探析中学数学教学中数形结合思想的应用

和法文

摘 要：有效实施数形结合思想需要提高学生的课堂参与度，教师在教学中要能够做到尊重学生的主体地位，激发学生的学习兴趣，促进其全面发展等等.

关键词：中学；数学教学；数形结合

数形结合作为数学教学中极为重要的一种教学模式，获得了显著效果，但也面临一些问题.本文对数形结合思想的具体应用作了简要分析，以期能为今后的教学和教研提供一定的启示和借鉴，并就教于诸位方家.

一、中学数学教学中数形结合概念的相关理解

在中学教学中，数学学科作为中学教学中最重要的组成，要求教师在教学中要能够做到提高学生的学习技能，促进学生的全面发展，数与形是中学数学教学中不可缺少的部分，也是数学教学中最基本的两个概念，早在1964年我国就有相关的数学家对数形结合教学观点提出了自己的见解，一些数学家将数形结合教学思想理解为极富数学特点的数学信息之间的转换，还有一些数学家将之理解为指的是调用几何和代数的双面工具，对于揭示问题的内涵具有重要作用，其中，人们普遍接受的有关的观点是数形结合思想之间在一定的数学条件下可以相互转换，主要指的是数与形之间存在某种数学关系，总而言之，中学数学教学中的数形结合教学模式的本质就是在教学中以数字辅佐图形或者是以图形来辅佐数字进行有效教学的数学思想方法，起作用在于将数学教学中复杂的问题简单化，将抽象的问题实际化，从而提高解题的速度以及质量，促进学生数学成绩的提高.

二、中学数学教学中数形结合思想的应用分析

1数形结合思想在中学数学集合教学的应用

中学数学学科由于其教学的特殊性以及学科的复杂性，对教师教学提出了更高的要求，要求中学数学教学在数学教学中，运用数形结合的教学方法，提高学生的课堂参与度，针对目前我国中学学校在数形结合教学中还存在的不足，笔者认为，中学数学教师应该要全面提高学生的课堂参与度，激发学生的学习热情，这一教学要求在中学数学集合教学中得到体现，例如，在中学数学教学中的“集合”中的相关内容时，就可以运用到数形结合的教学方法，例如在“M（{x|0≤x<2}，集合N={x|x2-2x-3<0}，集M∩N={x|0≤x<2}”的相关教学中，由解析可得，N={x|-1

2数形结合思想在中学数学三角函数中的应用

在中学数学教学中，一些教师在教学中认为学生就应该跟着自己的教学思路走，这种观点的存在使得很多学生在教学中数学学习兴趣不高，新课程改革要求中学数学教学中应该加强数形结合的教学方法，尤其是在数学结合教学模式的推广下，这一要求更加受到人们的重视，数学结合思想教学模式在中学数学三角函数教学应用中发挥了重要作用，对加快学生的学习具有积极作用，例如在应用环节，老师要求学生画出π3、5π6等弧度的正弦线、余弦线以及正切线.要解决这类问题，学生就需要用数形结合的思想把图形作出来[2].也可以从几何、代数的角度进行理解，加深认识.在作出图形之后，再要求学生求出相应的正弦值、余弦值以及正切值，做这些“数”与“形”结合的工作，就是让学生直观地理解并熟练掌握三角函数的符号以及数值的计算等相关内容，最后让学生总结出“奇变偶不变，符号看象限”等口诀.这种教学模式，可以在尊重学生的教学主体地位的同时提高学生的主动性以及降低学生的学习难度与教师的教学难度，提高了学生的学习积极性以及教师的教学效率和教学质量，是数形结合思想在高中数学教学中的重要应用.

结语

基于以上论述，笔者认为，数形结合教学在我国中学数学三角函数教学以及集合教学等多方面都取得明显的教学效果，数形结合在数学教学中的其他方面的应用想要得到发展，教学在教学中应该要做到提高学生的课堂参与度，激发学生的学习兴趣，在教学中尊重学生的主体地位同时培养学生的数形结合的思维能力，促进学生的全面发展，增强我国的文化实力.

参考文献：

[1]白丹丹高中数学教学中数形结合思想的探讨[J]课程教育研究，2015（27）

[2]董建新高中数学教学中数形结合法的应用[J]理科考试研究，2016（05）