高中数学教学中数形结合思想应用研究

李燕

【内容摘要】随着新课改的不断深化，高中数学教学越来越强调学生主体地位的作用，对学生数学概念与思想把握程度的要求越来越高。恩格斯认为数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学，数形结合的思想就是数学思想中极为重要的思想方法之一。通过以数解形、以形表数，有效运用数形结合的思想方法可以使学生更简单地解决数学问题，更加明了地理解数学知识的内涵。

【关键词】高中数学 数形结合 思想应用

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”作为数学中两个最古老的基本研究对象，“数”与“形”之间是互相对应的关系。在高中数学中，数形结合的思想应用非常广泛，在直线与方程、三角函数、平面向量和圆锥曲线等一系列方面都有涉及。数形结合思想是将数学语言与几何图形相结合，为“以数解形”和“以形表数”。“以数解形”是通过代数的解法来寻找其几何意义。“以形表数”则是用几何解法来反映题目中的代数关系。数形结合思想就是化困难为简单，化抽象为具体，帮助学生寻找解题的捷径。

一、培养学生数形结合思想

关于数形结合思想，学生在高中之前的学习中并没有过多的学习和应用，因为初中及小学数学所触及的知识面远远没有高中数学所接触的那么广，知识点的难度也没有高中那么大，所以学生在高中学习并熟练应用数形结合思想是非常必须的。当学生能够熟练地掌握并运用数形结合思想时，就能够清晰了解高中数学的重难点所在，如何更加简单明了地解决问题。……