“合理安排时间——烙饼问题”教学设计

普学云

教学内容：人教版四年级数学上册105页。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.汇报收集到的关于时间的名人名言，说出名言是谁说的。

2.谈话：时间非常重要，做事要学会节约时间，我们今天就来学习关于合理安排时间的问题。（教师板书课题：合理安排时间）

3.教师出示锅和饼：认识吗？是什么？它们在一起能干什么？

今天我们借助烙饼来研究如何合理安排时间。（教师板书副标题）

设计意图：让学生搜集交流关于时间的名人名言，体会合理安排时间的重要性，同时出示生活中常见的饼和锅，让学生知道借助生活中的工具也能研究数学问题。

二、自主探究，交流分享

1.探究烙1张饼、2张饼的最佳方案。（1）探究1张饼的烙法。①思考：老师给你们一张饼、一口锅，再给你们两条信息，你能马上告诉老师烙一张饼要烙几次？要多长时间？（说说每面都要烙是什么意思？）②汇报：1张饼，烙两次，需要6分钟。（教师板书）③学生上台演示如何烙，其余同学在下面用自己的手烙一烙。

（2）探究2张饼的烙法：①烙饼方法不变，老师给你两张饼，一口锅，你有几种方法把它们烙熟？②汇报：方法1：1张1张烙，烙4次，12分钟。（为什么要1张1张烙？还有没有更好的方法）方法2：两张同时烙，烙2次，6分钟。③动手烙一烙。④教师演示学生汇报的两种方法：（最多需要几分钟？至少需要几分钟？）说一说你会选择哪一种方法？为什么？

学生会说第二种省时间，教师追问：为什么省时间？

引导学生说出锅没闲着，烙的次数最少，就最省时间。（教师板书：2张饼烙2次6分钟）

设计意图：首先让学生明白烙饼的方法及要求，从最简单的一张饼迁移到两张饼的烙法，由于学生的惯性思维，在烙两张饼时也会依照烙一张饼的方法进行，因此设计了思考、动手操作、对比等活动，得出两张同时烙比较省时。

2.探究烙3张饼的最佳方案。烙饼方法不变，老师再给你3张饼。（1）思考：你有几种方法把它们烙熟？需要烙几次？每种方法需要几分钟？（2）汇报：方法1：1张1张烙，烙6次，18分钟。

方法2：先烙2张，烙2次；再烙1张，烙2次。共烙4次12分钟。

能不能用更少的次数就把它们烙熟呢？（引导从饼的“面”上来研究：3张饼，共有6个面，每次烙2个面，要烙几次？）

回顾：烙两张饼时最省时的方法是锅不闲着，每次都烙着2个面。（3）思考：怎样做到3次烙熟，而且每次锅不闲着？（4）小组合作：教师出示合作要求，学生借助学具摆一摆。（2人操作，1人计时，1人填写学习卡。）（5）汇报：（2个小组边汇报边演示）第一次烙饼1和饼2的正面（中间把饼1翻面，饼2拿出锅外），第二次烙饼1的反面和饼3的正面（中间把已经烙熟的饼1取出，把饼3翻到反面，把饼2的反面拿进锅里），第三次烙饼2和饼3的反面。（6）教师演示并板书：3张饼烙3次9分钟。（7）教师出示三种方法，说说哪种更合理？为什么？

锅没闲着，烙的次数最少，最省时。

设计意图：先让学生思考三张饼的烙法，从而形成不同的烙饼方案，再从三张饼的6个“面”上来解决“最少次数”的问题，得出3张饼至少烙3次就能全部烙熟，烙的次数最少，用时最短。再来一起研究3次烙熟3张饼的方法，这样才能做到循序渐进，同时又让学生在认知冲突中运用对比的方法对几种烙饼方案进行优化。

3.探究烙多张饼的最佳方案。

（1）谈话：我们已经学会了烙2张饼、3张饼的最佳方法，那你会烙4张饼吗？怎么烙？5张饼呢？（2）思考并汇报：1张1张烙、2张2张烙、先烙3张再烙1张。（3）比较：哪种方法最合理？为什么？（至少烙4次，锅没闲着。）（4）5张饼怎么烙最快？（如何保证锅没闲着？）（5）6张饼怎样烙最快？（方案一：分成2组，每组3张；方案二：分成3组，每组2张。）学生研究发现：两种方案所烙次数、所需时间一样，那你会选择哪种？（选择方案二，因为方案一拿进拿出非常麻烦。）（6）7张饼怎样分组烙最合理？（锅不闲着，烙的次数最少。）

设计意图：引导学生对多张饼进行分组，即“同时烙”（2张）和“交替烙”（3张）两种烙饼方法的运用，在烙6张饼时再次形成对比，由于烙饼次数、所用时间都一样，该选择哪一种方案？（2張一组，分为3组；3张一组，分为2组。）学生可以结合生活经验进行方案优化。

4.发现规律，形成方法。

老师把大家研究的成果全部展示在大屏幕上，观察涂色部分你有什么发现？

（1）教师出示饼的张数和分组情况。（发现：饼是双数时2张2张烙最省时，饼数是单数时先2张2张烙再烙最后3张。）（2）教师出示饼数和烙的次数。（发现：有几张饼就要烙几次。说明：1张饼除外。）（3）教师出示烙饼次数和所需最短时间。（发现：最短时间=烙饼次数×烙一面的时间。）提问：烙10张饼最快要烙几次？至少需要几分钟？15张饼呢？

设计意图：本节课的重点是让学生对多种解决问题的方案进行优化，因此对于学生讨论、动手操作中形成的结论以及规律进行总结非常有必要，只要掌握了其中的规律，学生解决生活中的问题才会得心应手。

三、巩固训练，运用方法

炸鱼，两面都要炸，炸熟一面要5分钟，一口锅一次最多能炸2条鱼，炸30条鱼需要炸几次？需要多少分钟？45条鱼呢？

四、总结评价

你有什么收获？和大家分享一下！