初中数学数形结合思想的应用研究

何朝霞

推行素质教育，培养面向新世纪的合格人才，使学生具有创新意识、学会学习、学会创造，教育应更多地关注学生的学习方法和策略。数学家治·波利亚说：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”随着时代的发展，我国在深入改革课程的过程中，渐渐地由“应试教育”转变为“素质教育”，在这中间，考察学生的重点已经由基础知识和基本技能向基本能力转变。“数形结合”思想中学数学的根本思想。

一、“数形结合”的初步认识

“数缺形，少直观；形缺数，难入微”是对数形结合最有力的阐述。抽象的数学语言与直观的图形的组成就是数形结合。在探索数学奥秘的历程中，科学家发现数形结合关系着数学未来发展的道路，它在数学语言中属于比较有趣的思想，其中，把代数的精确刻画与几何的形象直观相互结合、相互利用就是解决数学难点的思想方法。数形结合思想在数学领域里发挥着重要的作用，例如数学往往是抽象型，它利用直观与生动的教学形式将数学的抽象转变为形象思维，还原数学本身的特质。只要把数形结合的方法掌握透彻，那么数学问题不再成为学生的困扰，学习起来游刃有余。

在教学中该如何让学生巧妙运用数形结合思想来解决数学问题，方法如下：第一，让学生建立一些关于方程、不等式以及函数的代数模型。第二，出现关于方程和函数的问题时，让学生建立几何模型（或函数图像）的方式解决。……