. Most of the reform measures mentioned above have been carried out at the School of Mathematics of Hefei University of Technology and obtained initial effect.

applied mathematics; mathematical applications; teaching reform

2017-08-22

安徽省教育厅省级质量工程专业综合改革试点项目(2012zy007) ；安徽省教育厅省级质量工程特色专业项目

(No.2014tszy001)；教育厅名师工作室(2015msgzs126)；教育厅省级重大教研项目(2013zdjy020)

朱晓临(1964-),男,安徽池州人,教授，博士,硕士生导师；

殷 明(1962-),男,安徽肥东人,教授，博士,硕士生导师。

G647

A

1008-3634(2017)05-0126-4.5

(责任编辑 刘 翠)