浅谈小学生空间观念的层次性培养

王兰

摘 要：发展学生的空间观念是现在小学数学教学中的一个核心目标。以苏教版一下“认识图形”为例，从六个层次具体化阐述空间观念的层次性教学。学生在观察、操作、想象中，边学边做，润物细无声般提升学生的空间观念。

关键词：空间观念；感知经验；图形表象；做模型

发展学生的空间观念是《义务教育数学课程标准》的一个关键的核心词。如何培养小学生的空间观念？下面，我以苏教版一下“认识图形”为例，谈谈我的做法。

一、触摸模型——为学生提供充分的感知经验

所谓触摸模型，就是让学生用手摸这种具象的模型，用自己的数学语言去感知几何模型。心理学告诉我们，感知觉是人类认识世界的第一通道。因此，在教学新知时，笔者采用了同化与顺应的方法，改进学生的认知结构，帮助学生初步感知面的特征。笔者先展示立体图形的积木，让学生用手摸一摸去直观感受这些立体图形面的特征，了解它的直观属性，发展空间知觉，为表象的形成打下基础，初步沟通三维与二维的关系。

二、画模型——促使学生形成图形表象

所谓画模型，就是让学生根据具体模型画出它的直观图。经过看模型，触摸模型，学生已经对这些立体图形整体有了空间感知。但本节课的重点在于认识平面图形，如何从体过渡到面，沟通二维与三维之间的联系，动手去画一画是个好方法。

笔者首先在PPT上动态化呈现卡通版的长方体、正方体、圆柱以及三棱柱这几种积木宝宝留下的脚印，使学生初步感知面来自于体。接着提问学生：“你有什么办法把这些积木的脚印留在你的白纸上吗？”学生很快就会反应过来要用笔画一画。笔者通过让学习能力强的孩子拿着积木、白纸上台展示如何摆才能留下脚印，从具象的模型中抽象出平面图形，进一步引导孩子去形成图形的表象。

三、观察模型——深化图形表象

在观察深化图形表象中笔者做了三个层次的努力，使学生经历具象—抽象—具象这样一个认知过程，切实发展学生的空间观念，提升学生的思维品质。第一层次，学生仔细观察这四个从立体图形中抽象出的平面图形，想一想，它们有什么特别的地方？从具体模型中抽象出这几种平面图形本身就是一个抽象的过程。学生会运用“直的”“平平的”“弯的”“尖尖的”“几个角”等语言从整体外观形状、边、角的角度去初步描述。第二层次，观察遮挡了一部分的图形，去猜图形的名称，需要学生在正确感知图形的特征之后才能完成。这个环节其实是一种抽象的升华。第三层次，学生在生活中寻找平面图形，让学生经历一个想象、寻找、匹配的思维过程，既调动了学生的学习兴趣，又加深了学生对知识的理解。

四、做模型——操作实践中形成空间观念

“思维从动作开始，儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作，将课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动，可以使学生获得丰富的感性知识，能够收获比被动地听讲和练习更多的空间想象能力。笔者要求学生在钉子板上同桌合作，围一围喜欢的图形。孩子们非常兴奋，很多学生都围出了几个不同的图形，尤其孩子在围长方形和正方形的过程中能感知到正方形的四条边是一样长的，而长方形要长一点，边不能一样长。这些感受有些学生在描述特征的时候不一定能用语言描述，但是通过围一围这个活动，在操作中就能获得更加形象直观的体验。就是这样一个活动，学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力及情感态度都得到了和谐发展。总而言之，实现了真正意义上的自主探究知识、主动建构知识，立体培养学生的空间观念的能力。

五、想模型——强化图形表象

“想模型”就是让学生想象出直观图形及其模型。如果学生不能在头脑中想象出模型，学生的认识将永远局限于对事物的感知上。在“想模型”中，我设计了两个环节，第一个环节笔者要求学生去验证正方体上可以画出6个正方形，这6个面之间有什么关系。学生摘下正方体模具的一个面去一个面一个面地重叠比较大小。接着笔者提出：“大家想一想，长方体上有几个长方形？这6个长方形有什么关系？”学生依据刚才的学习经验，就能立刻直接感知，将刚才动手操作的过程在脑海中形成“录像”过程。

第二个环节是“解谜”。笔者提出：“我有两个面是圆，我是（ ）。”此时学生已经完全脱离开模型，而是根据之前的学习提取相关的空间信息，在脑海中强化概括表象，建立空间观念。另外这个环节又一次沟通了二维与三维的关系，通过面的特征去寻找相关的形体。

六、创造模型——图形与生活联系

培养学生的空间观念不仅仅在于让学生认识长方形、正方形、三角形及圆这几种平面图形，更要学生体会到这些图形与生活的联系，因而在课堂最后5分钟我指导学生拿出自己课前准备的图形，拼接出美丽的图案。孩子们的创造力果然惊人，他们有的创造了高楼大厦，有的创造了海洋世界，有的创造了童话故事，有的创造了我的家园，有的创造了我的梦想。这些创造活动将学生的学与做完美地连接，学生在创造中深切感受数学的美。

一年级上下两册的认识图形都是直观认识图形；初步了解这些图形在日常生活中的应用；在操作中积累丰富的数学经验，感受形与体、形与形之间的联系，发展学生的空间观念。在教学中多提供“做”“玩”“想”的机会，在丰富的操作交流中让学生循序渐进地从体到面、从面到体，有效地将学生空间观念的培养具象化，在课堂教学中，努力实现新课标中“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的數学，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。

参考文献：

[1]杨磊.小学生空间观念的培养策略：以人教版小学数学五年级上册“观察物体”一课为例[J].教育实践与研究，2014（5）.

[2]陈燕.小学生空间观念构建的策略[J].广西教育，2013（10）.

编辑 张珍珍