小学数学教学中的函数思想的研究

赵登元

摘 要：函数思想不仅隐藏在小学数学学习的各个阶段，其思想渗透也是一个反反复复的过程。如何让学生更加容易接受函数思想是目前教师在教学改革过程中面临的主要问题。本文主要就目前我国小学数学教育的现状进行研究和分析，深入探讨函数渗透在教学行为中的表现。

关键词：小学数学；教学行为；函数思想

本文对目前数学学习过程中的各种教学方式进行整理分析，把激发小学生数学学习兴趣以及提高其思维能力作为主要目标，利用多种方法将函数思想融入实际的教学过程中，从而促进学生思考问题能力的提升。

一、小学数学教学中函数思想的应用意义

利用变与不变、数形结合、对应等思想将相关问题转换为一定的数量关系就是我们所说的函数思想，同时通过揭露数量关系之间的本质，构造出函数，通过对函数的运用，实现了分析、解决问题的目的。之所以说函数思想极为重要，不但是因为其是数学的基本思想，在后续的数学学习中会经常用到，而且其还具备极强的普适性，与生活联系紧密且范围很广。在授课的过程中，书本上的数学概念、定义以及公式等都是有形的，但是函数却是无形的，教师必须帮助学生进行知识渗透，而这也是对教师自身专业水平的挑战。因此，教师必须采取科学合理的方式将基础的数学知识与函数思想融合在一起进行讲解，加深学生对函数思想的理解和认识。

二、小学数学函数思想的具体应用

1.正反比例的应用

小学数学学习的基础函数关系就是正比例和反比例。小学生在了解正反比例之间的关系时，可以将其与路程和时间、工作时间和工作效率、价格和数量等问题相结合进行研究。而教师在进行正反比例教学的过程中，一般都是通过绘制两者之间此消彼长的关系图，引导学生发现和观察两者的变化过程，同时对其进行任意两点数值的取值分析，深入了解正反比例在数学学习中的应用。

2.统计图表的应用

小学数学教学过程中经常用到的统计图表有折线统计图、条形统计图和扇形统计图。直观感受较强是统计图的主要特点，学生通过统计图表的绘制就可以充分了解数量间存在的变化关系。另外，折线统计图和条形统计图相比较而言，整体性强是其主要优势，可以将其以图形的方式表示函数思想。在讲解折线统计图表的过程中，教师穿插讲解函数思想。比如，在绘制气温变化的折线统计图表时，可以通过折线高低数值的不同，表现气温变化的实际情况，从而使学生更加直观地看到不同时间点所对应的气温。

3.对应关系的应用

函数所要表达的主要思想就是变化和对应的关系。在讲授小学数学时，学生自身的理解能力和想象力有限，而数学教材一般都是以抽象的方式进行函数内容的讲解，而学生则通过具体的实物感受到函数之间存在的对应关系。比如，在讲解正方形的四条边相等时，就可以发现其边长和周长存在着一对一的关系；相反，因为长方形的周长受长和宽多种组合形式的影响，存在多对一的关系。

4.计算公式的应用

很多问题的计算是小学生学习数学时不可避免的。比如，在进行几何图形的学习时，经常会进行长方形、三角形、梯形甚至是不规则图形的面积的计算。而所有計算过程中的变量都是通过函数关系表达出来的。如圆周长的计算，将其看作一元函数我们就可以得出C=2R。知道长与宽之间的函数关系，就可以推出面积和周长的计算，而这就是二元函数形成的过程，而我们就可以得出公式：S=a×b，C=2（a+b）。学生利用相关的数学公式进一步明确了函数和因变量之间存在的各种关系，从而建立函数思想。另外，寻找其中的运算规律也有助于问题的解决，而这对于小数数学的学习具有极为重要的作用。

作为基础教育的小学数学，虽然其内容较为简单但是十分的重要，是小学生全面认识数学的重要学科，正是因为小学数学中蕴藏了大量的函数思想，因此教师与学生不能只满足于学习教材的知识，而是应该用长远的眼光去看待问题，使学生可以真正体会到数学的魅力所在，不但有效地减轻了其课业负担，还充分激发了其学习数学的兴趣。

参考文献：

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