小学数学中几何直观能力培养策略浅谈

饶国忠

摘要：2011版《数学课程标准》将“几何直观”列为十大核心概念之一。因为小學生的思维尚处于具体形象性阶段，几何直观能力理应成为学生积累几何知识、提升空间概念的重要方式，是数学核心素养的重要组成部分。笔者即以“认识三角形”的教学，来谈谈自己在发展学生几何直观能力上的一些做法。本文提出要借助直观实物，丰富学生表象认知；借助动手实践，促进学生立体体验；借助数形结合，发展学生应用能力，为学生数学素养的奠基服务。

关键词：直观实物；动手实践；数形结合；几何直观

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2011版《数学课程标准》将“几何直观”列为十大核心概念之一。因为小学生的思维尚处于具体形象性阶段，几何直观能力理应成为学生积累几何知识、提升空间概念的重要方式，是数学核心素养的重要组成部分。笔者即以“认识三角形”的教学，来谈谈自己在发展学生几何直观能力上的一些做法。

一、借助直观实物，丰富学生表象认知

图形的外表特征是促进几何直观思维发展的重要元素。学生内在意识中的表象越发丰富，其对直观思维的感知也就越发深刻，也就越易于从表象中抽取、提炼出事物的本质特征。这样一来，学生就可以运用逆向思维，在面临抽象问题时可以将其转换为直观表象，降低理解的难度。因此，教师应该借助生活中的常见事物，引导学生进行观察与体悟，从而丰富学生的内在表象，为学生积累相应的几何素材。

如在教学之处，教师即为学生出示了一组生活中常见的三角形事物：自行车、晾衣架、拉索桥等。随着学生的观察发现，教师运用多媒体的作画功能，引导学生在图片中再现、聚焦出三角形的模型。除此之外，教师则再次引领学生从生活场景中再度展开回忆，还能见到那些含有三角形的事物。

由于很多学生早在第一学段就曾经对三角形进行了直观地认知，已经对三角形形成了一定的直观积淀。教师则在教学之初就直接出示三角形的物体，引领学生提炼、聚焦三角形的图形特征，感知三角形的本质特征。整个活动，学生依据原始的生活经验，反复丰富学生对三角形的认知表象，为学生把握、感知三角形的共性特征，提供了直观、可感的广阔资源，从而更好地将有关三角形的问题转化为直观、形象的图片，使得问题更加直观化、明朗化，更有助于学生思维的分析与解答。

二、借助动手实践，促进学生立体体验

数学学习绝不应该是思维的凭空猜想，更需要在动手实践的过程中进行验证与反思。在数学学习过程中，教师给予学生充足的时间和空间进行观察体悟、实践操作，充分调动学生的多种感官，从而更好地发现事物之间的内在联系，发现事物的本质特征，在提升学生思维和实践能力的同时，促进学生几何直观能力的发展。

在学生对三角形形成了初步的感知体验之后，教师则要求学生结合生活中的事物，边想象边用线条画出三角形的图形特征，让学生展示所画的三角形，并通过对比观察，明确三角形3条边、3个角、3个顶点的本质属性；随后，教师则为学生提供了硬纸板、小棒、棉线、剪刀等工具，以小组合作的方式来制作三角形，并组织学生分享交流自己是如何做的，相机说说怎样的图形是三角形，开始对三角形的本质特征进行梳理：三条线断首尾相连围成的图形叫作三角形。在这样的基础上，教师再次引导学生尝试作三角形的高，教师先以测量人字梁的高度为契机，出示数种正确和错误的方法，引导学生在对比中了解三角形作高的方法，介绍作高过程中要注意什么。

以上环节，教师紧紧通过绘画、制作、作高等实践操作活动，让学生的思维历经了从直观到抽象的过程，学生的认知经验在这一过程不断丰富，在学生思维意识中丰富学生对三角形的表象体验和本质把握，对于学生几何直观能力的提升具有重要的促进作用。

三、借助数形结合，发展学生综合应用能力

数形结合思想是数学学习的重要思想之一，更是促进学生几何直观能力的重要保障，是学生对知识、能力形成通透认知的基础上，在数量与图形之间转换进而分析、研究数学问题的途径。这种感性思维和直观思维的有效冲击，对于提升学生数学认知和运用能力，是一种有效的方法。教学中，教师要努力创设契机，借助数形结合的方法将原本纷繁复杂的数学问题直观化。

如在学生掌握了三角形的基本特征以及作高的方法之后，笔者将教学进行了进一步拓展，利用多媒体出示一个底为5厘米，高为3厘米的三角形，并引导学生思考同样的底和高，还可能有怎样的形状。如果我们画一个底为5厘米，高为3厘米的三角形，可以画多少种？学生发现三角形高在底边上位置的不同，画出来的三角形也会随之发生相应的变化。

在这一过程中，学生依托两个具体的数值，通过对不同形状三角形的绘制，对三角形的特质又形成了全新的深入认知，深化了三角形概念的内涵，更拓展了等底等高三角形的外延。这种运用数形结合的思想，学生不仅能更为直观地认识三角形，更对三角形所裹挟的本质内涵有了更为深入的洞察。

鉴于此，教师还可以充分利用形象作图、借图分析、运用图片解决问题等方式，通过数形结合的方式，引领学生在数学学习的过程中发现问题、研究问题、解决问题，对于学生直观地理解数学、发展学生的几何直观能力、增强学生的数学应用意识，都有着积极的价值和意义。

总而言之，几何直观能力可以有效地帮助学生理解数学，对发展学生的抽象思维能力、培养空间概念，尤其是提升解决问题能力都有着重要的价值。因此在小学数学课堂教学中，教师就应该充分关注学生几何直观能力的培养，从而促进学生数学思维和综合素养的不断提升。

参考文献：

[1]范流根.小学数学问题解决认知模型研究分析[J].数学学习与研究，2015（04）