延期支付下考虑时变需求的最优订货策略研究

黄敏+魏晔纯

摘要：本研究为了零售商确定其在一个有限的时间范围内的最优补货数量和补给计划，而提出了一个经济订货批量模型。零售商的需求率是与时间有关的，当零售商的订货量超过给定的预先规定的数量的时候，供应商对零售商提供交易信用。为了使得零售商的利润最大化，当需求率是一个广义函数时，可以建立一个数学模型，并采用与订单数量有关的的交易信用，通过分析零售商的利润函数，我们计算出一些有用的结果来确定最优解决方案。最后假设需求为函数方程时对模型进行数值分析，获得零售商最优利润下的最优订货量和订货周期。

Abstract： This study presents a deterministic economic order quantity model for a retailer to determine its optimal replenishment number and replenishment schedule in a finite time horizon. The retailer's demand rate is time dependent and the supplier offers a trade credit to the retailer when the retailer's order quantity exceeds a given pre-specified quantity. To maximize the retailer's profit， a mathematical model is developed when the demand rate is a generalized function of the time and the trade credit linked to order quantity is adopted. By analyzing the retailer's profit function， we develop some useful results to characterize the optimal solution and provide an iterative algorithm to find the replenishment schedule and the retailer's order quantities. Numerical example with demand function are presented to validate the proposed model， and find optimal profit with the optimal oeder quantity and replenishment schedule.

关键词：经济订货批量；库存；时变需求；交易信用

Key words： economy order quanntity；inventory；time-varying demand；permissible delay in payment

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）20-0065-04

0 引言

产品的需求是最影响生产和库存管理重要的因素之一。在最近的库存研究中，根据其变化趋势有三种需求率。第一，需求率是时间的递增函数，这表明产品的需求在增长阶段和成熟阶段。例如，需求率是关于时间的线性递增函数[1-2]。第二，需求量是时间的线性递减函数，这表明了产品的成熟和衰退状况，例如，需求率是关于时间的线性递减函数[3-4]。第三，需求率是一个斜坡式函数，这表明了产品的需求变化与他们的生命周期有关，也就是说，在产品的成长阶段其需求增加，然后在产品的成熟阶段其需求变得稳定，产品的衰退阶段其需求减少。比如，需求率是一个斜坡式的二次需求函数[5-6]。……