化繁为简：例谈初中数学核心素养下的解题技巧

薛月琴

摘 要：数学核心素养包括：直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模等方面。数学核心素养不仅能衡量一个中学生的数学综合能力，也是帮助学生发现数学问题，解决数学问题的重要素养。

关键词：核心素养；解题技巧；化繁为简

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）12-063-1

2014年4月教育部《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》要求：各级各类学校要从实际情况和学生特点出发，把核心素养和学业质量要求落实到各学科教学中，核心素养的提出，让教育改革进入“30时代”。笔者结合数学核心素养的相关方面，谈谈数学综合题的解题技巧。

一、结合数学抽象，巧用概念

数学抽象是数学哲学的基本概念。指抽取出同类数学对象的共同的、本质的属性或特征，舍弃其他非本质的属性或特征的思维过程。在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验，通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质。“人之初，性本善”。而数学之初，最本质的就是定义。运用数学抽象，抓住问题的本质，可以让解题变得轻松。

例1.甲乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行12千米。狗与甲同时出发，碰到乙后掉头朝甲走；碰到甲后又掉头朝乙走……直到两人相遇。这条狗一共走了多少千米？

此题很多学生会感觉整个运动过程非常复杂，觉得无从下手。但是如果能从问题情景中抽象出问题的本质——已知速度求路程，根据行程问题的基本概念和基本公式s=vt，只需求出小狗在整个过程中运动的时间，而小狗运动的时间就是甲、乙相遇的时间，那么问题就可以迎刃而解。