分析函数思维在中学数学解题中的应用路径

【摘 要】笔者对函数思维的定义及基本特点进行分析，利用函数思维将中学数学题中的数学对象进行关系转化，并对中学数学中的某些数学例题以函数的方式进行解答，以此探索出函数思维在中学数学解题中的应用路径。

【关键词】函数思维；中学数学；数学解题；应用路径

从数学解题思维的角度上来看，其主要解题思维有抽象思维、函数思维、具体思维及直觉思维。其中函数思维在数学解题当中非常重要，它注重于对数学中的各个数学对象的联系和转化方式以函数的形式进行表达，能够充分的体现出数学题目中的本质变化，使学生能够有效的利用函数思维进行数学题目的解答，并能从中探索出更加灵活丰富的解题方法，极大提升了学生的数学能力。

一、函数思维定义分析

苏联伟大的思想导师恩格斯曾在《自然辩证法》这一著作中提到，自然界之所以是变化的，不是其本身产生了变化，而是人的思维与智力产生了改变才发生变化的。在此书中，他重点提出了思维变化及改变的重要性。而函数最为本质的东西就是变化，它是变量之间关系和相互转化的一种表达形式。在数学当中，通过函数思维能够清晰的表达数学对象之间的联系与转化。针对函数思维的定义，许多著作都对函数有着不同的理解，但无论哪种理解，它们的宗旨都是希望利用函数思维来掌握数学对象及性质间的相互联系与转化关系，并将其应用到数学解题当中去，以此探索出更加丰富灵活的数学解题方法和解题思路。……