算理与算法当齐头并进

李万琼?吕方兵?陈文娟?庞锡娟

摘要：计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力强弱与否，直接关系到学生学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力至关重要。

关键词：计算教学；理解算理；优化算法；齐头并进

计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，贯穿于小学数学教学的全过程，学生的计算能力强弱与否，直接关系到学生学习数学的兴趣和效果，因此，使学生学好计算，并形成一定的计算能力至关重要。我们通过二至六年级两百名学生的问卷调查中，我们统计到有百分之三十一点八的学生对计算课不感兴趣，百分之三十九的学生没有很好地理解计算算理和解题技巧。百分之八十九的学生在计算中出现错误。作为民办学校的数学教师，我们如何改变小学生的计算能力较弱的现状呢，怎样培养小学生的计算能力呢？我们针对计算课堂教学，浅谈我们在计算课堂教学中对算理和算法教学的一些做法。

一、以旧促新，理解算理

算理与算法是相辅相成的关系，算理具有客观存在性，即计算的算理是说明计算过程中的依据和合理性，也就是为什么这样计算。算理是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基本理论知识。算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序，它通常是算理指导下的一些人为规定。学生在学习计算的过程中明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。算理为算法提供了理论指导，算法使算理具体化。也就是说，算理是计算的理论依据，学生在学习计算时只有理解了算理，才能“创造”出计算的方法，才能正确的计算。所以计算教学必须从理解算理开始，教学时要着重帮助学生应用已有的知识先领悟计算的道理，也就是要从纵向考虑新旧知识是如何连接的，从横向考虑新旧知识是如何沟通联系的，从而找准新旧知识的连接点、不同点和新知识的生长点，然后紧扣新知识的生长点能够让学生轻松迅速理解算理并掌握算法。所以我们认为在计算中首先让学生根据以往学过的知识，主动探索算理是学生学好计算的根本。比如在学习北师大版五年级下册第三单元《分数乘法（一）》的教学时，计算

×3，先引导学生弄清楚×3=++==，这样就成功的构建新知识的连接点，明白了×3的算理，也就是为什么要这样算。而1+1+1=1×3，故×3==，从而引导学生发现：分数乘整数，用整数乘分子作分子，分母不变，此乃算法。

二、比较归纳，优化算法。

算理是计算的内在规律，不仅思维强度大，而且计算速度慢，要提高学生计算效益，就要找到计算的普遍规律，也就是提炼出简单的计算方法。当学生在比较熟练进行计算后，再通过算理和算法对比的板书，帮助学生理解从算理到算法的过渡，从而使学生快速的掌握计算方法并正确地进行计算，也就是让学生观察比较，优化算法。

三、直观演示，感悟算理。

在我们的课堂教学中我们可以应用一些直观的教学方法让学生理解算理，掌握算法。学生对算理的理解不应该是空洞的，抽象的或是机械的记忆，而是应该在一定的情境中结合具体的问题（算式）进行理解，要充分利用实物演示或操作，让学生在直观，生动、形象的学习中感悟算理。只有学生自己动手操作过了，才最能感知其中的奥秘，才有利于自己从操作带来的体验中去领悟算理。例如学生在学习《分数乘法》（北师大版五年级下册第三单元）×时，我们就借助直观的图形，让学生来理解算理，首先让学生说明分数的意义，我们让学生画出正方形，将正方形看单位“1”，先把它平均分成4份，取其中的3份，表示这个图的，接着再把这个图的看着单位“1”，再把它平均分成4份，其中的一份就是的，然后问学生，正方形现在平均分成了多少份了，（16份）也就是把整体“1”平均分成了4×4=16份，在16份里面取3份，也就是这个图的。即×=这就是算理。在理解了算理的基础上，学生探索出了分数乘分数的算法就是分母乘分母作分母，分子乘分子作分子。学生在理解算理的基础上很快掌握了分数乘分数的计算方法，并能熟练地进行计算。

四、及时练习，巩固算法。

新课在学生理解了算理并掌握了计算方法后，就要进行及时的计算练习。因为在计算教学过程中，练习是一个非常重要的环节，学生只有通过一定量的有效练习，才能更深刻地理解算理，掌握算法，并形成良好的计算技能。练习注意学生的参与面，要有层次性，要根据教材本身的逻辑性及学生认知的有序性，由易到难，使学生拾级而上。例如我们在学习了上面的分数乘分数后，我们及时地进行练习，计算并涂一涂，×、×、

×等较简单的计算，学生熟悉后再进行难度大一些的练习、如×、×等。巩固练习是数学课堂教学的一个重要组成部分。这是学生巩固所学新知识、形成熟练的技能、技巧的必要途径。也是检查学生掌握新知识情况的有力措施。同时也使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习兴趣。并及时发现错误，纠正错误，提高练习的效果。

计算教学在小学数学中占重要的地位，在计算教学中，如果教师不把算理当作教学目标，那学生就失去了独立思考和深层感悟的机会，在教学中只有根据学生已有知识经验体系，在清晰理解算理的基础上，才能让学生真正掌握计算方法。所以计算教学我们认为应该有两个重点：那就是算理、算法要齐头并进。

学生的计算能力的培养是一项细致的长期的教学工作，对于增强学生数学素质，提高教学质量，有着十分重要的作用，只要我们善于做计算教学的有心人，就能有效地提高学生的计算能力，为学生的计算学习插上腾飞的翅膀。

參考文献：

[1]王光明、范文贵主编，《新版课程标准解析与教学指导》。

[2]孔祥安，寻求算理与算法的平衡点，[J]读写算（教研版）2013（22）

[3]黄和春，计算教学中如何处理“理”与“法”的关系。（考试周刊）2014（56）

[4]陈希凤，架设“算理”与“算法”之间的桥梁[J]，小学教学研究（理论版）2010（11）endprint