观察实物，对比图形

瞿光龄

摘 要：图形教学一直是小学数学教学中的一个重要分支，小学教材里图形的认识是小学生第一次接触到图形教学的内容。针对提高低年级学生对图形的认识，帮助学生从小建立良好的空间观念和几何思维能力，提出几点教学策略和教学注意点。

关键词：小学数学；图形教学；空间观念；几何思维

为了强化低年级学生对图形的认知，小学数学教材中引入了“认识图形”的教学课题。“认识图形”的内容主要有一维图形（直线）、二维平面图形（正方形、长方形等）、三维图形（圆柱体等）。图形认识主要是基于学生已有的知识内容和平时的生活经验，目的是为了加强学生的空间思维能力。学生在学习图形时要注意观察，并和平时生活中的所见做对比。但是要如何全面准确地优化“认识图形”的教学方案，对于提高教学质量和保障学生的思维能力发展是很重要的。对于小学低年级学生而言，刚刚升学的经历使他们并不能够很快从原先的教学思路中转变过来，大多数学生在学习“认识图形”时心中并没有清楚的认识和足够的概念，会觉得很迷茫。图形跟文字不一样，灵活多变是图形的特有属性，认识图形的核心目的是为了发展学生的空间思维能力，在低年级教材中引入这一概念也是为了帮助学生能够为将来的学习打下良好的基础。对此，在实践教学中，为寻找能够提高学生识图能力的途径作了以下探究。

一、学生要注重思考，仔细观察，勤于动手

低年级学生由于空间想象能力不强，因此需要外界工具的帮助来辅导教学。在小学数学“认识图形”的教学中，教师需要适当加入一些模型模具，让学生在一旁观察、触摸，亲身的观察和触摸能够让低年级学生在视觉和触觉上有更直观的感受。当然，简单的观察直观的图形是不够的，由于低年级学生受认知程度的限制，教师还要适当引导低年级学生动手去操作、用脑去思考。比如，先教导学生用纸张剪裁出特定的平面图形，简单易操作的可以先剪出正方形、长方形和三角形，再让学生观察自己剪出的平面图形，使他们自己有一定的几何感官能力，逐步形成空间概念。接着，教师可以提出问题，让学生动手去操作，比如：正方体对角顶点之间的距离是多少？考虑到正方体对角顶点的连线在正方体的里面，肉眼是无法看到的，学生也无法直接去测量，这对于低年级学生而言一开始是很难想象的，这个时候能用什么方法让学生看到正方体里面对角顶点的长度呢？这时教师要引导学生闭眼想象：如果沿正方体某一个侧面的对角线进行切割，看到的会是什么样的图形？此时对角顶点的连线在什么位置？紧接着，教师要具体操作，切割一个正方体的模型，让学生看到那个剖面是什么样的，连线到底是在什么位置上。在这个过程中，教师不仅要引导学生想象正方体的切面是什么样的，还要具体操作给学生看，使原先抽象的问题具象化，让学生意识到立体图形和平面图形之间的关联，深刻感悟立体图形的内部特征。在这之后，教师可以让学生自己动手操作，随意地切割立体模型，在操作中感悟，加深学生对图形的理解和认识。在感悟中思考，让学生的空间观念和几何思维能得到提高。

二、学会二维图形和三维图形之间的转变

学习几何图形最关键的重点在于要学着将平面图形想象成空间立体图形，看到空间图形要具象成平面图形。在教授“认识图形”的内容时，不能仅仅让学生只看到静止的图形，还要将平面的图形动起来，让平面图形转变成空间里的立体图形。比如，将直角三角形其中一条直角边作为“旋转轴”，绕着这个“旋转轴”旋转360°，就会形成一个圆锥体；同理，将一个长方形的一边作为“旋转轴”，就会得到一个圆柱体。在此教学中，要让学生自己从图形运动中去感受一个平面图形是如何变成一个立体图形的，让他们寻找图形之间的联系，促使其空间想象能力的形成。

在分解立体图形变成一个平面图形的过程时，学生脑中要有一个抽象的图形概念，然后开始将其逐步剖开，从不同的角度看横截面。例如，在教学“圆柱体的侧面展开图”时，先让学生自我想象，看看侧面展开图形是什么样子的，然后教师再指导学生通过实物操作（简单直观地可以用一个纸张卷成圈再展开），把空间图形分解成平面图形，让学生有一个观察、想象、抽象、具体化思考的过程，提高学生通过视觉观察图形、抽象分析图形的能力。这不是简单的机械记忆可以代替的，学生一定要注意图形之间转化的规律，看清图形的本质，加深对二维图形和三维图形的理解。

三、看清图形的本质，会辨识不同的图形

在“认识图形”的教学中，一般书本上会给出标准的图形，如正方形、长方形、圆形、三角形、梯形等等，这可能会给低年级学生在辨识上形成一定的思维定式。因此，在图形教学中，教师不能够只呈现给学生静止不动的标准图形，还要教导学生图形的本质属性是什么，将图形进行分门别类，教导学生怎样区别不同模样的图形。教师要适当展示一些不标准的图形，让图形本质的属性保持恒定，但是那些一眼能看出来的特点会变得难以捉摸。比如，区别正方形和长方形一般是以边长的长短决定的，这时我们可以改变角度，将原先的正方形变为另外的四边形（菱形）。

学生要注意和标准图形进行比较，寻找出图形的共性和特点，才会知道正方形是四个角都是直角且边长相等的四边形（如果只是四边相等的四边形，只能是菱形，正方形是特殊的菱形。相关知识不在教材中，可适当讲解）。教师也可以改变图形的摆放方向，引导学生从不同的角度看图形，让学生对图形的认识得到升华，从图形的本质属性和延伸属性出发去认识图形，促进学生思维能力的提升。

四、了解图形的概念，与生活所见相结合

学生在日常生活和学習中总结出的生活经验和知识是学生能够对图形有初步认识的基础，生活经验让他们心中对图形有了初步的概念和轮廓。然而在日常教学中，教师可能只注重说明图形的基本概念而忽视了如何将概念与生活中所见的实物进行同化。学生对于图形的认识是源于现实生活中大量丰富的模型和实物，通过观察生活中的一些潜在图形有助于培养学生的观察能力和发现能力。学生获得图形概念的重要学习方式就是要学以致用，要将概念与现实中的实物进行同化。概念同化有助于帮助学生利用语言说明和对图形的理解了解图形的本质属性，这样就能方便学生对不同的图形进行比较和分析，全面并且深刻地了解图形。教师在数学课堂教学中要注重概念同化的教学理念，帮助学生在头脑中构建起一个图形概念图。

五、学会分类讨论图形

有时学生看到的图形可能会比较复杂，一时之间也不能识别出有什么基本图形，有多少基本图形。此时，教师要鼓励学生学会从复杂的图形中找到一些平时认识的基本图形，这样可以培养和加强学生的看图、识图能力。比如，一个正方形被平均分成九份（九宫格），观察图形中一共有多少个正方形。这时首先要看题目，因为问的是有多少个正方形，没有规定边长是多少，这个时候就要先开始分类讨论，假设原先正方形的边长是3，分割下来的每个小正方形的边长就是1，图中九个小正方形可以组成的正方形的边长依次是1、2、3，一共分為三类，此时再分别去数每种边长的正方形有几个，最后相加就行了。图形的分类讨论其实在图形教学里也占了很重要的一部分，通过对图形进行分类，可以让学生了解图形的特征，加深学生对图形的认识和理解，使图形思维能力得到加强。在平时的图形教学中，教师要鼓励学生对图形进行分类，比如从图形的边长、角度等特征入手，不断探索图形的奥秘。图形分类能对图形的特点进行归类，归纳抽象图形的共性，帮助学生学习。

六、总结

在低年级学生认识图形和了解图形概念的过程中，必不可少的就是要进行许多手工操作，这也是小学数学教学的一大特色。低年级学生在观察图形的基础上，通过画图、剪纸、撕纸、折叠、拼接等手工操作将抽象的几何图形具象化。当然，在此过程中，必不可少的还有学生思考感悟的过程。图形教学是一个观察、操作、思考的过程，是一个能够将这些活动有机结合的过程。在这个过程中，每个步骤都有着它独特的意义，学生在观察图形的时候，能在脑中有一个抽象的概念，有一个建立抽象模型的过程。动手操作能加深学生对图形多方性质的感悟，让学生有了亲身感受的经历。后续思考的过程是一个经验的总结，它为后来的图形学习奠定了基础，不仅积累了动手操作的经验，还发展了学生的空间思维能力，让学生的综合素质得到了升华。

总之，在数学教学中，教师要采用更加丰富多彩的方法来提高学生的识图能力，丰富学生对现实空间图形的认识，建立初步的空间概念，为将来进一步系统化地学习几何知识打下良好的

基础。

参考文献：

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[2]潘立新.巧用图形变化，妙解几何试题[J].中学数学， 2013（22）.

[3]陈繁华.新课程“投影与视图”教材内容的比较研究[J]. 科学咨询（教育科研），2013（6）.