函数思想
- 分析思路起点 点亮几何明灯
量基底思想；函数思想中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）19-0041-03收稿日期：2023-04-05作者简介：桂小兵（1986-），中学高级教师，从事数学教学研究.在一次单元评价测试中有两个题目，学生的思路多样.有的可以捕捉到初中平面几何解法的影子，有的是利用高中阶段所学向量、函数知识来解决问题，对比这些思路和解法，笔者认为初、高中思维的出发点有些不同，基于这点，在试题评析过程中，通过变式、设问、对比
数理化解题研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 核心素养立意的高考数学复习
；方程思想；函数思想问题提出《普通高中數学课程标准（2017年版）》（简称《数学课程标准》）指出：“高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神与创新意识，提升数学学科核心素养.”［1］关于数学学科核心素养，章建跃教授在《核心素养立意的高中数学课程教材教法研究》（简称《教材教法研究》）中指出：“理性思维和科学精神是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等六个数学学科核心素养要素（也指六大关键能力）的灵魂，所以发展学生的
数学教学通讯·高中版 2023年6期2023-07-28
- 函数思想在解题中的应用
】高中数学；函数思想；解题技巧参考文献：［1］李学勤.以函数思想指导高中数学解题的分析与研究［J］.中学生作文指导，2019（31）：195-196.［2］王鹏.函数思想在高中数学解题中的应用［J］.数理化解题研究，2020（22）：51-52.［3］杨同才.函数思想在高中数学解题中的应用［J］.中学数学（高中版），2020（9）：33-34.［4］蔡慧鸿.函数思想在高中数学解题中的应用［J］.黑河教育，2020（1）：28-29.
数理天地(高中版) 2023年7期2023-06-09
- 基于函数思想的高中数学解题探究
学问题，通过函数思想的应用，利用函数性质和图像，迅速找到题目的“突破口”，加深学生对题目的理解，提升学生的解题能力.另外，学生在利用函数思想分析问题、解决问题的过程中，也促进了数学思维的发展，实现了数学核心素养下的教学目标.基于此，本文分析了函数思想的内涵，以及常用的几种方法，并结合不同类型的数学题目，对其进行了详细的论述.关键词：函数思想；高中数学；解题能力；核心素养中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）0
数理化解题研究·综合版 2023年2期2023-06-08
- 在“变”与“不变”中感悟本质
例的意义》；函数思想正比例关系是从对应的角度认识和研究两种相关联的量之间“变”与“不变”的规律。“对应”两个数量之间的“比值不变”是正比例关系的本质属性。从研究单个量走向多个量，从研究固定（具体）的量走向变化的量，从研究单个数据的静态情况走向多个数据的动态关系，是学生认识过程中的一次重大飞跃。同时，正比例的知识在日常生活中有着广泛的应用，学好这部分内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，提高思考现实问题的能力，又可以为学生初中进一步学习函数知识
教育研究与评论（小学教育教学） 2023年1期2023-05-30
- 巧用函数思想指导初中数学解题
数不同的是，函数思想是一种解题的思维方式，利用函数思想的内涵，可以快速、高效的解决许多数学难题，这也是函数思想能够受到重点关注的原因之一.本文针对函数思想在初中数学中的解题应用做了简要的分析，以供参考借鉴.【关键词】函数思想;初中数学;数学解题函数思想不是简单意义上的使用函数来解决函数问题，而是运用函数概念的内涵，将内涵转化为解题的思路，来解决任意难度的数学问题，包括函数问题及非函数问题的重要方法.可以说，掌握了函数思想，就能够很好地解决中学阶段的多种数学
数理天地(初中版) 2022年4期2022-07-24
- 以导数为工具证明双变量不等式的四种模型
与转化思想、函数思想为指导，构造与待证不等式紧密联系的函数，把双变量问题转化为一个或两个一元函数问题，再利用导数求解.本文以常见的三种模型为例，管窥解题策略.【关键词】 函数思想;一元函数;逻辑推理参考文献：[1]殷大侨.极值点偏移问题及其变式的研究[J].中学数学研究（华南师范大学），2021（04）：27-28.[2]苏凡文，王志豪.极值点偏移的题型发展[J].数理化解题研究，2021（01）：11-13.
数理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 高中数学解题教学中函数思想的应用
学生有效应用函数思想来解题，提升他们的解题能力.本文据此展开深入分析与探讨，并列举一些函数思想的应用实例.【关键词】 高中数学;解题教学;函数思想1 有效应用函数思想解答集合问题集合是高中数学课程中最为基础的一部分，也是深入学习函数的前提，函数可以看作是两个实数集合之间的映射，即为自变量集合和函数值集合，但这两个集合之间的元素不是任意对应关系，而是每个自变量值只能对应到一个函数值.这表明集合问题的处理通常离不开函数思想的辅助，教师可指引学生恰当使用函数思想
数理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 函数思想在“从分数到分式”教学设计中的渗透
的能力，渗透函数思想，并利用小组合作交流提升学生小组合作的意识.【关键词】函数思想;分式;教学设计一、教材分析分式在整个初中教材中具有承上启下的作用.分式属于有理式范畴，但和整式有本质的区别，是初中代数部分的重要概念.对于本章的教学，教师应主要借助旧知分数来让学生认识分式的内容，运用类比的学习方法让学生承上启下地理解知识之间的联系和区别.分数与分式有一致的形式，有相似的定义方式、性质和运算规律，学生通过类比的学习方式可得出分式的概念，并通过分数的运算方式引
数学学习与研究 2022年10期2022-07-20
- 试析高中物理解题中的函数思想应用
摘 要：函数思想是解决数学问题常用的一类思想，即利用函数的概念以及性质对问题进行分析以及进行问题之间的转换的一种思维方式。函数思想作为一种思维方式，不仅可以运用在解决数学问题过程中，还可以运用在一切数学型问题，例如物理问题中。解题者在解决此类问题中用到函数思想，能够大大拓宽解题思路，更快地找到正确解题方法。本文将围绕“高中物理解题中的函数思想应用”这一话题进行研究和探讨。关键词：高中物理;解题;函数思想物理课程是高中理科课程的核心课程，物理课程知识点繁杂，
高考·下 2022年3期2022-07-18
- 浅谈函数思想在高中数学解题中的应用
间的关系.而函数思想就是数学思想中的一种，在高中学习中，函数思想对学生们的解题做题有很重要的影响.可以这样说函数思想贯穿学生高中学习的整个阶段，数列问题、空间几何问题，以及三角函数等学生们都可以转化为函数进行解决.老师要养成学生们运用函数解题的思想，在遇到新题型之后，探索是否能运用函数解决问题.同样函数教学在高中阶段也非常的重要，因为它是很多问题解题的基础.关键词：高中数学;函数思想;问题转化中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（
数理化解题研究·综合版 2022年6期2022-07-13
- 利用函数思想比较大小
个方面介绍了函数思想在比较大小问题中的应用.关键词：函数思想；数形结合；同构中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）28-0036-04收稿日期：2022-07-05作者简介：李文东（1981-），男，湖北省咸宁人，硕士，中学一级教师，从事高中数学教学研究.函数思想是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决.利用函数思想解题指的是一
数理化解题研究·高中版 2022年10期2022-05-30
- 借助函数思想 指导初中数学解题研究
能力的培养.函数思想是初中数学解题中非常常用的模块，对于解决初中数学问题具有较强的功能作用.鉴于此，本文主要针对借助函数思想，指导初中数学解题进行相关浅析，通过结合函数思想的相关含义，以及在初中教学过程当中如何提炼函数思想的关键要素，并对于当前数学问题当中的主要经典问题与函数思想进行充分结合，不断地将函数思想在初中数学解题过程当中的流程具象化，价值更加细节化，以期进一步提升教学质量，仅供参考.关键词：函数思想;初中教学;初中数学;数学教学;数学解题中图分类
数理化解题研究·初中版 2022年3期2022-04-02
- 渗透函数思想 触摸数学本质
锦[摘 要]函数思想是数学思想方法之一，具有重要的数学价值和教育价值。文章基于一线教师的实践经验，致力于研究函数思想在教学中的渗透，阐述了什么是函数思想、函数思想的价值是什么、函数思想的渗透路径有哪些等问题。[关键词]函数思想;数学本质;探索;融合;表征[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）32-0004-02数学思想是人们对数学知识经验的体验、反思、感悟及升华的思维成果，蕴含着深刻的智力价值、方法价值以
小学教学参考(数学) 2021年11期2021-11-28
- 高中数学数列问题教学中函数思想的应用探究
：高中数学;函数思想;数列数列是按照一定顺序排列的一列数。数列是一种特殊的函数，定义在正整数集或其有限子集。由此可见，任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，具有函数的一些固有特征。克莱因曾说：“函数是数学的灵魂。”函数思想是数学思想的重要组成之一，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略。数列一直以来都是高考的重点内容，而数列与函数的综合应用是高考命题的重点和热点。因此我们在解决数列问题时，应充分利用函数相关知识，通过其概念、图象和性
天府数学 2021年3期2021-11-19
- 用函数思想指导高中数学解题
中就将针对用函数思想指导高中数学解题策略进行系统的研究和分析，其主要目的在于提升高中数学整体的教学水平。关键词：函数思想;高中教育;数学解题;教学方式;研究分析中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-41-018前言随着时间的推移，国内的教育事业得到了快速的发展，但与此同时，时代发展和多方主体对象对于不同阶段的教育工作也提出了崭新且更高的要求，其中之一就是高中时期的数学教育工作。现阶段很多学生在数学解题方面都具有一定的困难现象，教师需要
小作家报·教研博览 2021年41期2021-11-18
- 高中数学解题中函数与方程思想的实例分析
：高中数学;函数思想;方程思想数学思想的运用不仅仅局限于数学学科的学习，它一经学习掌握，便可以渗透到我们生活的方方面面。数学思想是数学的内核，它对数学学科乃至整个教育行业都有指导作用。数学思维代表了理性、逻辑、严谨、整体，对于一个国家和一个民族来说，要想触及到科学的巅峰就不能没有数学思维。函数与方程思维是高中数学思维中的重要组成部分，它可以培养学生的学习能力，使学生养成严谨的逻辑思维和理性思维，它不仅对于高中数学中的数列、不等式、解析几何等知识的学习有着重
科学与生活 2021年17期2021-11-10
- 函数思想在解题时的应用
友摘 要：函数思想，是用运动与变化的观点来分析与研究数学问题中的等量关系，从而构造函数关系，建立函数模型后，再结合函数的性质和图像来转化问题，从而将问题得到解决。本文探讨了利用函数的思想解方程，证明不等式，解数列问题，求参数的范围，体现了函数思想在解题时的重要作用。关键词：函数思想 不等式 数列 方程 ;最值函数的思想贯穿整个高中数学，函数是高中一个很重要的知识，函数的学习也是很多学生感到头痛的事情。学生在学习的过程中，遇到函数类的问题通常不会处
启迪·中 2021年3期2021-11-03
- 大观念视角下的反比例意义教学
学 反比例 函数思想 数形结合教学内容：人教版数学六年级下册第47、48页。反比例函数是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题和数学规律等进行一般化和模型化，对学生代数思维的发展十分有益。课程标准要求第二学段的正比例教学注重表格数据分析、图像分析和关系式概括，是一个完整的建模过程。而回顾小学阶段课程标准对反比例的要求，较为关注表格内数据分析与关系式概括，不要求出现反比例图像。反比例图像为一条光滑的曲线，学生确实较难
小学教学研究 2021年5期2021-09-29
- 在数列中应用函数思想解题策略探究
胡魁勇摘要：函数思想是学生在中学阶段接触到的最重要的数学思想之一。数列作为一种特殊的函数，充分利用函数思想解决数列有关问题，可以加深学生对数列的认识，提高学生分析问题和解决问题的能力，而现行教材较少涉及函数思想在数列中的应用。基于此，本文探讨了在数列中应用函数思想解题的策略。关键词：函数思想 数列 解题策略近几年，在高考试卷中，利用函数思想解决数学问题属于高频考点。通过建立函数关系或构造函数，可以充分运用函数的性质和图像分析问题、转化问题，从而解决问题
知识窗·教师版 2021年8期2021-09-23
- 用函数思想指导高中数学解题
中就将针对用函数思想指导高中数学解题策略进行系统的研究和分析，其主要目的在于提升高中数学整体的教学水平。关键词：函数思想;高中教育;数学解题;教学方式;研究分析前言：随着时间的推移，国内的教育事业得到了快速的发展，但与此同时，时代发展和多方主体对象对于不同阶段的教育工作也提出了崭新且更高的要求，其中之一就是高中时期的数学教育工作。现阶段很多学生在数学解题方面都具有一定的困难现象，教师需要重视解题策略教学工作，用函数思想指导高中数学解题正是其中之一，作为高中
武魂·智慧课堂 2021年3期2021-09-10
- 基于函数思想的高中数学解题研究
德祥摘 要：函数思想的本质其实就是一种在转化思想范畴内的构造函数思想。在高中数学教学的具体内容中，有很多模块的教学都离不开函数思想的应用，如比大小、列方程、函数不等式教学等，都有着非同寻常的应用意义，有利于引导学生对解题步骤进行简化，促进解题效率的大幅增长。因此，在高中数学课堂上，特别是在数学解题教学中，非常需要教师给学生有效渗透函数思想，在此基础上，锻炼学生解题能力，发展数学思维，增强综合能力。本文主要研究基于函数思想的高中数学解题教学策略。关键词：函数
高考·上 2021年2期2021-09-10
- 借助函数思想 解答数学难题
维性两大类，函数思想则属于知识性思想方法之一，即为以函数的观点分析和处理数学题目，让学生根据题意建立出函数模型，使其借助函数思想解答数学难题，由此提高他们的数学解题水平.关键词：函数思想;数学难题;不等式;数列中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2021）10-0018-02函数思想是解决数学问题的一种惯用思想方法，运用函数思想处理的题目往往有着共同属性，那就是定量和变量之間的联系.在高中数学解题教学中，函数思想占据着异常重要的
数理化解题研究·高中版 2021年4期2021-09-10
- 基于函数思想的高中数学解题教学策略
建文摘 要：函数思想作为高中数学学习中最重要的数学思想，在高中数学课堂学习中，函数思想的辅助加深了学生对于数学知识的理解，很大程度上提升了学生的数学解题能力，促使学生在函数思想的解题工具下，发展了自身的数学思维能力，提升了自己解决问题的能力，最终实现数学核心素养下的教学目标。基于此，本文以高中数学课堂教学作为研究中心，分析了函数思想在高中数学课堂教学中的应用现状，并立足于这一现状，提出了有针对性的解决措施。关键词：函数思想;高中数学;解题策略中图分类号：G
学周刊 2021年23期2021-08-09
- 小学数学函数思想教学与应用的实践研究
◆摘 要：函数思想是小学阶段重要的数学思想，与化曲为直、出入相补等数学思想，构成了小学阶段重要的数学思想体系。在小学数学教学中，让小学生去发现规律，并能将规律表述出来，或是具体的应用到学习中去，是函数思想在小学数学教学中的重要价值体现。◆关键词：函数思想;小学数学;数量关系;教学应用函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系，于“变化”
速读·中旬 2021年5期2021-07-28
- 用函数思想指导高中数学解题
。◆关键词：函数思想;高中数学;解题高中数学教学的目标是促进学生掌握知识点并灵活应用于解决数学问题，而要达到这一教学目标需要学生喜爱数学知识的学习。通过学生的喜爱意识作用于行为中，能够在课堂学习中跟随教师教学的步伐完成课程学习，进而实现数学课堂的教学目标并创建出高效课堂。学生是否喜爱数学知识的学习与学习动机密切相关，而高中阶段的学生存在的学习动机却未清晰化、准确化，会因有效动机的缺乏而影响学习效果。一、函数思想函数思想是将较为抽象的数学题目，通过另一种表达
速读·上旬 2021年6期2021-07-23
- 浅谈函数思想在高中数学解题中的运用分析
摘 要：函数思想的运用指的是在数学题目的解答中运用函数概念以及函数性质进行分析与转化，进而达到解决数学问题的目的.作为一种重要的解题思想，函数思想在高中数学题目解答中占重要地位，要求学生在解题中充分考虑对应、相依关系，以及运动变化过程，将对数学问题的研究由以状态研究为主过渡到研究变化过程的跨越.函数有一定的理解难度，要求学生有效运用数学思想将题目化繁为简，进而充分认识问题的本质，寻找问题解答的突破口.笔者以高中阶段数学题目中的不等式、数列、方程式问题为代表
数理化解题研究·综合版 2021年12期2021-05-30
- 浅谈函数思想在初中数学教学中的应用
达数学思想。函数思想是数学学科中的重要思想形式之一，也是本次文章开展研究工作的重点方向。本文共分为两个部分：第一部分上述有关函数思想的基本状况，第二部分具体论述函数思想在初中数学教学中如何应用的问题。关键词：初中数学;数学教师;函数思想函數部分一直是初中数学教学的重点内容，也是一块非常难啃的硬骨头。甚至于如果你提问一名已经考上高中的学生“函数是什么”的问题，得到的回复很可能是“函数是一个数字”这种错误答案。因此，数学教师要充分重视函数部分的教学，并把函数思
学习周报·教与学 2021年5期2021-04-06
- 高中数学数列问题教学中函数思想的应用探究
：高中数学;函数思想;数列数列是按照一定顺序排列的一列数。数列是一种特殊的函数，定义在正整数集或其有限子集。由此可见，任何数列问题都蕴含着函数的本质及意义，具有函数的一些固有特征。克莱因曾说：“函数是数学的灵魂。”函数思想是数学思想的重要组成之一，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略。数列一直以来都是高考的重点内容，而数列与函数的综合应用是高考命题的重点和热点。因此我们在解决数列问题时，应充分利用函数相关知识，通过其概念、图象和性
天府数学 2021年10期2021-03-11
- 函数思想在高中数学解题中的应用
要影响，并且函数思想在高中数学解题过程中有着重要的运用价值，可以帮助学生尽快突破难题的束缚，熟练掌握一些知识点，而在此过程中就需要学生对于函数思想以及不同类型函数的运用方式进行深入的了解.因此，我们针对函数思想在高中数学解题中的运用现状和如何运用的问题进行具体的讨论，并且提出具体的运用策略.【关键词】函数思想;高中数学;解题应用;有效策略【基金项目】本论文是泰州市教育科学“十三五”规划课题《提升高中生数学应用能力的实践研究》的研究成果（课题编号为tjkyb
数学学习与研究 2021年1期2021-02-22
- 如何用函数思想指导高中数学解题
要阐述如何用函数思想指导高中数学解题，并结合当下高中学生数学解题实际情况，首先分析函数思想概述，其次从通过函数思想处理方程问题、通过函数思想处理不等式问题、通过函数思想处理数列问题、通过函数思想处理应用问题几个方面深入说明并探讨用函数思想指导高中数学解题的措施，进一步强化函数思想在高中数学解题中的运用，为相关研究提供参考资料. 【关键词】 函数思想;高中数学;解题思考函数思想是数学学科的一个思想，会对数学解题成效产生较大的作用，也是师生分析与解决问题的关
数学学习与研究 2021年34期2021-01-21
- 高中数学学习中应用函数与方程思想分析
特征，无论是函数思想还是方程思想，都可以让繁杂的数学关系条件更加清晰化和简单化，具有一定的条理性。其次分析出函数思想与方程思想的关联及其有效应用方法，可以进行函数与方程的相互转化，解决不等式和数列等问题，从而得出，只有学生具备良好的函数和方程思想，才能迅速找到解题的技巧和方法，更为准确地解答出实际问题，促进学生的数学水平和解题能力的提升。关键词：数学学习;函数思想;方程思想;数学思想对于数学知识来说，其函数思想博大精深，这对学生的数学学习是一个巨大的挑战。
新课程·上旬 2020年33期2020-12-23
- 函数视角下对“图形运动”的思考
，让学生感受函数思想指导下图形运动规律的思维体系.[关键词] 函数思想;图形运动;一一对应与图形运动相关的问题因其灵活多变，所以在中考中颇受出题者的青睐. 相应的与图形运动相关的解题类文章种类繁多，大多侧重于各类模型的解密、解法的提炼与推广. 而关于图形运动教学类的文章则零散、碎片，对三种运动方式——平移、轴对称、旋转的理解如何才能上升到逻辑一体的程度，还有待挖掘. “平移、轴对称、旋转”是三种有规律的运动，而函数是描述客观世界运动变化规律的数学模型，从函
数学教学通讯·初中版 2020年10期2020-12-10
- 函数思想在小学数学教学中的分析
学数学也包含函数思想，数学教师要做好函数思想的渗透，培养学生的数学意识。函数思想是小学数学的重要思想，在数学学习中起着重要的作用。因此，在教学过程中，数学教师应逐步渗透功能思维，扩散学生思维，提高学生解决问题的能力。本文将对小学数学教学中的函数思想进行简要分析。关键词小学;数学;函数思想一、函数思想概述功能观是指运用功能的概念和性质，分析、转化、解决问题的思维策略。它是一种长期使用功能而形成的意识。功能思维的基本性质是“已知+未知+规定性思维”，其中已知指
教育周报·教育论坛 2020年25期2020-10-21
- 利用函数思想优化不等式恒成立问题
要：利用函数思想优化不等式恒成立问题，主要有以下几种方法：一、“构造一次函数”优化不等式恒成立问题。二、“构造二次函数”优化不等式恒成立问题。三、“分离参变量”优化不等式恒成立問题。四、“函数最值”优化不等式恒成立问题等。通过以上方法以达到优化不等式恒成立问题的目的，使得问题得以顺利解决。关键词：函数思想;优化原理;恒成立问题不等式恒成立问题是高中数学中的一个热点，而不等式更是高考的重点，有人说“不等式恒成立问题”是高考的兴奋点，这不无道理。但此类问题
学习周报·教与学 2020年34期2020-10-12
- 函数思想个性意蕴的教学寻绎*
成方式，剖析函数思想的内涵，提炼函数思想的个性意蕴，探索函数应用的通法。从而揭示了函数概念结构特征，阐释了概念认知的动态过程，明晰了函数思想生成与应用形态，重构了概念思想性与应用性的科学价值。关键词 函数概念 函数思想 数学方法数学思想是生成数学素养的重要途径，是人们对数学知识经验的体验、反思、感悟及升华的思维成果，蕴含着深刻的智力价值、方法价值以及应用价值。函数思想是基本数学思想的重要组成部分，是数学思想中具有支架性、基础性的思想方法。函数最早见
教学与管理(理论版) 2020年7期2020-09-22
- 浅谈中学数学中函数思想的教学研究
任晏娇摘要：函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象、概括与提炼，从函数各部分内容的内在联系和整体角度来考虑问题，研究问题和解决问题.这种思想在现实教学中正起着重要的作用，不单一的是延续和展开数学知识，也让学生在解决问题时找寻最简单和直接的方向与解题思路。关键词：中学数学;函数思想;方程思想课题项目：吉林省教育学会“十三五”科研规划课题“提高中学生学习数学能力的研究”（编号：JYXH13510122）不管是在学习中，或者是在以后的工作中.数学思想对人的大脑的
读与写·教师版 2020年5期2020-09-13
- 函数思想在数列中的应用
列问题，感悟函数思想在解决数列问题中的作用。关键词：函数;函数思想;数列数列与函数相结合是高考的热点，有时也是难点。函数思想是数学思想的重要组成部分，也是中学数学中最基本、最重要的数学思想之一。所谓函数思想，就是用运动变化的观点，分析和研究實际问题或数学问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究（一般借助函数的性质、图象等），从而更快更好地解决问题。从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N+（或它的有限子集{1，2，…，
高考·中 2020年8期2020-09-10
- 函数思想在小学数学教学中的渗透
朱小萍摘要：函数思想是小学数学的一个重要的思想方法。虽然小学没有正式学习函数的这一概念，我们也应有目的地渗透函数思想。本文从培养学生辩证看待问题的思维习惯、培养学生自主探究的学习能力、学生的后续学习等方面阐述了在小学数学教学中渗透函数思想的意义。并结合教学实践与思考，总结提出了渗透函数思想的途径有：充分利用教材中的素材、“运动”地使用教材中的素材、巧用数学游戏等。关键词：小学数学;渗透;函数思想一、对函数思想的认识与理解函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化
小作家报·教研博览 2020年43期2020-09-10
- 高中物理解题中函数思想的应用研究
潇烨摘 要：函数思想是一种重要的数学思想，在解答高中物理试题中应用广泛，和很好的提高学生的解题能力以及学习成绩，因此高中物理解题教学中，应注重函数思想的讲解，提高学生应用函数思想解答物理试题的意识，并通过具体例题讲解，使学生感受函数思想的具体应用，使其掌握相关的应用方法与技巧.关键词：高中物理;解题;函数思想;应用研究中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）10-0064-02收稿日期：2020-0
数理化解题研究·高中版 2020年4期2020-09-10
- 函数思想在高中数学解题中的应用
王鹏摘 要：函数思想是高中数学教学中的重要思想之一，是数学学习的灵魂，贯穿整个教学过程.新课标改革背景下强调“教师教学过程中除了注重知识传授外，还要关注学生学习方法、思想情感以及价值观的培养，提高学生问题分析与解答能力.”在此背景下，探究函数思想在高中数学解题中的应用，不仅为学生数学学习提供了思想指导，还有利于突出重难点，满足新课标教学要求.为此，本文结合具体解题过程，分析函数思想的应用策略.关键词：函数思想;高中数学;解题中图分类号：G632文献标识码：
数理化解题研究·高中版 2020年8期2020-09-10
- 运用函数思想，打造高中数学解题中的万能钥匙
取有效信息。函数思想是解题的精髓，可以帮助学生领悟问题的本质，通过变量之间的关系，能够解决数学中大部分的题目，对锻炼学生的思维和解题能力具有巨大的作用。本文主要讨论运用函数思想，提高学生解题能力的方法，希望对高中学生可以提供几点建议。关键词：高中教学;函数思想;解题能力;数学引言：高中数学中有很多的学习方法和思想，在数学的学习过程中，学生们要不断积累并运用这种方法，通过实践进行变通，这样才能提高学习效果。这些数学中的方法和思想，把数学大量的知识联系了起来，
高考·上 2020年9期2020-09-10
- 用函数思想分析数列问题
知识时，应用函数思想去解决数列问题是非常好的策略，本文就这一思想方法给予阐述.关键词：函数思想;数列;应用数列是定义域为正整数集或其子集的一种特殊的函数，数列的通项公式就是相对应的函数解析式.任何数列问题都蕴含着函数的本质，解决数列问题时，应该充分利用函数的有性质、图像为桥梁，从而用函数思想整体把握，解决数列问题.等差数列是高中教材中重点讨论的数列，现以等差数列为例探讨一下与函数的关系.1. 等差数列：“一般地，如果一个数列從第二项起，每一项与它的前一项的
高考·下 2020年5期2020-09-10
- 函数思想在高中数学解题中的巧妙应用
，本文尝试以函数思想为例，分析在高中数学解题中的妙用，以提高解题效率，培养数学思维.关键词：函数思想;高中数学;解题;应用中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2020）10-0011-02收稿日期：2020-01-05作者简介：范选锋（1979.12-），男，甘肃省正宁人，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.“函数”是高中数学中最基本、最重要的概念.随着新高考改革，函数的重要性只增不减，在集合、数列
数理化解题研究·高中版 2020年4期2020-09-10
- 论函数思想在高中物理解题中的应用
乃平摘 要：函数思想是一种运用函数性质分析解决问题的思维策略，是一种重要的数学思想，在诸多学科中应用广泛，尤其用于解答物理试题可取得良好效果，因此，应做好该思想的深入研究，在高中物理授课与解题教学中，积极灌输函数思想，拓展分析与解决问题的思路，掌握运用该思想解决物理问题的具体方法，不断提高应用意识，使学生切实掌握这一重要的解题工具。关键词：高中物理;函数思想;解题;应用高中物理试题多变，类型众多，解题方法多种多样，而函数思想在解决最值，寻找临界参数上具有得
高考·下 2020年3期2020-09-10
- 2020年高考“不等式”专题解题分析
：不等关系;函数思想;“跨界”交会本文将从不等式解法、基本不等式及其应用、简单线性规划问题和不等式“跨界”综合问题这四个方面对2020年全国各地的高考数学试卷中与不等式相关的试题进行解法分析、试题评析和综述.一、解不等式【评析】求解一次不等式、二次不等式是高考的必考点，是考查数学运算和直观想象素养的基本载体. 往往结合集合的运算、常用逻辑用语、函数的性质等知识综合考查.【评析】该题考查含参数三次不等式的求解问题，可以转化为对应的三次函数值恒大于等于0的问题
中国数学教育（高中版） 2020年10期2020-09-10
- 试论函数思想在高中数学解题中的应用
重要的内容，函数思想的运用可以有效地降低题目难度，提升学生的解题能力。函数思想运用过程中，主要是根据数学问题构建相应的数学模型，从而为学生的解题提供一种新的思路和方法。本文主要分析了函数思想对不等式、数列问题、实际优化问题以及方程问题等进行解答。【关键词】 函数思想 高中数学 解题 逻辑思维【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2020）23-060-011.函数思想在不等
中学课程辅导·教育科研 2020年23期2020-08-13
- 函数与方程思想在解题中的应用及其教学策略
方法，数学，函数思想一、函数与方程思想方法分析函数是刻画现实世界中一类重要变化规律（运动变化）的模型，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。函数思想的实质是：用联系及变化的观点提出（数学对象）——抽象（数量特征）——建立（函数关系），即从已知事物中提炼数学语言，构造函数关系，再用函数关系解决问题。函数思想方法的应用非常广泛——建立函数关系或构造函数，运用函数图象及其性质去分析问题，转化问题，和解决问题。函数思想是高中数学中最重要的数学思想方法
学校教育研究 2020年15期2020-07-23
- 对解析几何问题常用思想方法的小结
题;抛物线;函数思想解析几何的相关知识是联通代数和几何的桥梁，是高中数学知识模块中不可或缺的重要部分，它从代数的视角解析几何关系，也用几何的形式反映了代数关系，为解决许多重要数学问题提供了新颖的视角和解决方案. 解析几何类问题往往能够综合考查学生的理解、转化、联想、归纳等重要数学能力，反映学生的核心数学素养，因此在各类模拟考试以及高考中占据了很大的分值.解析几何问题由于知识综合性强、方法灵活度高以及计算量大，是一类对于学生来说较有难度且容易失分的题，学生在
数学教学通讯·高中版 2020年6期2020-07-14
- 浅谈函数思想在高中解题中的应用策略
思想方法——函数思想。文章结合高中数学教学内容与习题，分析函数思想在解决不等式、方程、数列以及实际问题等几类数学问题中的应用。关键词：高中数学;函数思想;函数模型函数思想，也就是指从函数的角度出发，借助函数的概念和性质，去分析、理解其他数学对象，进而把握不同数学对象之间的共性和相互关系，达到转化问题和解决问题的思想。这种思想方法对于学生在高中阶段的数学学习是非常重要的，它能够帮助我们在解题中形成正确的解题思路，达到事半功倍的效果。一、 从函数的观点看不等式
考试周刊 2020年56期2020-07-13
- 小学数学教学渗透函数思想“三路径”
慧摘 要：函数思想是一种重要的数学思想，在小学数学教学中，渗透函数思想具有重要的意义，是落实“四基”目标的有效举措。虽然在小学阶段并没有涉及函数的概念，但是其仍然贯穿整个教学实践中，不管是学习过程还是解题过程，都会渗透函数思想，也可以说只要存在变化之处就蕴含函数思想。基于此背景，在小学数学教学中，在新知生长处、在数学探究时、在解决问题时，对渗透函数思想的策略进行探究。关键词：函数思想;渗透路径在“四基”目标理念下，在小学数学课堂教学中渗透函数思想十分重要
数学教学通讯·小学版 2020年6期2020-07-06
- 试论函数思想在高中数学解题中的应用
王军【摘要】函数思想是一种非常有效的解题手段，受到了教师和学生的广泛关注。但是函数思想的应用也并不是一件易事。所以教师要加大函数思想的应用教学，使学生能熟练掌握函数思想的应用方法。文章就此展开了讨论，详细阐述了函数思想在方程、数列、不等式、实际问题中的具体应用。【关键词】函数思想 高中数学 解题 应用【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0127-01应用数学思想解题的最大优势在于可以避免复杂的
课程教育研究 2020年19期2020-07-06
- 从不同视角看函数
要：本文探讨函数思想在中学推规律问题中的应用，主要内容包括数形结合将几何量的变化，转化为利用函数关系表示几何图形的变化规律，以及运用函数的性质来解决一些实际问题等内容.关键词：函数 函数思想 规律 数形结合各年中考真题凝聚着命题人对数学的理解，是命题人理解教学应该掌握到何种程度的表征，体现命题人对所在区域学生整体学习水平的估计，在复习阶段合理选择真题作为教学例题或训练材料都是理想的选择。二次函数的有关计算与应用是云南省、昆明市历年中考的必考内容，很长时间压
新教育时代·学生版 2020年3期2020-06-30
- 用函数思想指导学生完成数学问题思考与解答的方法
要：研究用函数思想指导学生完成数学问题思考与解答的方法，旨在帮助学生形成函数解题思维模式，提升学生数学解题效率。高中数学教师利用函数思想指导学生对数学问题进行思考与解答的完成，需要重视函数思想在学生解题中的积极影响作用，结合数学问题中常见的不等式问题、方程式问题与数列问题，为学生提供有效解题指导方法，促使学生形成利用函数思想解决问题的意识，增强其数学知识学习效率，满足高中数学教学发展需求。关键词：函数思想 数学问题 思考 解答 方法在高中数学教学
新教育时代·教师版 2020年11期2020-06-28
- 函数思想在高中解题中的应用策略探究
问题的过程，函数思想便是其中的一种。借助函数思想能够有效地转化一些较难数学问题，帮助学生提高解题效率和正确率。本文笔者重点以高中数学教学为例，探讨函数思想在高中数学解题中的应用。关键词：高中数学;函数思想;解题一、 前言高中数学对于大部分学生而言是一门高难度课程，不仅需要学生扎实的理论基础，同时也需要学生具备良好数学思维，合理应用不同数学方法、数学思想综合分析问题，如此方可学好数学，解决数学问题。从历年高考数学题型可以看出，高考更注重考查学生数学思维、综合
考试周刊 2020年49期2020-06-27
- 在高中数学解题教学中培养函数思想
【摘 要】 函数思想是数学这门学科长期发展而形成的重要思想，更是高中数学体系中的基础和核心。本文总结多年教学经验，关于如何在高中数学解题教学中培养函数思想有了很多新的理解，希望可以为广大同仁提供参考。【关键词】 高中数学;解题;函数思想函数是高中数学中的一个重要概念，是把数学中的量和数结合起来的重要桥梁，更是使用数形结合思想解决数学问题的重要抓手。不管是什么地区的考试抑或是高考，以函数概念为核心考查点的题目都占据了相当大的篇幅。函数思想灵活性高、难度大，选
数学大世界·上旬刊 2020年4期2020-06-12
- 小学数学教学中的函数思想分析
吴锦俊摘 要函数思想是小学数学中的重要思想，在数学学习中发挥着重要作用，因此在数学教师在教学过程中应该逐渐渗透函数思想，发散学生的思维，提高学生的问题解决能力。本文将对小学数学教学中的函数思想进行简要分析。关键词小学;数学;函数思想中图分类号：G628 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）12-0184-01虽然学生是从初中才开始接触函数的，但是小学数学当中也蕴含着函数思想，数学教师应该做好函数思想的渗透工作，培养学生的数学意识。一、函
读写算 2020年12期2020-06-12
- 用函数思想指导高中数学解题
【摘 要】函数思想在高中数学的解题策略中占据着重要地位。在解题过程中应用函数思想，就是把函数的解题步骤和性质作为重要的解题思想，将其他问题有效转化为可以用函数思想解决的问题。函数思想往往在实际的解题中作为两种不相关知识的桥梁，为其建立合理的联系，从而帮助学生正确解出题目。在高中数学学习中，学生会遇到很多难点和重点知识，如方程问题的求解、不等式问题的求解以及数列问题的求解等，而在这些问题中应用函数思想，学生能够有效解出正确答案。因此，培养学生的函数思想是当前
理科爱好者(教育教学版) 2020年4期2020-04-12