浅谈新课程背景下高中数学圆锥曲线教学

陶保福

【摘要】圆锥曲线的教学过程中，学生的思维能力不仅得到了培养，空间想象能力、几何直观能力，推理能力也得到了发展.在《课程标准》中明确强调了合情推理在解决问题的过程中具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养.本文结合笔者多年教学经验，浅谈新课程背景下高中数学圆锥曲线的教学.

【关键词】高中数学；圆锥曲线；教学

平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一，而圆锥曲线作为平面解析几何的核心内容，在高考中也占有重要的分量，高考中的“圆锥曲线”试题，不仅考查了知识、技能，而且测试了学生的思维和能力.然而从历年学生学习和掌握圆锥曲线的情况来看却不尽如人意，学生感觉这部分的知识点比较零散，易混淆，在解题过程丢分情况甚多，因此，研究圆锥曲线的教学和解题策略是十分必要的.

一、创设情境教学，提高学生学习兴趣

高中数学中，圆锥曲线与其他教学模块相比较，具有理论知识复杂、计算难度大、教学方法单一的特点.学生面对圆锥曲线问题时，往往容易产生抵触心理，因此在教学中，教师深入理解并把握教学内容后，可通过创设问题情境.在课堂上加入日常生活可见的事物，调动学生思考问题的积极性，进而激发其学习兴趣，如在教材第二章“圆锥曲线与方程”教学中，学习圆锥曲线知识前，教师可先提人造地球卫星运转轨道等知识，并让学生进行联想，使其联系现实生活扩展思维，从而通过这样的生活实例激发学生学习兴趣和求知欲.

二、注重数学思想在教学中的渗透

在数学教学中注重培养学生对数学思想的认识，让学生学会从数学思想的高度认识数学、理解数学并运用数学思想解决问题，是数学学习的最高境界，也是数学教学的最终目的之一.而数学思想又蕴含于数学教学的各个环节和过程之中，因此在平时的教学过程中注重对数学思想的渗透，提高学生对数学知识的领悟及本质的认识都是非常有意义的.在圆锥曲线的教学中常用的有数形结合思想、转化思想和方程思想.

（一）数形结合思想

数形结合就是在处理问题的过程当中，把数与形结合起来考查，根据问题的具体内容，把数量关系的问题和图形性质的问题相互转化，使抽象问题具体化，复杂问题简单化，化难为易，获得更简单易行的方法.

（三）方程思想

方程思想就是从问题的数量关系着手，通过数学语言的运用，把问题中的条件转化为不等式或數学模型方程，然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解.如果方程个数与未知数个数是匹配的，解方程即可；如果方程个数比未知数个数少1，此时，该方程组不能解出.但最后必可消元为一个方程两个未知数，若所问为求取值范围（最值），则转换为函数的值域问题或方程根的分布问题；若所问为求轨迹方程，则得解.

三、巧用多媒体教学

以计算机为代表的现代化教学手段，是人脑的延伸.它通过向学生展开丰富的、典型的、具体的经验和感性材料，突出观察点，揭示现象的内在联系，引导学生深入思考，培养了学生思维的灵活性、深刻性和创造性，提高学生的解题速度和解题正确率.而对于圆锥曲线课程的教学，概念信息较多，学习内容相对枯燥，容易使学生产生厌倦情绪，而多媒体正巧妙地弥补这一缺点，我们可以通过录像、Flash动画等来让学生从中找出圆锥曲线的模型，使学生不但容易理解而且又激发了学习兴趣，最终提高教学的效率.

总之，圆锥曲线无论是对于教师的教学，还是学生的学习，都是一个十分巨大的挑战，但是圆锥曲线对于高中数学的重要性也是不言而喻的，因此在教师在教学过程中要肯下功夫，及时与学生进行沟通，为学生的圆锥曲线知识打好基础.