让数学课像呼吸一样自然

周丽青

一、环节紧凑，衔接自然，不生拉硬套

试教时，有两个面是正方形的长方体，我在学生讨论完面的特征和棱的特征后再出示，又拽起同学再想面的特征和棱的特征。改进后，我把搭建长方体框架的任务放在了课前，发现很多学生手头都搭出了特殊的长方体。我就顺着学生的思路，当学生说出每个面都是长方形时，再追问：真的每个面都是长方形吗？有没有特殊情况？促使学生去思考，去观察，找例子。这样，由学生自己说出有时候有两個面是正方形。再说到棱的特征时，学生说相对的4条棱长度相等，再提醒他们，有没有特殊情况呢？驱使学生再去观察。这样，在研究长方体的特征时，经历了3次观察的过程。一位特级教师曾经这样说：“当学生的思维已经到达前方，我们硬要把他拉回来，因为我们自以为觉得跟着我们才能看到美丽的风景，学生会愿意吗？当然是不情愿的！”因此，教师在进行课堂预设时，一定要顺应学生的思维，为学生的学习而教。

教材把内容分为两块，长方体的特征和长宽高，试教时，我就按照教材，研究完特征再来分析按照平行的标准来对12条棱进行分组，到介绍完长宽高后，又回来再按照长宽高的标准再次对12条棱进行分组。听课的老师普遍听出了别扭、不自然地感觉。再次教学时，我把两种分组一次性介绍完，在分组过程中介绍长、宽、高的知识，算是对教材的成功处理。

二、知识概念，依托经验，不死记硬背

看到的、听到的有时并不能给学生留下多么深刻的印象，只有自己亲自触摸到的、实实在在的东西，他们的感受才会深刻。棱长总和是本节课又一个学习重点，通过求铁丝总长的例子去突破。在解析例题时，先引导学生说出实际上是求棱长总和这一点，接着放手让学生去做，再对几种方法通过课件出示几何模型进行解释，让算式有图可依。而在例题的讲解总结时，引导学生比较两种方法，板书最简单的形式棱长总和=（长+宽+高）*4，棱长总和=（长+宽+高）*4，将重点显示在最后板书上。这样，学生得出棱长计算方法经历了一个完整的过程，既有依托课前搭建模型的操作经验，又有依托后来观察讨论棱长分组的表象经验。

三、观察操作，丰富表象，不无凭空想

帮助学生建立空间观念是发展学生空间想象能力的关键环节，因为学生从空间知觉到空间想象能力的发展是以空间观念为表象的。教学过程中，我两次利用动画让学生进行了点-线-面-体的转化体会，一次是课前导入，课件很快的出示，让学生有了初步感受。第二次是认识了长、宽、高之后，让学生思考：当长改变时，长方体会发生改变吗？有没有不变的东西？利用几何画板将长慢慢缩短到0，会怎样？宽也缩短到0，高也缩短到0，学生瞪大了眼睛，变成一个点了！然后再次进行点-线-面-体的还原。学生在一维、二维、三维的世界里不断转换，同样也让学生经历了从有限到的历程，在头脑中建立了清晰地表象。

此外，对从同一顶点出发的3条棱，利用手中的长方体框架，分离，还原，让学生描述各个面的情况。每一次的想象都是建立在实物模型或动画演示的基础上。

四、练习复习，变换形式，不枯燥乏味

在复习长方体的特征中，仿佛永远离不开判断、选择、填空和简答题。而同步练习里有一道题，是放在思考题的。参考了一个特级教师的设计后，我决定做为练习课上重点讨论的内容，材料有4根a型小棒， 8根b型小棒，12根c型小棒，能搭出几种不同的长方体或正方体？用了15分钟，不同层次的形式都至少能说出一两种不同的搭法和各自的理由。让学生在讨论中不知不觉进行了面、棱、顶点的复习。

五、重难点处，给予机会，不替生代想

棱的分组是本节课的重难点，试教时我直接出示一组互相平行的棱，再让学生找其他两组，学生很快就找出来了。改进后，我先抛出问题：为了方便记忆，你能把长方体的12条棱分分组吗？学生可能会说上面4条，中间竖着4条，下面4条，也可以的。一定还有学生会把相对的4条棱分为一组，一共有3组，顺势追问：这4条棱有什么位置关系？学生会说，互相平行，顺势板书。不要为了赶时间替代学生思考，要学会放手，不要剥夺了学生思考的权利。