浅谈小学生数感的培养

刘亚群

摘要：《数学课程标准》提出要使学生"经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维"。数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。而它又是人最基本一种数学素养，因此教师要通过体验、比较、数运算、解决问题等多种途径来培养学生的数感。

关键词：数学教学；数感培养；体验；比较；数运算；解决问题

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2017）03-0103-01

那么，什么是数感呢？数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。在《数学课程标准》中是这样阐述的："数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。"数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释，如：走进一个会场，我们总会自觉地估计一下会场的座位和将要出席的人，以判断是否坐得下。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。

数感就象美术的美感，语文、英语的语感一样是看不见摸不着的，所以容易被广大的教师所忽视，而它又是人最基本一种数学素养，因此教师要通过多种途径来培养学生的数感。在教学中可以从以下几方面进行尝试：

1.体验，让学生建立数感

布鲁纳强调：数学知识不是一个简单的结果，而是一个过程。小学生的年龄特点也决定了在他们认识活动中的思维正经历着从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展，因此教师在教学中应根据小学生这种思维特点进行教学，以生活实际和学生的经历、体验帮助理解抽象的概念，建立数感。

在小学阶段，学生要学习的整数、小数、分数等数的概念，本身是抽象的，如果像传统的教法那样，把概念灌输给学生，就割裂了知识与生活之间的联系，那么，在学生的头脑中，这些概念只是一种符号，使知识失去了其真实的生活意义。因此，在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系，让学生在生活中充分感知、体验，再加以适当的抽象概括，避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。

再如：在"认识9"之前，让学生找一找："生活中，在哪儿见过或用过这个数？"学生找的有：挂历上的9月、9日；妈妈给了9元钱；钟面上的9时；王阿姨住在9楼，哥哥9岁，爸爸买了9个苹果等等，体会9的大小，培养计数能力。在学习"千米的认识"之前，让学生感知从"家中"出发，走到学校的路长，体会这段路的长度。

2.比较，发展数感的有效途径

在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于等这些词语，使数感得到发展。

学生甲逐一猜数：3500、3600、4100……显然，无章可循，很费周折。学生乙则提供几个问题，比较迅速地找到答案。

"这个数比5000大吗？""对！"

"这个数比7000大吗？""不对！"

"这个数比6000小吗？""对！"

……

可见，这种游戲活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较数的大小。

3.在数运算教学中形成数感

教学中老师们常会碰到这种现象：当老师出示一些题时，有些学生会之间对问题的结果做出反映，说出答案。老师问及解题思路或方法时，学生却说不出个所以然来，只是说是靠感觉得出来的。这是什么原因？为什么学生不列式却能算出正确的答案？是瞎蒙蒙对的吗？其实这种现象可以从某种角度上理解成为这些学生的数感较强。这些学生可以将题目中蕴涵的关系和规律，在自己的头脑中形成量化，根据数学知识间的联结作出合理的判断。。

4.解决问题，让数感得以升华

数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。

学习统计后，让学生对家庭各项开支、用水、用电、电视节目收看情况进行统计，并据此提出对自己家庭的建议书等。

通过以上实践，可以认识到：只要持续地利用"数学现实"原则，充分挖掘来源于现实生活的内容，遵循儿童认知的心理特点，找准数学知识与生活实际相结合的点，有的放矢，防止偏差，就能使学生感受到数学并不神秘，枯燥，生活中处处有数学，它就在我们身边，是看得见摸得着的；使学生增强了学习数学的兴趣及主动性；认识到日常生活和国家建设都离不开数学，使学生理解数学应用的价值和魅力，从而抱有正确的学习态度。