基于copula模型股灾期间股市债市风险传染研究

文/陈芳



基于copula模型股灾期间股市债市风险传染研究

文/陈芳

山西财经大学财政金融学院

2015年股灾使我国金融市场对股价的变动变得更加敏感，债券市场作为金融市场的重要组成部分也受到一定影响。copula函数能够研究金融数据之间非线性的相关关系，实用性强。本文采用copula函数研究股灾期间，我国股票市场和债券市场的风险传染效应，以更好促进金融市场发展。

股灾；股市债市；风险传染；copula

1 背景

近年来中国股市经历了巨大的变动，2015年6月多只股票跌停，大盘暴跌，股灾发生。促使资本市场逐步开始建立新的市场秩序和投资逻辑，资本市场出现了频频举牌现场，出现了更多真正意义上的机构投资者。债券市场作为中国金融市场的重要组成部分，在股灾期间受到一定影响。因此，研究我国股票市场和债券市场的风险传染有助于更好的了解市场状况并控制潜在风险、维稳市场，促进资本市场和金融市场的健康运行。

2 方法介绍

在风险传染研究的早期，学者利用相关系数测度是否发生风险传染。由于金融市场具有时变性，因此学者利用动态相关系数进行研究。但动态相关系数只能研究线性相关关系，而金融市场数据具有非线性相关关系。copula函数克服了相关系数法不能研究非线性相关关系的缺点。copula函数这一概念最早是由Sklar于1959年提出，在他的研究中指出任意一个多元联合分布函数均能够被分解为n个边缘分布函数以及一个copula函数。因此copula函数其实质是一种连接多元联合分布函数与其相应边缘分布函数的函数，因而又被学者们称为连接函数。

3 实证分析

3.1数据处理及基本统计分析

2015年6月15日上证指数大跌，作为危机划分依据。从2014年1月2日至2015年6月14日作为危机前，共353个交易日。2015年6月15日至2016年12月30日为危机后，共380个交易日。选取上证综指和上证国债指数作为基础数据，计算对数收益率。数据来源于Wind资讯，使用软件R语言。

对危机前后的数据进行基本统计分析，结果如表1。

表1 危机前后对数收益率基本统计分析

由上表可知，危机前后，两组数据均不服从正态分布。上证综指的均值变化十分明显，说明股灾的影响很严重。上证国债指数的均值也变小。

3.2边缘分布模型构建

首先对两组数据进行ADF单位根检验，结果表明危机前后，上证综指和外汇指数均为平稳数据，可进行模型构建。

分别对危机前后的两组收益率数据进行ARCH效应检验，检验结果如下表2。

表2 危机前后ARCH效应检验结果表

注：上证综指1代表危机前变量，上证综指2代表危机后变量。

由上表可知，危机前后两组数据均具有ARCH效应，可以建立GARCH模型。分别对危机前后上证指数和上证国债指数建立GARCH模型，结果如表3。

表3 危机前后GARCH模型参数

危机前，对上证综指和上证国债指数构建GARCH（1,1）模型，危机后，对上证综指和上证国债指数同样构建GARCH（1,1）模型。

由于copula函数需要边缘分布服从（0,1）均匀分布，因此提取GARCH模型中的波动率进行概率积分转换，得到边缘分布。

3.3copula函数构建及尾部分析

首先绘制二元频率直方图，初步分析尾部结构。如图1。

图1 危机前后二元频率直方图

由上图可知，危机前，上证综指和上证国债指数的尾部呈不对称结构，上尾分布明显高于下尾。危机后，上证综指和上证国债指数的尾部同样呈不对称结构，上尾分布明显高于下尾。从危机前到危机后，二者相关性减弱，这与预期不符，进一步做实证检验。

由于尾部呈不对称结构，且上尾相关性明显强于下尾，因此构建Gumble copula，采用极大似然估计法估计参数。具体参数结果如下表4。

表4 危机前后Gumbel copula参数

Gumbel copula模型构建好之后为了更好的分析尾部相依结构，需要计算尾部相依系数。根据参数，计算尾部相依系数如下表5。

表5 尾部相依系数

由上表可知，从危机前到危机后，尾部相依系数λ减小，不能显示股灾期间风险从股票市场传向债券市场。这与预期不符，对于出现这样状况的原因，还需做进一步分析。

4 结论

利用copula函数，通过二元频率直方图、尾部相依系数递进分析，2015年股灾期间，在股票市场和债券市场之间并没有发生风险传染。需进行进一步的理论与实证分析。

陈芳（1991—）女，山西太原人，山西财经大学2015金融工程学术硕士研究生，研究方向：金融风险管理。