离散多时滞系统鲁棒渐近稳定性分析-扩展反凸组合法

魏清泉，夏建伟

(1.山东省聊城市第二中学，山东 聊城 252000；2.聊城大学 数学科学学院，山东 聊城 252000)

离散多时滞系统鲁棒渐近稳定性分析-扩展反凸组合法

魏清泉1，2，夏建伟2

(1.山东省聊城市第二中学，山东 聊城 252000；2.聊城大学 数学科学学院，山东 聊城 252000)

研究了一类带有多区间时变时滞不确定离散系统的鲁棒渐近稳定性问题，其中不确定参数满足线性分式结构。首先， 将Reciprocally convex方法推广到离散系统，得出一个新的有界引理；并基于该引理，得到具有更小保守性的时滞相关稳定条件；最后，给出一些数值仿真实例证明所提方法的有效性。

不确定离散系统； 鲁棒渐近稳定性； 多时滞系统；凸组合；时变时滞

时滞广泛存在于众多实际控制系统， 也是引起系统失稳、振荡及性能差的重要原因之一，近几十年中， 时滞系统稳定性分析问题得到了大量学者的关注[1-4]。 根据是否考虑时滞之间的关系， 时滞稳定条件可分为两大类:时滞无关稳定条件和时滞相关稳定条件。 前者对于时滞大小没有要求， 后者考虑了时滞大小对稳定性的影响， 一般来讲， 时滞相关稳定条件比时滞无关稳定条件具有更小的保守性。 因此， 寻找保守性小且易于验证的时滞相关条件， 成为近年来时滞系统稳定性分析理论研究的一个非常活跃的分支， 涌现出诸多有效的方法,如积分不等式法[5]、时滞分割法[6]、凸组合法[7]、自由权矩阵法[8]和Wirtinger积分不等式法[9]等。

同时，由于离散系统在工程过程监控、故障诊断等工程领域得到广泛应用， 使得对离散系统的分析与综合研究具有很强的实际意义，许多连续系统的结论也相应的推广到离散系统，离散时滞系统的稳定性研究得到大量关注，[10-14]。……