压水堆核电站功率控制系统对象研究及仿真分析

林 桦,王云伟,张往锁

(国核自仪系统工程有限公司,上海 200241)

压水堆核电站功率控制系统对象研究及仿真分析

林 桦,王云伟,张往锁

(国核自仪系统工程有限公司,上海 200241)

核电站反应堆功率控制系统是核电站的关键控制系统之一，在开环测试的环境下，控制系统无正确、有效的对象特性反馈，无法验证功率控制系统的设计和功能实现是否正确。基于REMARK堆芯物理程序，建立了某压水堆核电站堆芯物理模型程序，为反应堆功率控制系统的设计和验证提供控制对象。堆芯模型采用三维有限差分网格进行求解计算，两群时间相关的三维扩散方程能够对快中子和热中子注量率行为进行准确模拟。将堆芯物理模型计算的反应性系数，包括硼微分价值参数、慢化剂温度系数、等温温度系数、多普勒功率系数以及功率调节棒组和停堆棒组的反应性价值，与核电厂的堆芯设计参考数据进行对比。通过对比分析发现，模型的计算结果与电厂堆芯的设计参考数据吻合，说明所建立的堆芯模型能够有效反映电厂反应堆的堆芯物理特性。该堆芯模型可与反应堆功率控制系统构成有效的闭环测试环境，为反应堆功率控制系统的设计和验证提供有效手段。

能源; 核电站; 压水堆; 反应堆堆芯; 功率控制; 闭环

0 引言

核电站反应堆功率控制系统是核电站的关键控制系统之一，其通过改变控制棒的位置来实现对反应堆功率调节和功率分布控制，并且在执行功率控制功能时不会触发反应堆紧急停堆或引起蒸汽旁排阀门的开启。

反应堆功率控制的关键是对堆芯的反应性控制，但在开环测试的环境下，由于控制系统无正确、有效的对象特性反馈，所以无法验证功率控制系统的设计和功能实现是否正确。若将控制系统作用于虚拟的堆芯对象模型并进行闭环验证测试，则可以有效实现对功率控制系统的设计验证。由于堆芯的物理特性十分复杂，堆芯的慢化剂系数、多普勒功率系数、硼的价值以及控制棒的价值对堆芯反应性影响很大，一般的简化模型无法准确、有效地反映堆芯的物理特性。

本文基于REMARK堆芯物理程序，对某大型压水堆核电站的堆芯进行物理建模，并对堆芯模型的慢化剂温度系数、等温温度系数、多普勒功率系数和亏损、总功率系数和亏损、可溶硼微分价值、裂变产物价值、控制棒积分和微分价值进行了仿真分析。仿真计算结果与堆芯设计分析数据的对比结果相吻合，证明该堆芯物理模型能够有效反映参考电厂的堆芯物理特性。该模型可以应用于反应堆功率控制系统的设计和验证，以及控制系统在反应堆不同运行寿期下的控制参数调整和优化研究[1-4]。

1 控制对象

功率控制系统的作用对象为反应堆堆芯。本文所述的控制对象，其堆芯热功率为4 040 MW，堆芯由193组燃料组件组成，堆芯活性区高度为4 267.2 mm。每个燃料组件由264根燃料棒、24根控制棒导向管和1根仪表管，按17×17正方形栅格排列构成。每个燃料组件有8个中间格架、4个搅混格架、1个顶部格架、1个底部格架和1个保护格架。

首循环堆芯采用5区(A、B、C、D、E)布置，燃料组件数分别为12个、61个、32个、60个和28个。首循环采用了720根通水环状可燃吸收体(wet annular burnable absorber， WABA)和8 944根整体型燃料可燃吸收体(integral fuel burnable absorber， IFBA)作为可燃毒物。堆芯采用的棒束控制组件由41束调节棒和48束停堆棒组成，共计89束(其中73束为黑控制棒，16束为灰控制棒)。棒组中的补偿棒(M棒)包含6个子组，分别为MA(4束)、MB(4束)、MC(4束)、MD(4束)、M1(4束)、M2(8束)。轴向偏移控制棒(axial offset rod，AO棒)只有1组(13束)。其中，M棒组主要用于补偿因燃耗、温度、功率水平等运行条件的变化而导致的反应性变化，AO棒组主要用于堆芯轴向功率分布的控制。此外，中心1束AO棒还可用作快速降功率系统的备选子组。停堆棒(shutdown rod， SD棒)共有48束，包含6个子组，分别为SD1(8束)、SD2(8束)、SD3(8束)、SD4(8束)、SD5(8束)、SD6(8束)，用于确保反应堆在任何功率水平下都有足够的停堆裕量。在触发快速降功率系统时，停堆棒可按照预先设定的子组落入堆芯，快速将堆芯功率降至较低水平，以避免堆芯停堆。调节棒组中的MA、MB、MC、MD为灰棒控制组件(gray rod cluster assembly，GRCA)，其余调节棒和停堆棒均为黑棒控制组件(rod cluster control assembly，RCCA)[5]。

堆芯建模设计输入数据为核设计计算程序ANC8.1的计算输出数据。设计输入数据的功率分布和燃耗分布可作为堆芯模型基准对比参数。控制棒截面由寿期初(beginning of life，BOL)、寿期中(middle of life，MOL)和寿期末(end of life，EOL)3个燃耗步提供， 热态满功率(hot full power，HFP)工况下的控制棒截面同样适用于热态零功率(hot zero power，HZP)工况。HFP分布文件对应平衡氙(equilibrium xenon，EQXE)工况，HZP水平对应无氙(no xenon，NOXE)工况。燃料组件平均功率及每个燃料组件的轴向功率分布数据作为模型初始工况的设计输入。建模设计输入所用的功率分布文件均对应控制棒全提(all rods out，ARO)工况。

2 对象建模计算程序

堆芯物理模型程序REMARK可用于模拟反应堆正常、异常或应急运行时的响应，模型采用三维有限差分网格进行求解计算。采用与时间相关的两群中子三维扩散方程(忽略对热泄漏项的估算)，能够对快中子和热中子注量率行为进行准确模拟。结合堆芯区域的三维网格结构，能准确地模拟出详细的局部中子注量率响应。主要模型特性如下[6-12]。

①以两群中子截面作为输入数据，换料分析数据作为数据源。寿期初到寿期末的每个堆芯寿期都有一组截面数据作为模型输入，在燃料循环的不同周期内，燃料特性的改变都能够准确地得到反映。

②外推注量率边界。堆芯边界附近的注量率能被准确地计算，可确保堆外探测器的准确读数。反射层的性能包括在截面数据中。每个节点计算6组缓发中子，通过计算6组缓发中子的详细分布，以中子通量密度作为中子扩散方程的分布源项的一部分，可以准确地模拟在所有条件下，特别是在停堆时的中子注量分布。

③反应性影响取决于慢化剂的温度/密度/空泡、反应堆的压力、燃料组件的温度(多普勒)、氙毒、钐毒、硼浓度和控制棒。同时，要考虑每个节点燃料组件的位置、氙毒和钐毒的浓度、控制棒的位置、硼浓度、慢化剂的温度/密度/空泡效应、燃料组件的温度。

④3种同位素(U-235、U-238、Pu-239)的衰变热计算、详细的衰变热空间分布能提供余热排出工况时的准确温度分布。

⑤堆外探测器的中子注量率读数受到探测器位置和堆外水密度的影响。堆内探测器的中子注量率读数取决于探测器的位置和局部中子注量率。堆芯功率的不均匀分布取决于不均匀的热工水力条件和控制棒的方式。在每一个节点，计算放射性源项。

3 模型计算结果及对比分析

对首循环的核设计参数建立的堆芯物理模型进行寿期初运行工况下的反应性系数计算，并将计算结果与堆芯设计计算结果进行对比分析。

3.1 硼微分价值

当在HFP及HZP工况下计算硼微分价值(differential boron worth，DBW)时，将硼浓度变化控制在±25×10-6以内。HFP对应氙平衡EQXE工况，HZP对应无氙NOXE工况。在HFP和HZP工况下，微分硼价值曲线如图1所示。通过与设计参考值对比分析发现，硼价值与参考值在不同硼浓度下均能很好地吻合。

图1 微分硼价值曲线

3.2 慢化剂温度系数

堆芯的慢化剂平均温度与功率水平关系如表1所示。计算慢化剂温度系数(moderator temperature coefficient，MTC)时，将堆芯入口温度变化控制在±5 K以内，同时将燃料和包壳温度维持在参考工况。

表1 慢化剂平均温度与功率水平关系表

MTC均在HZP、NOXE工况下计算，除M棒组外的其余棒组处于全提位置。HFP对应EQXE工况，HZP对应NOXE工况，均取各自工况下的临界硼浓度。HFP和HZP工况下的慢化剂温度系数(MTC)曲线如图2所示。对比结果表明，两者吻合效果较好。

图2 慢化剂温度系数曲线

3.3 等温温度系数

在不同燃耗下，等温温度系数(isothermal temperature coefficient，ITC)的大小随功率水平及硼浓度变化。计算ITC时，将堆芯入口温度变化控制在±5 K以内，同时将燃料和包壳温度设为与慢化剂温度同步变化。等温温度系数曲线如图3所示。

图3 等温温度系数曲线

3.4 多普勒功率系数

多普勒功率系数(doppler power coefficient，DPC)与功率水平及燃耗关系如表2所示。

表2 DPC与功率水平及燃耗关系表

计算DPC时，将反应堆额定功率(rated thermal power,RTP)变化控制在±5%以内，同时将燃料和包壳温度设为与功率水平同步变化。计算时维持HFP工况下的EQXE和临界硼浓度。本文所计算功率系数为首循环的寿期初HFP工况和HZP工况对应的多普勒功率系数，分别为-8.442和-16.07，计算结果与表2中满功率和零功率水平下的设计值吻合。

3.5 M棒组价值

在HFP和HZP工况下，计算M棒组价值时均维持HFP、ARO所对应的临界硼浓度和平衡氙。M棒组的重叠步为：灰棒棒组(MA～MD)间重叠83步，黑棒棒组(M1和M2)间以及最后一组灰棒(MA或MD)与M1间重叠12步。M棒组价值曲线如图4所示。通过与设计参考值的对比，对象模型的计算结果与之吻合。

图4 M棒组价值曲线

3.6 AO棒组价值

在HFP和HZP工况下，计算AO棒组价值时均维持HFP、ARO所对应的临界硼浓度和平衡氙。AO棒组价值曲线如图5所示。通过与设计参考值的对比，对象模型的仿真计算结果与之吻合。

图5 AO棒组价值曲线

3.7 SD棒组价值

在HFP和HZP工况下，计算SD棒组价值时均维持HFP、ARO所对应的临界硼浓度和平衡氙。SD棒组价值曲线如图6所示。通过与设计参考值的对比，对象模型的仿真计算结果与之吻合。

图6 SD棒组价值曲线

3.8 裂变产物价值

主要裂变产物的价值计算考虑停堆后的氙价值计算。计算时，假定初始工况为HFP EQXE、临界硼浓度，此时将功率水平直接降为HZP，在核素衰变过程中计算氙价值。停堆后氙价值曲线如图7所示。通过与设计参考值的对比，对象模型的仿真计算结果与之吻合。

图7 停堆后氙价值曲线

4 结束语

堆芯反应性的变化是影响反应堆功率控制系统设计的关键因素。由于压水堆核电站反应堆堆芯的物理特性十分复杂，堆芯反应性受堆芯慢化剂系数、多普勒功率系数、硼价值以及控制棒价值的影响很大，一般的简化模型无法准确反映实际物理特性。本文基于REMARK堆芯物理程序，建立了某压水堆核电站的堆芯物理模型。其慢化剂温度系数、等温温度系数、多普勒功率系数和亏损、总功率系数和亏损、可溶硼微分价值、裂变产物价值、控制棒积分和微分价值的计算结果与堆芯设计分析数据吻合，证明该堆芯物理模型正确，能够有效反映参考电厂的堆芯物理特性。该模型可用于反应堆功率控制系统的设计和验证工作，还可为控制系统在反应堆不同运行寿期下的控制参数调整和优化研究工作提供研究对象。

[1] 郑勇.压水堆核电站堆芯物理/热工水力耦合特性研究[J].原子能科学技术，2014，48(12)：2298-2303.

[2] 周海翔,徐玮瑛.三代核电机组数字化仪控系统及其国产化分析[J].自动化仪表，2010，31(8)：61-66.

[3] 杨宗伟,黄铁明,冯光宇,等.核电站仿真技术在反应堆控制系统调试中的应用[J].核动力工程，2009，30(6)：49-53.

[4] 张建民.核反应堆控制[M].西安：西安交通大学出版社，2002.

[5] 林诚格.非能动安全先进压水堆核电技术[M].北京：原子能出版社，2012.

[6] 伍宇忠,陈世和,李罡,等.基于多模型策略的压水堆堆芯功率控制与仿真[J].核动力工程，2013，34(5)：104-107.

[7] 刘道光.基于PAnySimu的PWR核电站堆芯建模与仿真研究[J].核电子学与探测技术，2011，31(9)：1022-1028.

[8] 于涛.基于微机仿真压水堆核电站堆芯物理数学模型的建立[J].清华大学学报(理工版)，2001,15(1):28-34.

[9] 周海翔.反应堆温度效应的稳定性影响分析[J].控制工程，2013，20(3)：423-425.

[10]王云伟,周海翔,王黎泽,等.非能动安全型核电站给水调节控制方案仿真验证[J].自动化仪表，2013，34(3)：62-65.

[11]何丽华,于涛,郑卫平,等.阶跃反应性扰动及温度变化下压水堆堆芯响应特性的SIMULINK仿真[J].南华大学学报，2015，3(1)：16-21.

[12]李罡,赵福宇,刘洋.压水堆堆芯非线性系统的全局稳定性分析[J].原子能科学技术，2013，47(2)：271-276.

《自动化仪表》 邮发代号： 4-304, 2017年定价： 18.00元，全年价： 216.00元； 国外代号： M 721

欢迎赐稿， 欢迎订阅， 欢迎宝贵建议， 欢迎惠刊各类广告

Research and Simulation Analysis of Power Control System in Pressurized Water Reactor Nuclear Power Plant

LIN Hua,WANG Yunwei,ZHANG Wangsuo

(State Nuclear Power Automation System Engineering Company,Shanghai 200241,China)

The power control system of reactor core is one of the critical control systems in nuclear power plant,under the environment of open loop test,the control system does not have correct and effective object characteristics feedback,so it is impossible to verify whether the design and functional implementation of the power control system are correct or not.Based on REMARK reactor core physical program,the physical model program of the reactor core of certain PWR nuclear power plant is established,to provide control object for design and verification of the reactor power control system.The three-dimensional finite difference grid is used to solve the calculation,and the two-group of time dependent three-dimensional diffusion equation can accurately simulate the behavior of fast neutron and thermal neutron flux rate.The reactivity coefficients calculated by the model,including the moderator temperature coefficient isothermal temperature coefficient,Doppler power coefficient and Boron differential value,and all reactivity values of power control rod group and shutdown rod group are compared with the reference data in design of reactor core.Through the comparative analysis,it is found that the simulation results are identical with the design reference data,which shows that the model is correct and effective,and can reflect the physical characteristics of the reactor core.Effective closed loop test environment can be composed of this model and the power control system of the reactor core;the model provides effective means for designing and verifying the power control system of the reactor.

Energy; Nuclear power plant; Pressurized water reactor; Reactor core; Power control; Closed loop

国家重大科技专项基金资助项目(2013ZX06005001)

林桦(1983—)，男，硕士，工程师，主要从事核电站数字化仪控系统验证及核电站全范围模拟机系统仿真相关工作。 E-mail：linhua@snpas.com.cn。

TH-3;TP391

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705002

修改稿收到日期：2017-01-10