核电厂及设备的寿期和剩余寿期预测分析方法的研究

裴德强,茹善宏,方立宏,王 崇

(中广核工程设计有限公司，广东深圳518172)

核电厂及设备的寿期和剩余寿期预测分析方法的研究

裴德强,茹善宏,方立宏,王 崇

(中广核工程设计有限公司，广东深圳518172)

截至目前，全世界已有450多座在运核电厂，其中相当一部分核电厂是70年代建造的，这些核电厂已达到或接近预定寿期，在这种情况下，不对其设备进行寿期预测、评估而继续运行，对安全是极为不利的。而对于还没有到预定寿期的核电厂，为了安全管理的需要，其设备的寿期及剩余寿期也应预测。同时，也应对设备运行及核电厂运行的经济性如何这些人们普遍关心的问题进行预测。该文的目的是给出核电厂及其设备寿期与剩余寿期的预测方法。其方法是：通过对核电厂运行的经济性分析，给出预测核电厂寿期的方法；通过损坏计算法和概率统计法及设备运行费用经济性分析的方法给出核电厂的设备寿期与剩余寿期的预测方法；结果是：正确地给出了核电厂及其设备寿期与剩余寿期的预测方法；结论是：该方法适用于核电厂及设备，也适用于其他行业如化工行业的设施及设备。

寿期；剩余寿期；核电厂；设备

目前，核电厂及设备寿期和剩余寿期预测的方法，在国际上还是一个空白。本文填补了该空白。目前的国际同行的研究者认为现役核电厂的设备的寿期在设计阶段没有给出，因此运行到现在时，无法预测其寿期。或者，核设备设计时，已给出寿期；但在接近其寿期末时，设备的延寿问题如何考虑，也是一项重要的、必须要做的迫在眉睫的工作。而，另一些研究者认为，核电厂的寿期应由其运行的经济性如何决定，因此，认为业界无法给出其寿期(应由经济领域的研究者给出)。但是，设备失效由其内在的材料、结构、性能等内部特征(包括环境条件的影响)的内在损坏规律决定；当组成一个设备的材料、结构、性能等内部特征(包括环境条件的影响)确定后，由其内在规律确定的设备寿期就已确定。我们就能据此分析、预测该设备的寿期和剩余寿期；而不必非要在设计时，才能给出其寿期。同时，若我们通过后续的方法，能预测核设备的寿期和剩余寿期，这就会为我们对核电厂及设备的延寿问题提供帮助和指导。另外，核电厂运行的经济性也是有规律可循的；只要找到这个规律，核电厂的寿期就能预测。

鉴于此，为了回答和解决上述问题，除了对装置的各种性能退化的原因、规律进行分析、研究，对性能退化现状进行评价并给出合适的缓解措施外；对设备的各种损坏时间进行计算，即对设备的各种损坏方式的发生时间进行计算，以及对核电厂设备运行的经济性如何进行研究是必须要做的基础性工作。由此既能预测设备寿期，也能根据决定核电厂寿期的各个因素及核电厂运行的经济性来确定核电厂的寿期。

1 核电厂寿期、剩余寿期预测的几种方法简介

1.1 核电厂寿期、剩余寿期预测的两种方法介绍

1.1.1 核电厂有不可更换的设备时的寿期预测

当核电厂中具有不可更换的设备时，该设备的寿期就是核电厂的寿期。该设备的寿期按本文第2章介绍的方法进行预测。

但是，由于这些设备是不可更换的，因此它们的设计寿期是很长的；而在它们的寿期到达之前，核电厂可能就会由于经济原因而不适合再运行了。因此，有必要从经济角度研究，确定这类核电厂的寿期

1.1.2 核电厂没有不可更换的设备的寿期预测

对于没有不可更换的设备的核电厂，我们当然也应从经济性角度对其可运行性如何进行研究。

1. 2节、1. 3节中介绍的两种确定核电厂寿期的方法，就是从经济角度研究核电厂寿期的方法。

1.2 由单个寿期内核电厂使用价值与其初建费及运行、维护费用的比较确定的寿期

为了进行讨论，我们引入一个概念，核电厂寿命费用量化曲线：

设核电厂初建费为N0，运行和维护费到运行至第t年的总费用为N1i，核电厂其设备更换费从运行开始到第t年时的总费用为N2i，则运行到第t年的费用量化表达式为：

(1)

y为核电厂运行到第t年时，平均到每年的平均耗费，在刚开始运行阶段N2i→0，N1i也很小，因此，随着t延长、y逐渐下降；当运行到某一时间后，随着N1i，N2i的上升，y又开始上升。其过程如图1所示。

为了讨论方便，使讨论过程简洁、明了，我们假设在讨论的时间长度内，经济零增长，即利息为零；无通货膨胀，即通货膨胀率为零。同时，假想有这么一种理想的核电站，其在运行阶段的单位时间内的使用价值即产值是一个不变的值，设其为P。

针对核电厂的寿命费用量化曲线，我们取哪个寿期方案，在此寿期内，其总净产值最高，则该产值最高的方案，即为最佳寿期。

图1 核电厂寿命费用量化曲线

从图1可以看出，寿期取t1的方案是一个很有价值的方案，因为其平均每年的耗费C1在核电厂寿期内最低，因此该方案净产值X1较高。

X1=t1·P-t1·C1

(2)

但从另一个方面看，我们选另一其寿期为t2，且t2>t1的方案，此时，此方案尽管其耗费t2·C2较前一方案高，但其总产值t2·P也比前一方案高，因此其净产值：

X2=t2·P-t2·C2

(3)

有可能高于前一方案。

为了比较t1和t2方案，我们令：

X3=X2-X1=(t2-t1)P-(t2C2-t1C1)

(4)

且令：

(t2-t1)C=t2C2-t1C1

(5)

将(5)式代入(4)式，则(4)式可变H为：

X3=(t2-t1)·(P-C)

(6)

因此，我们根据图1，在单个寿期的全寿期范围内，即图1的t2所在范围内计算，使X3为最大值时的t2的值t3，则为该核电厂从单个寿期角度出发的最佳寿期。

说明一下：

(1) 由于C2>C1，所以由(5)式知：C>C2

当t2=t1时，有：C2=C1，C=C2，X3=0

且此时由(4)式，(5)式，(6)式可得：

(7)

则t2从t2=t1到t2>t1后有：

X3>0

(2) 若图1的曲线中，t1之后没有一个t2使C2≥P，即曲线并不总是呈上升趋势，则由(3)式知，当t2→∞时有：

X2=t2(P-C2)→∞

则此时该厂运行时间越长，其产值越高，即此时在此种情况下，该核电厂寿期为无穷大。

同时，从(5)式可以看出：

当t2→∞时，C→C2

而若没有一个t2使得C2≥P，则没有一个t2使得C≥P；则由(6)式看此时，当t2→∞时，X3→∞，此时核电厂的寿期为无穷大，即此时从净产值比较角度出发得到的结论，也与从净产值角度得到的结果一致。

1.3 由核电厂全寿命周期费用法确定的核电厂寿命

所谓核电厂全寿命周期费用法是指取时间为无限长的时间内看哪种核电厂寿期方案经济效益最优。

同样，我们看看图1及前面的讨论，我们从中取寿期分别为t3，t2的两种方案在时间为无穷长的范围内进行比较，以确定哪种方案最优。

在这种情况下，若假设核电厂建造时间为零，则显然核电厂寿期取t3方案最优。在此就不再讨论了。

现在，我们来看看，核电厂建造时间为t0时，t3和t2的比较结果显示哪种方案最优.

为了比较，我们假设两个方案的单个寿命周期时间分别为t3+t0，t2+t0而它们的最小公倍数为tm则有：

tm=n3(t3+t0)

=n2(t2+t0)

(8)

式中：n2——最小公倍数周期内t2方案的单个寿期的运行次数；

n3——最小公倍数周期内t3方案的单个寿期的运行次数。

因此，若t2方案在此最小公倍数时间内优于t3方案，则在无限长时间内t2方案均优于t3方案。

为了便于比较，很显然，在时间为无限长的范围内，我们必须假定每个核电厂循环中其寿命周期费用曲线是一样的，且产值P也一样。显然，只有针对不用改进的核电厂用此方法确定的它的寿期才是有意义的。否则只能用上一节单个核电厂的寿期内其产值与其耗费进行比较的方法来确定核电厂的寿期。

(9)

(10)

则两个方案在此最小公倍数时间内净产值之差为：

=(n2t2-n3t3)P-(n2t2C2-n3t3C3)

(11)

若在图1中对应的某t2能计算得到，有一个X大于零的最大值，则此最大值对应的时间t，为全寿命周期费用法下得到的核电厂最佳寿期。若没有一个t2，使得x大于零，则寿期为t3的方案是核电厂的最佳寿期。

以上后一个方案的讨论，是以一个方案的核电厂寿期结束后，才开始建新的核电厂的方式来考虑其哪个方案在无限长时间内盈利最好来进行讨论的。也许有人会提出：我们可以在一个核电厂还未停运时，就可以建新厂。若这样的话，在建新厂时，该还未停运的核电厂的本循环寿命费用量化曲线，其费用项，要加上此建新厂的费用；则显然该还未停运的核电厂的寿命费用量化曲线，不是它单个堆相应的曲线了。因此这种提法不符合我们对全寿命周期费用的定义，而不必考虑。

从上面两节的论述可以看出，如果对自己的核电厂的先进性没有足够的把握，则用前一种方法来确定其寿期；而若认为自己的核电厂以后改进不大，则用后一种方法确定其寿期，其结果将更加经济。

用以上方法确定的核电厂寿期减去其运行时间，则为核电厂剩余寿期。

2 设备寿期和剩余寿期预测方法的介绍

2.1 设备寿期预测的3种方法的简介

(1) 确定论的方法，即损坏计算法

(2) 核电厂设备寿命费用法

(3) 概率统计法

它们将分别在2.2节、2.3节、2.4节中介绍。

2.2 用确定论的方法，即损坏计算法确定设备寿期及剩余寿期的方法简介

2.2.1 损坏计算法确定设备寿期和剩余寿期的最一般方法的介绍

2.2.1.1 用损坏计算法确定设备剩余寿期的方法

用损坏计算法确定设备剩余寿期将按下面四步进行

(1) 首先通过检查，也可通过实验、分析、研究确定设备有多少种损伤方式，它们各处于什么位置，损伤即缺陷现状如何；

(2) 计算各种损伤在它们的损伤发生到什么程度时设备将发生破坏性损坏，这种计算也叫损坏计算。(在进行这种计算时要考虑此处的材料由于各种因素的性能退化，引起的材料的强度变化)；

(3) 确定各种损伤的损伤发展的数学模型。

(4) 根据损伤发展的数学模型，计算各损伤点在相应的损伤方式下，从损伤现状发展到破坏性损坏所需的时间。该时间则为各损伤点的剩余损坏时间。这些剩余损坏时间中，最小的值即为该设备的剩余寿期。

2.2.1.2 用损坏计算法确定设备寿期的方法

如能够用前面的方法得到的设备的剩余寿期再加上设备已运行的时间则为设备的寿期。同时，我们也可以通过直接求设备寿期，然后用设备寿期减去设备已运行时间得到设备剩余寿期的方式，求设备寿期和剩余寿期。

确定设备的寿期按下面四步进行，它们是：

(1) 首先确定设备的损伤萌生诱导时间T，即从设备开始运行到刚开始产生该种损伤的时间；

(2) 对设备各重要点进行损坏计算即计算该损伤在这些点损伤到什么程度时，设备将发生破坏性损坏；

(3) 确定该损伤发展趋势的数学模型；

(4) 根据该损伤发展趋势的数学模型，计算各点相应的该损伤从刚开始损伤到发生破坏性损坏的时间ti，则ti加上相应的损伤的萌生诱导时间T，则为该损伤在相应点的损坏时间，这些损坏时间中的最小值则为设备的寿期。

2.2.2 应用举例

(1) 下面以铝及铝合金设备的点腐蚀损伤为例来讨论，设备的寿期和剩余寿期。

铝及铝合金的点蚀损伤发展速率公式为：

l=k·t1/3

(12)

式中：t为铝及铝合金材料在腐蚀介质条件下从开始腐蚀到腐蚀深度为l时，设备材料的运行时间；l为材料相应运行时间后点蚀深度；k为相应材料在相应介质中有关的常数。

具体计算如图2所示。

图2 点腐蚀损坏图

设设备的材料在某处从刚开始运行到开始发生点蚀的时间即点蚀萌生诱导时间为T，而设备在该处从刚开始损伤到发生的损伤将使设备发生破坏性损坏，即设备壁厚度从l1变l2时，所需点蚀向纵深发展的长度为l3，其相应所需的时间为：

(13)

则设备该点的损坏时间：

t=t3+T

(14)

而该设备各有关点的最小损坏时间，则为设备的寿期。

该设备寿期减去设备的已运行时间则为该设备的剩余寿期。

(2) 性能退化的补充说明

2.3 用核电厂设备寿命费用法确定设备寿期和剩余寿期方法简介

从前面的讨论，我们注意到，若设备由多个零、部件组成，那么我们由前面的方法就不能确定该设备的寿期了。

为了进行讨论，我们引入了一个概念：核电厂设备寿命费用量化曲线：

设核电厂设备的初始购置费为Ne0，到运行到第t年时组成设备的各零、部件的总运行和维护费用为Ne1i；从运行开始到第t年时设备的各零、部件的总的更换费用为Ne2i。

则设备运行到第t年的费用量化表达式为：

(15)

ye为核电厂运行到第t年时，该设备平均到每年的平均耗费。在刚开始运行阶段Ne2i→0，Ne1i也很小，因此随着t的延长，y逐渐下降；当运行到某一时间后，随着Ne1i，Ne2i的上升，y又开始上升。其过程如图3所示。

图3 核电厂设备寿命费用量化曲线

从图3看出，te1则为该设备的最佳经济寿期。另，若该设备有不可更换的零、部件，则当该不可更换的零、部件的寿期te2大于te1时，te1为该设备寿期；若te2小于te1时，te2则为该设备的寿期(其中te21用第2.2节介绍的方法确定寿期)。用其减去其已运行的时间，则为设备的剩余寿期。

2.4 用概率统计法确定设备寿期和剩余寿期的方法

在设备不能用确定论的方法预测寿期时，用该方法计算设备寿期。

失效率λ是根据本设备的失效数据，结合与本设备同类的设备的失效数据，用概率论的方法即二阶贝叶斯方法计算而得。它是用概率论方法得到的设备的失效数据。它的定义是：该设备一年的失效次数，或者多少年失效一次。

(16)

即失效一次需多少年，也就是多少年它才会失效，即从概率统计角度的观点，它的寿期是多少。

λ的结果是根据设备的失效数据统计计算而得，而不是用确定论的方法计算而得。因此，由此而得到的设备的寿期(16)式，我们将其定义为用概率统计法得到的设备的寿期。用其减去其已运行的时间，则为设备的剩余寿期。

3 结论

我们在得到实际结果的过程中有一些假设，有一些因素被忽略，也有一些产生误差的因素存在，因此我们实际得到的结果将有一定误差，可信度，不是最好。这主要是我们开展的工作有限，现有的资料较少，国际上在这方面开展的工作较少等原因所致。但是，我们不能因为不能一次就得到科学的合理的，误差很小的结果，而不开展工作。否则就可能永远也得不到正确的，科学的，合理的结果。

因此，我们工作的出发点是：用正确的思路，工作方法，在考虑各种有关因素的情况下，对核电厂及其相应设备的寿期、剩余寿期的确定方法进行研究，给出核电厂及其设备的寿期和剩余寿期的预测方法。

我们的研究对象虽然是针对核电厂的，但由于我们的方法具有较好的普篇性，因此我们的方法也可以用来预测其他行业的设施，如化工行业的厂家及其设备的寿期和剩余寿期。

裴德强,王金昌,向群,姚祥英,刘连业. 研究堆及设备的寿期和剩余寿期预测分析方法的研究[J]. 核动力运行研究. 2003,16(4).

Prediction Method Study for Whole and Residual Life of Nuclear Power Plant and Its Related Equipments

PEI De-qiang, RU Shan-hong, FANG Li-hong, WANG Chong

(China Nuclear Power Design Company Ltd.， Shenzhen of Guangdong Prov， 518172， China)

Hitherto more than 450 nuclear power plants were put into operation among which quite a few built in the 1970s achieve or approach expected life. In this situation， corresponding nuclear power plants and equipments life prediction and further evaluating operation feasibility are necessary to meet safety demand. Furthermore， for the sake of safe management consideration， nuclear power plants equipments residual life prediction should also be implemented on those without achieving expected life. Meanwhile，the economics of equipments operation as well as nuclear power plants operation that peoples have all been focus should be prediction also. This paper aims to offer prediction method for whole and residual life of nuclear power plant and its related equipments. This paper identifies nuclear power plant life prediction method through plant operation economic analysis. Moreover， basing on method of damage calculation and the probability statistical method as well as plant equipments operation economical analysis method， we can give the prediction method of whole life and residual life of nuclear power plant equipments. The result： the life prediction method of nuclear power plant as well as the equipments are gaven accurately. The conclusion This prediction method is proper and also applies to other fields such as corresponding objects in chemical industry.

2016-10-27

裴德强(1961—)，男，湖北公安人，本科，高工，现从事核电厂技术服务和技术支持方面研究

G305

A 文章编号：0258-0918(2017)01-0117-06