小学数学与形教学的探讨

陈细棒

摘 要：数形结合是用图形的思想解决数学内容的教学问题，是解决数与代数内容教学的重要途径。在“数的认识”教学中，以形助数，感悟思想；在“计算”教学中，数形互译、化抽象为具体；在“解决问题”教学中，数形通融，理解题意，解决问题。所以用形来辅助数是小学数学教学的一大优化策略，特别是中段教学。

关键词：数形结合；优化；中段；教学策略

小学三、四年级学生逻辑思维能力已有一定程度的发展，但是这个阶段学生的思维仍更多的带有形象思维的成分。因此需要借助其他的方法让学生理解题意，学会自主解决问题。个人觉得可以从以下三点入手：

一、在“数的认识”教学中，以形助数，感悟思想

小学中段数学涵盖了很多基础知识，“数的认识”正是其中重要的学习内容。如何更好地帮助这个阶段的孩子学习这个内容值得每一个老师深思。我想将图形融入数的认识的课堂教学，让他们对所学知识能够有更加形象地认识。

皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”同时，观察是学生获取知识的开始。可见观察和操作对学生数学思维发展的重要作用，因此，课堂教学中更应该有意识地让学生在观察与动手操作中领悟数与形之间的联系。

如分数的初步认识，教学时正是通过对一个月饼进行平均分来展开的，让同学们能直观感受到分数的存在，当不能用整数来表示的时候，我们就通过分一分的操作，让孩子们都能用最简单的图形加深对新的分数的认识。

用图形来帮助我们更加深入地理解题目，在知识的拓展阶段更加直观的刻画在学生的脑海中，孩子们对知识的理解一定会更加深入。

二、在“计算”教学中，数形互译，化抽象为具体

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题。但在教学中很多老师忽视了引导学生理解算理，而是让学生模仿计算。所以一到考试出现相类似的题目，学生依旧出错。我觉得这儿可以利用数形互译，理解算理，借助图形，建构模型。比如下来这个教学内容：

例如教学四年级《乘法分配律》时，可以先出示这样的一幅情景图。

学生会列出两种算式：25×8+25×20；25×（8+20），两个算式相等吗？第一个算式不难理解，单单从数字上看，很难看出是否相等，一定要通过计算才行，但一放到图形里去理解，简单了。只要把两块苹果园合在一起就变成了一列25棵树，有这样28列的长方形图案。通过这样的一个小变化，很容易就理解了乘法分配律的意义，也就理解了这个定律的算理。

三、在“解决问题”教学中，数形通融，提升能力

小学数学教材体系包括两条主线：一是数学知识，二是数学思想。数形结合思想隐含在不同的解决问题之中。这就要求我们学会细读素材，领悟其中蕴含的数学思想。因此解决问题中，应充分感受并利用图形进行数形通融，图形助力，提升能力并完成解决问题。

（一）学会细读素材，提炼思想

教学素材是一种重要的教学资源，它实际上给了我们很多的提示，特别是对于如何突破教学难点，更是重中之重。在这难点的突破上就可以直接用数形结合的方式让学生更容易、更直观地看到知识的形成和发展过程，如以下教学素材：

内容一：

三上：数学活动 研读方式：数形结合 教学难点：用符号和图示

掷一掷 表达解决问题的过程

内容二：

三下：制作 研读方式：数形结合 教学难点：如何两个小正方体

活动日历 上同时表示日，共31天

内容三：

四下：数学广角 研读方式：数形结合 教学难点：如何呈现思维过

鸡兔同笼 程，画图或列表

通过数形结合的学习方式，将复杂的问题简单化，更有效的突破教学难点，当然教材中很多这样的素材值得我们去推敲和揣摩，用更直观和显性的方式让我们的学生学得更有趣，让自己的课堂教学更生动，更受学生的喜欢。

（二）学会“图形助力”，拓宽解题思路

数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的图形。所以可以借助图形，拓展解题思路，这就是所謂的图形助力。

小学阶段经常采用图形助力的往往是示意图或者线段图，特别是中段，正是孩子们形象思维和抽象思维急剧发展的关键时期，我们来看这个例子。

在三年级倍的认识的习题中有这样一个题目。如果学生能顺着题目的意思画下去，那么，我想肯定能更好地得到预期的效果，并且能在图形直观的基础上得到算式：2×2×2，进而将比较难以想象的结果直观呈现，更好地解决了实际问题。我想如果这个题目能改进一下，再添上问题“5分钟后，这种细菌的数量是原来的多少倍？”可能思考的意义会更大。

总之，优化小学中段“数与代数”教学策略，就要利用数形结合。苏霍姆林斯基曾说过“无论如何不要回避困难，而要引导学生走上克服困难这条虽然艰辛而受益极深的道路上来。”没有困难就没有思考，没有思考就不会主动探索。数形结合是激发学生主动学习的有效途径，也是突破知识难点的重要方法，学会用数形结合的方法去解决数与计算教学中的问题，让每一个孩子学得更开心、学得更快乐、学得更有效。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订，全日制义务教育《数学课程标准》（修改稿）[M]，北京：北京师范大学出版社，2011年7月

[2]蔡中婷，数形结合让数学课堂充满生机与活力，中小学课程辅导：教学研究[J]，2015年6月

[3]吕会聪，数形结合在计算教学中的渗透策略[J]，小学数学教育；2016年5月

[4]曹一鸣，数学教学模式的重构与超越[J]；数学教学改革与实验；2013年5月