初中数学教学中数学思想与数学方法的运用

徐宁

【摘 要】在初中数学学习过程中，数学思想与数学方法的运用，能够很好的解答数学题目，在提高学生数学成绩的同时，有助于学生数学思维的形成，这对学生在未来的学习与成长中都起到了十分重要的作用。本文分析了数学思想与数学方法在初中数学教学中的重要性，并阐述了在数学教学中运用数学思想与方法的措施，希望能够与同行业人士相互交流借鉴。

【关键词】初中；数学教学；数学思想；数学方法

引 言

作为高中的过渡阶段，初中时期是基础期，同时也是夯实知识的关键时期。作为初中的一门必修课程，初中数学的难度逐步加深，同时涉及到一些规律性的数学思想。在初中数学教学中，教师应当指导学生形成一定的数学思想，同时将数学思想转化为解题方法，这样不但有助于学生快速解题，同时也提高了解题的准确率，对学生的数学思维起到了拓展的作用，从而大大提高学生对问题的分析与解决能力。

一、初中数学中的数学思想与数学方法重要性

（一）有助于学生形成数学思维

尽管从外在方面来看，事物之间有着极大的差别，但是事物内部的联系却可能极为丰富，甚至是两个事物的本质是相类似的。而数学题也是如此，初中数学的题目千差万别，且类型多不胜数，学生往往只能完成其中的一小部分。尽管同样能够完成相同数目的题目，但是有的学生能够举一反三，而有的学生则只是单纯的做题，无法做到触类旁通，这种差别是由于数学思维不同而造成的。作为一种规律性的思维方式，数学思想在规律方面的掌握等同于掌握了事物的本质，因此，思维习惯的养成，不仅有助于学生对数学的学习，同时也有利于学生在生活其他领域的分析以及解决问题能力的提高。从这个方面来看，培养学生的数学思维能够使学生终生受益。

（二）有助于学生构建知识体系

在学生学习过程中，构建知识体系有利于学生从整体上对学科知识的把握与了解。如果将知识体系作为一张网的话，那么网中连个每个知识点的脉络就是数学思想与数学方法。学生在数学思想与方法的指导下，能够将各个知识点融会贯通起来，从而构建出初中数学较为完善的知识体系。因此，在初中数学教学中，教师可以将数学思想与方法有意识的传授给学生，为初中学生今后的学习打下良好的基础，这样有助于学生未来的成长与发展。

（三）有助于学生完成压轴题的解答

在考试过程中，最后一道大题通常被称为压轴题，这类题型难度较高，与其他题目相比，压轴题更加注重对学生数学思想方法的考查。很多学生在考试过程中，面对压轴题都有一种无从下手的感觉，从而不得不放弃这道占分比极高的题目。如果在数学教学过程中，教师能够加强对学生数学思想以及方法的培养，就能够使得大大提高学生面对压轴题的解题率。并且根据步骤来给分，是一般数学题目的原则，当学生对每个步骤进行完成之后，就会获得一定的分数，因此，即使这部分同学没有将压轴题解答完毕，也不会得零分。

二、如何在初中數学教学中渗透数学思想与方法

（一）教会学生使用四两拨千斤的“化归”

在初中数学中，常见的数学思想是化归思想。这种思想是将待解的题目经过转化后，成为已解决题目，同时还能够将复杂题目变成简单题目，在初中数学教学中这种思想应用十分普遍，尤其是在综合体题中的运用。当题目条件较为分散，且不容易找出解题正确途径的时候，利用化归思想充分挖掘题目中的隐藏含义，这样有助于学生更快的寻找到解题思路。例如在分式方程教学中，在解分式方程的过程中，可以先将分式方程转化为学会的一元二次方程，之后的计算就会变得较为简单。

（二）教会学生使用独辟蹊径的“数形结合”

与化归思想类似。数形结合同样既是一种思想，又是一种解题的具体方法.这种思想或方法的重要价值在于它在解题时非常有效，往往能够在山重水复疑无路时。给入柳暗花明又一村的感受。因为数与形一直都是数学领域的根基.把这二者结合起来后.不仅可以借由数量计算将图形的性质进行表示，而且可以通过比较直观的图形将数量关系表现出来。这就使得学生在解题时有了一种比较适用的备用思路.当一道代数题目看起来比较难时，就可以灵机一动，是不是可以转化成图形的形式？当一道几何题目看起来似乎无解的时候.也可以拿出备用思路，万一转化为代数形式会不会找到答案？当学生在日常的训练中形成了这种思维并加以磨炼后，考试当中什么题目可以进行数形结合几乎就有一种本能的感觉了。数形结合比较典型的例子是函数与图像问有比较明显的对应关系，另外。平面的点对应着有序的实数对等也是典型的数形结合，此外还有圆及统计图表等多种形式。在此就不一一列举了。

（三）教会学生使用抽丝剥茧的“分类讨论”

在数学教学中，应用较为广泛与普遍的数学思想还包括分类讨论，在初中数学中，随着对象属性的变化，很多问题也会随之改变，从而导致结果的不同，在这种情况下，就需要学生根据不同问题来进行具体的分析，将题目可能涉及到的情形分类，化繁为简，从而将事物的本质呈现出来。通常情况下，分类讨论的数学思想与方法适用于综合题目的解答中，这样也对学生思考的全面性进行了考察。从分类讨论方法的掌握情况来看，很多教师将这种思路传授给学生之后，大部分学生能够很快适应并应用这种解题思路，这也是由于初中数学的分类讨论题目特征大部分还是较为明显的。

三、结语

从上述分析中可以看得出来，初中数学在初中阶段的课程中占据了十分重要的地位，是为高中阶段打下基础的关键时期。在初中数学教学中，数学知识、数学思想与数学方法是密不可分的三个方面，彼此之前互相联系互相依存。为了能够使学生更好的学好初中数学知识，需要教师在数学教学过程中将数学思想与数学方法传授给学生，从而使得学生在数学知识学习过程中能够起到事半功倍的效果，这样也有助于学生形成数学思维，从而适应我国素质教育的发展步伐。

参考文献：

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