星载相机隔振器的结构优化和隔振性能分析

刘世平 熊 琦 李世其 王 跃

1.华中科技大学机械科学与工程学院，武汉，4300742. 北京空间机电研究所，北京，100076



星载相机隔振器的结构优化和隔振性能分析

刘世平1熊 琦1李世其1王 跃2

1.华中科技大学机械科学与工程学院，武汉，4300742. 北京空间机电研究所，北京，100076

基于黏弹性材料在剪切力作用下产生较大阻尼损耗的原理，初步设计了一种星载相机隔振器。采用正交试验设计结合有限元分析的方法，详细探究了隔振器的结构参数对其固有频率和模态损耗因子的影响，据此对隔振器的结构进行优化。建立了相机隔振系统的有限元模型，并对其进行了力学强度校核和隔振性能分析,结果表明，使用该隔振器的相机隔振系统能满足卫星发射阶段的力学环境要求，并具有较好的隔振效果。

隔振器；正交试验设计；结构优化；隔振系统

0 引言

星载相机在发射至预定轨道的过程中，会受到多种静态载荷和动态载荷的影响，如过载、热载、振动和噪声等，力学环境相当恶劣。从频谱分布来看，环境载荷包含几十赫兹的低频结构振动、几百到几千赫兹的中高频随机振动和声激振动。据调查，45%的卫星发射失败是由发射阶段的振动造成的[1-3]。传统的设计方法往往以加大体积和重量的代价来换取卫星平台和相机的稳定性，这与航天器的小型化、轻量化、精密化发展趋势相矛盾。解决上述问题的一个有效方法是依据相机结构的动力学性能及卫星平台的扰动环境，研制出相机专用高性能隔振器及隔振系统，使相机在火箭发射时的强烈振动下不会损坏，为其稳定地工作提供保障[4-6]。

本文对结构形式初定的相机隔振器采用正交试验设计结合有限元分析的方法，详细探究其几种结构参数对振动特性的影响，根据隔振系统的力学强度和隔振性能要求，对隔振器的结构进行优化。用优化后的隔振器组成相机隔振系统并进行模态、静力过载以及谐响应等计算，分析相机隔振系统的力学强度和隔振性能。

1 相机隔振器和隔振系统

相机隔振器就是安装在卫星平台与相机之间具有特定弹性和阻尼性能的装置，它可阻隔并减弱发射过程中振动能量的传递。相机隔振器的隔振性能常用振动传递率T来描述，单个隔振器的力学模型可简化为图1所示模型[7]。图1中，k为隔振器的刚度；c为隔振器的阻尼系数；m为被隔振物体的质量；q(t)为被隔振物体的响应；Q(t)为系统受到的激励。

图1 隔振器力学模型 图2 隔振系统力学模型Fig.1 Mechanical model of isolator Fig.2 Mechanical model of vibration isolation system

一系列隔振器按一定布置方式排列就组成了隔振系统，其力学模型可以简化为图2所示模型，其隔振性能同样可用振动传递率T来描述。简化成单自由度隔振系统的振动传递率

(1)

ξ=c/cnλ=ω/ωn

式中，cn为临界阻尼系数;ωn为隔振系统的固有频率；ω为激励频率；ξ为阻尼比，隔振系统需满足T≤4，由式(1)可得阻尼比ξ≥0.13。

相机隔振系统负载质量m为1300 kg，纵向固有频率要大于35 Hz，根据

(2)

可得,纵向刚度Kz要大于62.87kN/mm，整个系统包括24个隔振器，故每个隔振器的纵向刚度要大于2.62kN/mm。

相机隔振器的结构如图3所示，由金属支架和阻尼材料组成，金属支架轮廓为跑道形，中间有交错排列的剪切齿，外部由阻尼材料包裹，金属支架依据等强度理论采用变厚度设计，该设计可以大幅提高金属支架受力均匀性，显著降低应力水平。金属支架受力时，中间的剪切齿会充分剪切阻尼材料，形成大阻尼特性，产生较大的阻尼损耗。

图3 相机隔振器结构图Fig.3 Structure diagram of camera isolator

金属材料选用牌号为TC4的钛合金，它具有良好的抗蚀性、比强度，优良的疲劳抗力、断裂韧性和塑性；阻尼材料以丁基橡胶为基体，并添加了适量的填充剂、补强剂等配制而成，具有较好的综合性能。采用动力热机械分析(DMA)实验测得的阻尼材料的平均损耗因子为0.677，由于黏弹性材料在低频共振时存在损耗因子是阻尼比2倍的线性关系，因而隔振器满足阻尼比ξ≥0.13。

相机隔振系统由24个沿圆周均匀分布的隔振器以及中部法兰、上筒、下筒、配重等组成，整体模型如图4所示。

图4 相机隔振系统模型图Fig.4 Model diagram of camera vibration isolation system

2 隔振器的结构优化

约束阻尼层结构受力时约束层和阻尼层之间发生剪切变形，从而产生阻尼耗能，增大约束层和阻尼层的接触面积以及改变阻尼材料的形状,这可能会影响结构的振动特性。

本文将竖直剪切齿末端的凸台扩展为水平剪切齿，并分析水平倾斜角度对系统固有频率和模态损耗因子的影响。在阻尼层数、阻尼层厚度以及约束层厚度相同的条件下，计算无水平剪切齿以及水平倾斜角度α分别为0°、15°、30°、45°时的固有频率和模态损耗因子，图5所示依次为无水平剪切齿、水平倾斜角度为0°、30°时的有限元模型，固有频率和模态损耗因子计算结果如图6所示。

(a)无水平剪切齿 (b)α=0°

(c)α=30°图5 不同水平剪切齿的隔振器有限元模型Fig.5 Finite element model of isolator with different horizontal shear teeth

(a)对固有频率的影响 (b)对模态损耗因子的影响图6 水平剪切齿对固有频率和模态损耗因子的影响Fig.6 Influence of horizontal shear teeth on natural frequencies and modal loss factors

由图6可知，增加水平剪切齿后隔振器第一阶、第二阶模态频率和损耗因子有一定的提高，第三阶模态频率和损耗因子增大显著，但倾斜角度大小的影响不太明显。

隔振器的前两阶振型分别是上下支架在X轴和Y轴方向上的摆动，是对阻尼材料的横向拉扯；第三阶振型是上下支架在Z轴方向上的拉压，是对阻尼材料的纵向拉扯。由于第三阶模态阻尼比大于第一阶、第二阶模态阻尼比，因此，隔振器的阻尼效果主要体现在纵向，即纵向是其主隔振方向。

选择具有水平剪切齿的隔振器，继续探究阻尼层厚度D、水平约束层厚度d1、竖直约束层厚度d2、阻尼层数n共4个结构参数对隔振性能的影响，采用正交试验设计的方法设计优化方案，结构参数见图7。

图7 相机隔振器截面模型Fig.7 Section model of camera isolator

正交试验设计是解决多因素、多水平和具有随机误差的试验问题的一种优化方法，在确定了因素和水平后，选择合适的正交表来安排试验，最后对数据结果进行直观分析和方差分析[8-9]。本文的试验中含有4个因素，每个因素含有三种水平，见表1，因此选择四因素、三水平的L9(34)正交试验表，试验组合见表2。

表1 隔振器正交试验设计的因素与水平

按表2对隔振器进行有限元分析，计算固有频率和模态损耗因子。相机隔振系统中能量主要沿相机的轴向(即隔振器的纵向)传递，因此主要分析隔振器的纵向一阶固有频率和模态损耗因子，横向隔振性能最后在相机隔振系统中进行验证。纵向一阶固有频率和模态损耗因子计算结果见表3。

表2 隔振器正交试验设计的L9(34)正交表

表3 隔振器正交试验设计的计算结果

对固有频率和模态损耗因子计算结果进行直观分析，计算极差大小，极差大的为主要因素，极差小的为次要因素。固有频率的直观分析计算数据见表4。表4中,Tij表示正交表中第j列中水平i对应的试验结果之和，i=1,2,3；Mij=Tij/3；极差Rj=max(Mij)-min(Mij)。进一步绘制因素-固有频率图来刻画各个因素对固有频率影响的趋势和大小，如图8所示。

表4 固有频率直观分析数据

图8 固有频率随各因素水平的变化Fig.8 Changes of natural frequencies with each factor and level

通过比较各因素引起的极差的大小可知,各因素对固有频率贡献大小的次序是阻尼层数、水平约束层厚度、阻尼层厚度、竖直约束层厚度。由图8可知，固有频率随阻尼层厚度和竖直约束层厚度的增大而减小，随水平约束层厚度和阻尼层数的增加而增大。

模态损耗因子的直观分析数据见表5，绘制的因素-模态损耗因子图见图9。

表5 模态损耗因子直观分析数据

图9 模态损耗因子随各因素水平的变化Fig.9 Changes of modal loss factors with each factor and level

比较各因素引起的极差的大小可知,各因素对模态损耗因子贡献大小的次序是竖直约束层厚度、阻尼层厚度、阻尼层数、水平约束层厚度。由图9可知模态损耗因子随水平约束层厚度的变化不是单调变化的，但幅度很小，随阻尼层数的增加有减小趋势，幅度也很小；随阻尼层厚度的增大而减小，随竖直约束层厚度的增大而有较明显的增大。

综合上述分析及实际结构特点，设计优化后的隔振器参数如表6所示。

定形金属支架形式如图10所示，隔振器的有限元模型如图11所示。

表6 优化前后隔振器参数对比

图10 定形隔振器的金属骨架Fig.10 Metal skeleton of the shaping isolator

图11 定形隔振器有限元模型Fig.11 Finite element model of the shaping isolator

对优化前后的隔振器分别进行模态计算，得到的前三阶固有频率的对比结果如表7所示，可知，优化后隔振器的前三阶固有频率都有显著的提高。

表7 优化前后隔振器前三阶固有频率

优化前隔振器质量为0.288 kg，根据式(2)可算得纵向刚度为1.07 kN/mm；优化后质量为0.3374 kg，同样可算得纵向刚度为4.50 kN/mm，可知优化后隔振器的纵向刚度大于2.62 kN/mm，满足理论分析的刚度要求。由于隔振器的横向刚度与隔振系统的横向刚度并不满足简单的线性叠加关系，因而理论分析仅针对纵向刚度，后续将直接以隔振系统的横向和纵向基频进行验证。

3 隔振系统的隔振性能分析

隔振系统的力学强度要求相机与隔振系统组成的组合体在轨横向一阶基频大于18 Hz，纵向一阶基频大于35 Hz，并且能承受发射阶段的考验，不会出现材料损坏，镜筒最大位移小于40 mm；隔振性能要求共振放大率小于4，100～150 Hz的振动传递率小于0.7，150 Hz以上的振动传递率小于0.3。

建立相机隔振系统的有限元模型，其中振动台用大质量点模拟。对隔振器结构优化前后组成的隔振系统分别进行模态分析，优化前隔振系统的横向(X、Y)一阶基频为12.95 Hz，纵向(Z)一阶基频为14.43 Hz，达不到基频的要求。优化后横向(X、Y)一阶基频提高到22.16 Hz，纵向(Z)一阶基频提高到38.03 Hz，均能满足要求。

在系统正弦扫频环境试验中，隔振器受到的最大加速度载荷不应超过20g，对隔振器优化后的隔振系统进行三个方向的20g过载分析，计算出的最大位移为3.46 mm，远小于40 mm；隔振器金属骨架处最大应力为240.9 MPa，也远小于钛合金的抗拉强度890 MPa，阻尼的材料的应力仅为3.22 MPa，也在强度范围内。可知，优化后的相机隔振系统可以满足力学强度的要求。

在相机隔振系统有限元模型中工装底座的大质量点处沿X、Y、Z三个方向分别输入幅值为1，频率范围为0～200 Hz的简谐加速度载荷，计算相机镜筒上的响应，求得的频率-加速度曲线如图12和图13所示。

图12 镜筒处X、Y向的频率-加速度曲线Fig.12 Frequency-acceleration curve of X and Y directions at the lens tube

图13 镜筒处Z向的频率-加速度曲线Fig.13 Frequency-acceleration curve of Z direction at the lens tube

图12和图13所示的频率-加速度曲线实际上就是相机隔振系统的传递函数曲线，其中X、Y向的传递函数相同。X、Y向加速度响应最大点对应的频率在20 Hz附近，与相机隔振系统模态分析得到的X、Y向的一阶基频基本匹配，加速度响应的幅值即共振传递率为3.43，100～150 Hz的最大振动传递率为0.061，150 Hz以上的最大振动传递率为0.01；Z向加速度响应最大点对应的频率在40 Hz附近，同样与相机隔振系统模态分析得到的Z向的一阶基频相匹配，共振传递率为1.93，100～150 Hz的最大振动传递率为0.20，150 Hz以上的最大振动传递率为0.083，均能满足隔振性能的要求。

4 结论

本文从隔振理论出发，采用正交试验设计方法，探究了实际隔振器的结构参数对其振动特性的影响，并据此对隔振器进行了结构优化设计。通过建立相机隔振系统的有限元模型来进行力学强度和隔振性能的分析，证明了隔振系统一阶基频可以满足技术指标的要求，并且隔振系统在发射阶段的20g静力过载条件下没有出现材料损坏和镜筒位移过大的现象，表明隔振系统能满足发射阶段的力学强度要求；隔振系统的共振放大率及各个频率段的振动传递率也均满足要求，表明隔振系统也能满足隔振性能的要求。由此，本文最终定形的相机隔振器可以用于卫星相机发射阶段的振动隔离，并能保证较好的隔振效果。

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(编辑 袁兴玲)

Structure Optimization and Isolating Performance Analysis of Spaceborne Camera Isolator

LIU Shiping1XIONG Qi1LI Shiqi1WANG Yue2

1.School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, 430074 2.Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing, 100076

Based on the principles of large damping loss of viscoelastic material under the action of shear forces, a spaceborne camera isolator was preliminarily designed. By using the orthogonal experimental design method and finite element analysis, the influences of the structural parameters of the isolator on the natural frequencies and modal loss factors were explored in detail, the structure of the isolator was optimized accordingly. The finite element model of the camera vibration isolation system was established, the mechanics strength was checked and the vibration isolation performances were analyzed. The results show that the camera vibration isolation system may meet the mechanics environmental tests of the satellite launching stage by using the isolators, and have better vibration isolation effectiveness.

isolator; orthogonal experimental design; structure optimization; vibration isolation system

2016-08-30

TH113.1

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.13.002

刘世平，男，1971年生。华中科技大学机械科学与工程学院副教授。主要研究方向为智能机械及仿真、机器人遥操作。发表论文10余篇。熊 琦，男，1990年生。华中科技大学机械科学与工程学院硕士研究生。E-mail:xiongqi2016@163.com。李世其，男，1965年生。华中科技大学机械科学与工程学院教授。王 跃，男，1985年生。北京空间机电研究所高级工程师。