关于导数解法

关于导数解法

四川省宜宾市龙文实验学校 王祥厅

一、设而不求

二、导数中的主次变换

用常量表示变量，用变量表示常量。

三、转化思想

2个变量转化为一个（x1，x2），则：

①将x1看作常数，x2作为变量；

②用x2表示x1，最终化为关于x2的函数；

例3 已知函数f(x)=ln(1+x)-x，g(x)=xlnx，0＜a＜b，求证：

即原不等式成立。

设x1＜x2，则有x1＜1＜x2。

要证x1+x2＜2，即证x1＜2-x2，

即x1+x2＜2成立。

四、先必要再充分

求字母参数的取值范围时，可先求出其必要条件，将需要讨论的范围压缩，再进一步求出充分条件。

五、洛必达法则

在求f(x0)的值时，x0在定义域之外或代入x0却使得f(x0)的分母为零，无意义，这时可以使用洛必达法则计算。