数学广角应重视思考方法的教学

刘娟

数学广角不是某个特定知识点的教学，而是为了开阔学生视野，训练数学思考方法的内容。因此，数学广角的教学应该多从思考方法上做文章，突出思考方法的训练。

案例1：找次品。

很多老师注重从物品个数是3的倍数开始，将物品平均分成3份，经过一系列的过程，得到找出次品所需要的最小次数。而对物品个数不是3的倍数的，则一带而过。这样教学存在的问题主要是急于得到结论，学生没有思考平均分成3份是怎么来的，为什么分成3份时需要的次数是最少的。要解决这些问题，教师应当加强思考方法过程的教学，让学生在过程中体验方法。本文提供两种教学思路供老师们参考。

思路1：从物品数是2开始试验（次品轻一点），直至找到规律。

1.当物品数是2时，显然1次就可找到次品。

2.当物品数是3时，天平每边放1个，剩下1个。若天平平衡，剩下的那个是次品；若不平衡，轻的那个也一看就能找出。因此，总共需要1次可以找出次品。

3.当物品数是4时，有2种找出次品的方法。

第一种方法是天平每边放2个，轻的一边中必有一个是次品。这样就转化为第1种情况。总共需要2次找到次品。

第二种方法是每次天平每边放1个，显然2次可以找到次品。

因此，当物品数是4时，找到次品最少需要2次。

4.当物品数是5时，有2种找出次品的方法。

第一种方法是天平每边每次放1个，2次可找出次品。

第二种方法是天平每边每次放2个，也是2次可找出次品。

因此，当物品数是5时，找到次品最少需要2次。……