探究数形结合思想在初中数学教学中的应用

刘阳

（大洼区赵圈河学校 辽宁盘锦 124200）

摘 要：随着新的课程标准出台，初中数学教学改革进一步深化，使得传统的应试教学模式转向了数学综合素质教育。在初中数学教学中，打破了教学常规，而采用数形结合的模式，力求教学内容直观化、形象化，大大地提升了数学教学效率。初中学生对于数学理论的理解和更为深透。本论文针对数形结合思想在初中数学教学中的应用展开研究。

关键词：初中数学 数形结合思想 教学

引言

中国进一步深化改革开放使得社会环境发生了日新月异的变化，人们观念的快速更新，对人才也提出了高质量要求。初中教育属于是基础教育，数学作为初中教育的主要学科，教学内容和教学形式都具有时代感，且能够提高对学生的吸引力，传统的应试教育模式就要摒弃。将数形结合思想引入到初中数学教育中，可以提高数学教学质量。

一、初中数学教学中引入数形结合思想的必要性

数形结合的教学方式是将抽象的数学知识直观化呈现，以图形的形式呈现出来，以使得学生更好地理解数学知识。当图形展示在学生面前的时候，会通过图形对学生所产生的视觉冲击力而激发学生的学习兴趣[1]。初中数学教师所使用的图形或者是板书绘制出来，或者使用多媒体设备播放，使得数学的数量关系转换为几何图形，做到数学语言与几何语言的对应，以使学生对数学知识更好地理解。

现代的初中数学教学中，数形结合思想已经被广泛地融入到数学教学中。针对数学问题，教师以图形的形式呈现给学生[2]。初中学生对问题的理解习惯于运用形象思维，这种数学知识的表达方式也正迎合了学生的需求，从而使得学生在学习数学知识的时候，能够集中注意力，提高数学知识的学习效率。

在初中数学教学中引入数形结合思想，还可以让抽象而难以理解的数学知识变得形象易懂，使得初中学生感到枯燥乏味的数学知识以形式多样的几何图形展示，数学教学更为生动，激发起学生对数学知识的学习兴趣。初中学生普遍具有丰富的想象力，几何图形有助于激发其空间想象力，使学生的空间集合思维得到锻炼，从而数学问题的分析能力就会有所增强。

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。初中数学教学中引入数形结合思想，让学生直观地理解数内容，特别是在做数学题的时候，用图形的方式将数学题的主旨表达出来，可以让学生正确地理解数学题的条件，可以让学生对数学知识活学活用。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用

1.一元一次函数教学中数形结合思想的应用

初中学生普遍对图形知识有所掌握，而且还可以应用数学学习工具绘制自己所需要的图形。在做数学题的时候，学生可以使用直尺、圆规、量角器以及三角板等等按照数学题中给出的条件进行作图，通过观察图对数学问题予以理解。对于一元一次函数图像的理解，学生就可以通过绘图对数学题进行分析，比较各种变量之间的关系，并将答案求解出来[3]。在初中数学教学中，数形结合思想的应用价值是非常高的，不仅可以提高学生的解题效率，而且还可以在教材知识的基础上扩展学生的数学知识视野。

例如，小红和小林是同伴同学，他们约好在周末到游乐园游玩。到周末这一天，两个人都从家里开始出发，走了20分钟，到了距离家里900米的游乐园。小红突然不想进游乐园了，就以来的速度回家，小林在游乐园中自己玩了10分钟，觉得很无聊，又想到自己有些数学题还没有做出来，于是就回到家中，步行了15分钟。问题是，根据题中所给出的条件绘制出平面直角坐标系，将小红和小林两人离开家所使用的时间和所走的距离表达出来。

这道初中数学题是将生活内容引入到数学教学中，也是初中阶段的基础教育内容。初中数学教师可以引导学生发挥想象力对给出的条件进行理解，之后通过绘制图形解决数学问题。学生在解决数学问题的时候，就会深化对坐标轴的理解，为后续的学习奠定良好的基础。

2.二次函数教学中数形结合思想的应用

在初中数学课堂教学内容中，二次函数是重点内容，也是难点内容。特别是二次函数的数学题，题型多种多样，其中不仅含有代数知识，还会涉及到几何知识，虽然教师在课堂教学中都予以强调，但是，依然难以获得良好的教学效果。在中考试题中，二次函数是压轴题，也是学生很容易丢分的题型[4]。在初中数学的二次函数教学中，引用數形结合思想可以提高教学质量。

例如，关于二次函数y=ax2 的平移问题的探索。y=ax2 的坐标图见图3；当y=ax2图像向横坐标轴的上方平移，如果平移k个单位，这个二次函数y=ax2就变为y=ax2+k，（k>0），见图4；当y=ax2图像向纵坐标轴的左方平移，如果平移h个单位，同时向上方平移k个单位，这个二次函数y=ax2就变为y=a（x+h）2+k，（h>0；k>0）。

初中数学教师在进行相关内容的教学中，可以应用多媒体课件操作，对坐标图的平移使用鼠标操作移动。当学生看到动态的图像，就对教师的进行图像操作的过程以关注，从而激发起对本课的学习兴趣。逐渐地，学生的数学知识的探究能力就会得到培养，特别会效仿教师的教学方法学习数学知识，学生的逻辑思维能力就会有所提高。

结语

综上所述，国家教育部倡导初中教育中要重视学生的综合素质教育。在初中数学教学中，就要注重书学理论教育的创新，指导学生的数学知识应用能力。初中数学教学中，多数的数学教师都会在教学中对数形结合以灵活运用，使得抽象而难懂的数学知识直观地呈现给学生，以提高教学效果。

参考文献

[1]代国柱.浅析数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].课程学习（中），2011（04）：8—9.

[2]向莉.初中教学中渗透数学思想方法的研究与实践[D].内蒙古师范大学，2012.

[3]王彦忠.小议“数形结合思想”在初中数学教学中的渗透[J].新课程（上），2011（05）：63—64.

[4]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011（05）：53—54.