初中数学一元二次方程教学研究

朱章灵

摘要：一元二次方程是初中数学的重要内容，所以学生应该给予足够的认识，通过一元二次方程的了解，学生会增长许多见识，学会独立思考的能力，学会培养自身的动手能力，开发自己的潜能，努力发展学生的智力。本文对初中数学中的一元二次方程教学进行了研究，并探讨了一些一元二次方程的教学模式，对于提高教学效率具有重要的作用。

关键字：初中数学；一元二次方程；教学；模式

教学在学生的初中生涯中具有很重要的地位，它既是学生升学的关键，又是数学知识由简单到复杂、由浅显到深奥的一个转折点，更是为以后高中数学知识打下坚实基础的阶段，所以，学生学好初中的数学知识对其未来的发展具有很重要的促进作用。本文主要是对初中数学中的一元二次方程的教学进行了研究，讲解了一些教学模式，具有一定的实际应用价值。

一、教学内容及其目标解读

1、教学内容解读。一元二次方程是九年级人教版数学课本中第二十一章中的内容，主要包括以

下几点：一元二次方程的概念，方程的解，以及求解一元二次方程。一元二次方程是在一元一次方程的基础之上的知识，相对于一元一次方程来说，其包含的知识点更多，包含的概念和求解的方法同一元一次不同，其求解步骤和求解结果是有一定的限制的，不同限制内的求解结果是不同的，一元二次方程可以有两个不同的解，也可以有一个解，还有一种情况就是没有解。一元二次方程在内容上来说，是为了高中阶段对数学的更好学习，以及解答更多的社会生活中遇到的数学问题，具有很重要的现实意义，所以学生一定要学好一元二次方程[1]。

2、教学目标解读。教师在教学的过程中，对于一元二次方程的教学目标有以下几点：首先，需要学生了解一元二次方程的概念和知识点，根据学生的学习情况进一步的观察思考和归纳，培养学生的思考能力，以及对一元二次方程的理解能力；其次，让学生自主学习，全面的了解学习方程的意义，以及一元二次方程的解题思路，让学生在认真审题的过程中运用一元二次方程来解决问题；最后，培养学生的理解能力和实际解决问题的能力，通过大量的习题练习，使学生能够独自解决实际问题，培养学生独立思考的能力。学生深刻体验解的范围，一步一步提高，首先确定解的范围，最后体验解的方法，培养学生的思辨学习能力[2]。

二、教学模式

1、应用题。应用题包括行程问题、工程问题，利润率问题，变化率问题。比如说行程问题，路程等于速度和时间的乘积。解决这一类的应用题可以这样理解，首先需要搞明白各个变量之间的内在关系，然后在确定解题方法以及解题步骤，培养学生的思维能力和逻辑推理能力，从而找出他们之间的本质联系，进一步补充说明，学生明白了解题思路，什么复杂的应用题也都可以找出规律，任何问题都不在话下，根据掌握的公式，解决需要解决的问题，提高自身的能力，能够独立思考独立解决问题。

2、一题多变。在应用题教学过程中学生们首先对应用题有一个具体的了解，然后在这道应用题的基础上对原来的应用题进行改编，这样不仅可以开动脑筋还能对原来应用题有一个更深刻的了解。比如说这样一道应用题，原题是这样的： 花生的亩产量的出油量为200斤，出油率为50%，改进花生品种后，其亩产量的出油为264斤，问花生的亩产量的增长为多少？ 这是一个简单的乘法运算问题，对于初中的学生来说没有难度。为了更加接近实际生产，这道题又可以改编成这种形式： 花生原亩产量200公斤，出油率50%，改新品种后，亩产量的花生可产油132公斤，且出油率的增大率为花生亩产量的增长率的一半。那么花生的亩产量的增长为多少？ 因为方程的形式并不是一成不变的，学生可以在已知应用题的基础上进行进一步改动加工，变出一道新的应用题，这样学生就可以在旧的知识的基础上得到新的东西，拓展思路开阔视野，激发潜力，对应用题有一个新的认识，更能深刻的把握应用题，提高学习应用题的浓厚兴趣[3]。

三、例题

四、結语

通过一元二次方程的学习可以让学生们对方程的应用有一个具体的了解，通过应用题作为主要内容，培养了学生分析问题解决问题的能力，让学生大胆地提出自己的看法，用一元二次方程解决实际问题，这是一种很有效的方法，在提高学生学习知识能力的同时还提高教师教学的质量和效率。

参考文献

[1] 王东凯，康淑瑰，王鲜凤，田果萍，纪利霞.以课例研修促进数学教师教学研究能力的提高——以“一元二次方程的概念”为例[J].数学学习与研究，2016，24：131-132.

[2] 何积培.数学核心素养在课堂教学中的渗透——以《一元二次方程的解法4（公式法）》为例[J].数学大世界（下旬），2017，01：59+69.

[3] 陈其琴.初中数学一元二次方程应用题解析[J].新课程（中学），2016，01：100-101.