新课标高考压轴题的解答模式

宁夏 张 兴 李雪琴

(作者单位：宁夏回族自治区固原市第二中学，宁夏回族自治区固原市回民中学)

新课标高考压轴题的解答模式

函数是高中数学的重要内容,它的观点和方法贯穿了高中数学的全过程.因此函数知识可以有效地承载中学数学核心素养，所以新课标高考试题每年的压轴题无一例外均为函数综合题.在高考所有数学内容中函数是对知识和能力的要求最高的，所以对函数压轴题深入研究，既有利于培养学生的数学综合素养，又有利于做好高中数学教学工作.笔者把近十年高考中的函数压轴题进行分析、归类，发现其内容主要涉及切线、单调极值、求参数范围和证明不等式四类问题.每一类问题的解答方法具有一定的相似性，因而可以采用模式化的方法解答.

一、切线问题

从数量上看，近十年文、理科30套试题中出现考查切线问题的共有13个，对知识和能力的考查属于中等层次，都在第一问.主要针对导数的几何意义，涉及过函数图象上某一点的切线，大多数与求参数值结合在一起.

又∵切点(1,b)，∴斜率k=f′(1)=ae,

∴切线方程：y-b=ae(x-1).

【总结】解答这类题的模板是：

二、函数的单调性、极值、最值

高考压轴题中关于函数单调性、极值、最值问题，近十年试卷中共出现了17个，几乎全部都在第一问.按是否含有参数分为两类：第一类，不含有参数函数的单调性、极值、最值，共有12个.第二类，含有参数函数的单调性、极值、最值，共有5个.

题型1：不含有参数函数的……