基于面铣法的零度弧齿锥齿轮设计方法研究

乔培君，金 秋

(1.武汉理工大学 汽车工程学院，湖北 武汉 430070；2.武汉理工大学 材料科学与工程学院，湖北 武汉430070；3.现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，湖北 武汉 430070)

零度弧齿锥齿轮是中点螺旋角为零度的弧齿锥齿轮，用于相交轴之间传递运动，具有传动效率高、传递平稳、工作可靠、噪音小等优点，在轮船、汽车、矿山、农机等方面发挥着极其重要的作用[1]。由于其齿面形状是不规则的圆弧形、锥状，因此其几何建模比较困难，不利于其优化设计与加工制造的实现。目前，零度锥齿轮实体建模方法有以下两种：一种是基于球面渐开线形成原理，利用三维造型软件进行实体建模[2]，该方法将轮齿进行参数化设计，没有涉及啮合原理、机床加工体系，不利于齿形优化设计与齿轮机床加工制造的进行；另一种方法是以空间啮合原理与机床加工体系为基础[3-4]，利用微分几何进行矩阵变换，得到齿面方程，由数据点拟合成齿面模型，该方法得到的齿面更加光滑精确。第二种方法通过将弧齿面在机床平面上进行旋转投影，选取由顶锥面、根锥面、外锥面、内锥面的投影线作为边界构成的区域来求解齿面点坐标，这种方法在确定区域边界时较为复杂繁琐，且存在误差。笔者将第二种方法进行改进、延伸，通过设计全齿高等参数确定加工刀盘的刀刃高度和刀具参数t的范围；依据产形原理，在“刀盘-摇台坐标系转换”示意图中确定刀盘转角φm的范围，以此来确定边界条件，因此该方法更为精确，曲面参数范围的选取更为简洁，建模过程的控制更为严格。……