提供绘本情境培养学生“量感”
——绘本课《估一估》教学设计与解读

欧景升

【适合年级：二年级。】

【教学内容】

《汉声数学》丛书中的《猜一猜，算一算》和《从小爱数学》丛书中的《猜猜有几个》。

【教学过程】

一、以绘本语言为载体，初步感知估计的含义

读绘本内容：

假如我问你：“这个班级有几个学生？”

你可以先数一数，再告诉我正确的数字。

但是，如果我问你：“你住的城市或小镇有多少人？”你能告诉我准确的数吗？

这时候你没办法一个个去数。不过，你可以说一个大概的数字，也就是说，你可以估计你住的城市或小镇有多少人。

读完后问：估计是什么意思？你能用自己的话说说吗？

在学生自由发言的基础上，再出示下面的绘本内容。

估计是小心的猜一猜。

在很多时候，有人问：“有多少？”“有多高？”“有多远？”一般只需要给他一个估计的数字就可以了。

当然，你的估计必须很接近，对别人才有用。要想估计得好，多半得经过一些练习。

【教学意图：绘本用数班级人数和数城市人口的例子作比较，学生发现当遇到数量太大、没有办法准确数数的时候，可以用“估计”，估计的作用在这一个实例中得以凸显。估计是什么意思？绘本中“估计是小心的猜一猜”这一表征既童趣又能说明问题，学生很容易明白。】

二、根据绘本情境设计活动，感受估计方法

绘本中，哥哥和妹妹去买圣诞节用的金铃铛和珠子，遇到了以下问题：

到了礼品店，妹妹说：“哥哥，这里的金铃铛剩的不多了，我们得买200个金铃铛，会不会不够呢？”

哥哥：“让我们先估一估每盒金铃铛的个数，再算一算这三盒的总数，就知道啦！”

1.分别估计下面三图中金铃铛的数量，感受“标准量”。

师：同学们估得都挺准，你们有什么好办法呢？

学生会用比一行多一点、半盒左右、比一盒少一点来描述估计的方法。

师：你们估计的时候为什么要与一行、半盒、一盒的金铃铛数进行比较呢？

预设：因为一行、半盒、一盒的金铃铛数已经知道，跟它们比能够估计得准一些。

小结：大家说的一行、半盒、一盒，其实就是“标准”。在估计时，要先找到一个标准，然后把要估计的与标准比一比，这就是“小心的猜”。

【教学意图：在学生明白了估计的含义之后，如何“小心的猜”也是需要技巧的。通过猜不同数量的金铃铛，学生发现估计金铃铛数量时先找一个已知量，与之相比能接近准确值，而且不同的数量被比较的已知量也不同，这就是“标准”。标准量在估数中有重要的作用，通常人们在进行估计的时候会先定标准再估。】

2.联系实际，进一步感受“标准量”的作用。

提问：在我们的学习和生活中，有没有用到这种先找标准再估计的方法？

估教室的长，心中有一个1米的长度，1米就是标准；估操场的长，心中有个10米的长度，10米就是标准；估一个小朋友的身高，可以以自己的身高为标准……

小结：看来测量不同的东西会有不同的标准。这些标准在我们今后会常常用到，大家可要多多练习，这样才会越估越准。

3.设置问题，解决没有“标准量”的问题。

提供绘本中的弹力球，问：里面的珠子大约有多少颗？你有什么办法估计？

学生分小组讨论后反馈：有的小组先数一层多少颗再乘层数，有的小组则先抓一把数一数颗数再乘把数。

小结：如果没有标准，我们可以自己想办法以一小部分为标准再估计，这种以小估大的方法在估计里面常常用到。

三、估计在生活中的作用

教师继续读绘本《汉声数学》：

许多人在工作中用到估计。

建筑商要估计建一间房子大约要多少钱，他才知道这间房子该卖多少钱。他必须估计要用多少木材和其他建材。他还需要估计盖好房子要花多少人力和时间。

超级市场的经理必须估计每一种菜、肉大约会卖出多少。这个估计很重要，因为肉、菜和其他食物很容易坏。如果估计得超过了，会发生什么？如果估计不足，又会发生什么？

财政部每年都要估计全年的国家预算。如果没做好估计，会发生什么事？试着举几个必须做好估计的人。你在什么时候也要用到估计呢？

【教学意图：从学生身边的“估人数”引入，用生活中的“估房价”“估销量”“估预算”等现实问题收尾，充分体现了估计在生活中的普遍性。】

【课后解读】

一、借助绘本讲清“估计的本质”

估计在词典中的解释是“对事物做大致的推断”，但这一解释对二年级的学生来说显然过于抽象，而《猜一猜，算一算》绘本中对估计的解释“小心的猜一猜”，这一解释浅显易懂，非常符合儿童认知特点。《猜一猜，算一算》用大量的实例向学生传递估计在生活中的作用，《猜猜有几个》用生动有趣的情景“买圣诞金铃铛和弹力珠”给学生提供了很好的学习材料，因此本课整合了两个绘本，借助前者讲清估计是什么，借助后者讲清如何估计。

二、依托活动凸显估计“标准”

估计不是随便猜，是有方法的。估计的过程，实际上就是对被估计的物品与单位量进行比较的过程。比如，估计一段长度，必须先有一个单位长度的量感；估计重量、面积等等，都是这样。而这个“单位量”，就是“标准量”，在估计中，人们都有先建立标准量，再将被估计的物品与标准量进行比较的过程。因此，找标准量也是本课的重点。本课通过三个环节体现：其一，让学生对不同数量的金铃铛进行估计，再提炼估计的方法，“与一行比”“与半盒比”“与一盒比”其实就是估计的标准；其二，平时人们在生活学习中的估计，就是与标准量比的过程，感受标准量的重要性；其三，当没有标准的时候，要想办法“制造”标准，如估计弹力球“以小估大”的方法。本节课中，设计多个活动让学生感受“标准量”的重要性，感受估计不同物品标准量的不同，为后面学习重量、面积等“标准”埋下伏笔，同时教会学生估计的方法。

三、提供适合情境培养“量感”

这节绘本课是关于“量感”培养的课，侧重估计和量感的培养。这节绘本课引用生活中常见的情境，让学生有估的需求，进而让学生有层次地发展“数感”。这节课的情境素材基于需求，注重以下这两方面情境的设置：

1.情境从具体生活化到抽象数学化。

从身边的数数入手，情境从能数班级人数过渡到不能准确数出小镇人口，引发估计的需求。根据绘本设置估铃铛的情境，让学生感悟估计需要一个参照的标准。学生在这样生活化的情境中，知道不同情况下标准量是不同的，与一行比，也就是和一个十比较，进而是几个十的累加，常见的是和半盒50个、一盒100个比。这样的一个标准量的估计方法不仅是在数数内容方面，还有长度标准量、重量标准量、面积标准量、体积标准量等情境。这样的生活情境到不同情境的应用就是数学抽象化的过程。

2.情境从横向丰富性到纵向模型化。

这节绘本课设置了大量数数的情境，在数数的过程中，帮助学生提炼出最基本的方法，和标准量进行比较。这样丰富的情境，从零散的点、到一行的线、再到多行的面和多层的体，这些都是不同标准量的累加过程，也是估计的模型化过程，并且有形的表征支撑为学习长度、面积、体积的本质生成与计算埋下伏笔。