数形结合思想的应用

赵守刚

【摘 要】首先在我看来，高中数学可以分为最难，难，较难，简单这四类。而在这四类每个部分都会将数型结合应用到其中，无论你解一道多么简单的题或者很难的题目，大多数题目都可以转换为图形的结构去解决问题。我们数学教学的主要任务和目的就是通过老师的讲解和学生的自主学习将数学知识学好，而在数学教学中学会应用数形结合方法，并要认识到学习数形结合方法的重要性。

【关键词】高中数学 数形结合法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）27-0245-01

数形结合方法我们可将其分为“数”与“形”两个部分，这两个部分是相辅相成，相互联系，相互对立的。作为研究数学问题的一种重要方法，它的应用也是很重要的，大致也可分为几种情形：第一，转换思想，就是將数字题目与图形巧妙结合起来；第二，可以应用到几何；第三，可以应用到一些抽象的问题中；第四，就是应用数形结合方法与思想去解题。下面我详细的介绍了有关数形结合方法及应用等方面知识。

一、浅谈高中数学教学存在于哪些问题

1.高中数学

高中对于我们来说也是非常关键的三年，也是我们人生的第一个起点。在这个重大的转折点上，高中数学对于大多数学生来讲更是一个难点。而高中数学我们要学的东西特别多，并且我们发现大多数的数学题可能要用一个图形去表示这道题，这样不仅仅也理解这道题，更能巧妙的这道题解算出来。在新课改实施的背景下，高中数学教学应从苏教版到人教版，现在又要课改为新教版，不断的创新和修改教学方法，也使大多数高中生的数学水平与综合素质得到提高。并且我个人认为在教学这方面顺应时代发展，提高教学质量的必要性也是可以的。

在以前的高中数学的课堂中，教师只是一味给给学生说各种教学模式、教学手段，完善教学质量，不让学生自己的思维扩展，只是跟着老师的想法走，这样数学课堂效率是不行的。而在新课程改革的大背景下，高中学生的数学成绩不断提高，新课改不仅改善教学质量，还提高了学生学习的积极性。在高中数学教学过程中，老师一定要注意培养学生的学习能力。高中数学的课堂教学是学生培养数学思维的重要时期，所以良好的学习习惯和学习兴趣都是在数学课堂上形成的。

2.学生思维方式方法不同，应用不同

每个人都有每个人的想法，不可能将数学老师的想法按在学生的脑袋里，那么就不符合自然规律了。而每个学生又有各自独特的思维，有的学生还具有学习数学的天赋呢，人家从出去就比你优秀，就比你厉害。这并不代表你不可以像他一样，你也可以通过不断的努力与付出得到你应有的。对于学习数学好的的同学，他们的思维可能会高于你们一等，所以你们应用起来就是完全两个效果，可能人家写了画了两个图，写了几个式子就成功的解除题目。而你画了一页纸才解出，甚至有时候一些难的题、抽象的题目你都解决不了。这些都没关系，这也不是你的错。最起码你还解出来了，有些人还解不出来，只是你的速度慢了一点而已，多练习几次就会好的。

3.数学教学的差异性

在我们上小学，初中，高中这三个学习数学的阶段，我觉得高中阶段的数学教学是较难一些，而数学教育的差异性也就体现出来了。例如：高中学生对学习数学的兴趣就不一样，所以他们学起来难易程度也就不一样；还有就是学生对数学知识的接受能力的差异也是一种差异性因素，所以老师们应该针对不同接受数学能力的学生进行不一样的教学。并且老师们也应该正确对待学生能力的个别差异，学生他们只是有些人接受不了，并不代表学生自己学不会或者是不会学习，这与智商无关；然后我还发现，有些个别同学具有先天优势，这又与后天影响存在了一定的差别，这种差别也将必然导致学生们在学习数学兴趣和动力，及学习方法和习惯等各个方面的差别。

对比，在数学教育中，我们应该要承认这种客观差异，对学生进行适当分层，也要面向全体学生，制定教学目标，要做到因材施教，设计针对性学习，树立学生的自信心，提高学生各自的能力，将这种差异性减少到最小。

二、数形结合法

1.什么是数形结合法

首先我想说我们数学学习最基本，也是最早的研究对象就是数与形这两个，它们两个可以在一定条件下相互转化。并且在高中教学研究中的将数学研究对象分为数和形两个大部分，数与形这两部分有联系的，我们就将这种联系称之为数型结合。而这种方法虽然知识作为一种数学思想方法，而数形结合方法的作用又有很多，比如说可以培养学生学习数学兴趣和学习数学的思维，数形结合方法还有利于学生树立新型的数学思维意识，还有利于增强学生自信心，还有利于引导学生进行初中与高中两个不同阶段学习数学知识的衔接，这样有利于学生自己更好的找到适合自己学习数学的方法。

2.数型结合在高中数学中的有效应用

第一点，我们首先要理解每个图形所代表的是什么意思；第二点，通过数形结合的方法将题中告诉你的内容都标注在图上，显示在图上，这样有利于你分析这道题；第三点，理解记忆，勾勒情景，还要做到想象记忆，有序的将题与图巧妙的结合起来；第四点，要做到在自己先学习的情况下，善于合作，这样不仅仅能将题目解决，说不定还可以做出“一题多解”的功效；第五点，需要发挥数形结合方法，发展学生思维能力。

三、结语

要懂得数型结合、以形助数、巧妙结合。这样你的数学会学的越来越好，也可以增强你的自信心。学习数学第一部你是要对它感兴趣，要去懂得学习数学的快乐。