研究性教学方法在研究生《模糊数学》教学的应用

陈小民+崔学慧

摘要：研究生的数学课程是理工科专业学生从事科学研究的基础，在培养学生的创新能力方面具有重要的地位。研究生已经具备较强的学习能力，本科的数学教学方法已经不能满足研究生学习的需要。本文结合研究式教学和研究生學习的特点，探讨研究式教学方法在研究生《模糊数学》课程的应用。

关键词：CDIO；研究式教学；模糊数学；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）39-0093-02

一、前言

早在100多年前马克思就指出：“一门科学只有成功地应用了数学时，才算真正达到了完善的地步。”这一科学论断在当前社会发展和科技进步中得到了进一步的验证。许多高新技术的核心也是应用于生产的数学技术。作为理工科的研究生需要不断学习新技术，数学思维能力的培养为将来工程技术的学习打下坚实的理论基础。研究生不同于本科生，经过四年的本科学习，学生已经具备了一定的专业知识，同时也具有较强的自学能力。另一方面，研究生的教学不仅仅学习基本知识，而更多的是要求培养学生的科学研究能力，因此，以教师课堂单向讲授方式已经不能适应学生未来发展的需要。

二、研究式教学

1.研究式教学内涵与特点。研究性教学是教师通过指导学生从自然、社会和生活中选择和确定与学科相关的专题进行研究，使学生在独立的主动探索、主动思考、主动实践的研究过程中，吸收知识、应用知识、解决问题、获取新颖的经验和表现具有个性特征的行为，从而提高学生的各方面素质，培养学生创造能力和创新精神的一种实践活动。研究性教学的目标是培养“拔尖创新人才”。

研究式教学具有以下特点：学生学习过程的主动性，即在教学过程中，要求学生在教师指导下能主动发现问题和提出问题；教学内容、教学环境的开放性。教学的内容及环境不受传统的束缚，学习与研究相结合，学习与实践相结合；教学过程的学生全员参与性。研究性教学提倡学生全员参与，教师根据不同学生的学习能力和水平制订相应的教学方案，满足不同学生的学习需要；侧重学生的体验和感受，体现教学的实践性。

三、模糊数学研究性教学的必要性与可行性

1.研究性教学的必要性。我校《模糊数学》主要是为理工科专业硕士研究生以及部分专业博士生开设的一门课程。通过学习《模糊数学》课程让学生掌握这门学科的一些方法，能为将来专业方向的研究提供一种理论方法。同时，模糊数学是一门应用性很强的学科，目前在石油，地质，环境等诸多方面都有广泛应用并获得丰富的研究成果。研究生具有较强的自学能力，并且具有扎实的基础，因而，面对学生的需要及课程本身的特点，教师必须改变传统的教学方法和理念，不能以主动讲授基础知识为主，更多的需要培养学生的思维能力、分析能力、综合能力、科研能力和创造能力。通过研究性教学可以增强学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，引导他们自觉利用模糊数学的方法解决相关的研究课题。

2.研究性教学的可行性。①研究生教学具备研究性教学的特点。研究生是经过选拔性考试进入研究生阶段学习的，经过大学四年的训练和学习已具备一定自学能力，并且掌握了广泛的基础知识和较深的专业知识。从教学内容来说，理工科专业的研究生在经过大学四年的学习后已掌握了本专业的相关知识，并具有一定实践能力。那么在教学内容上，教师可以很好地开展模糊数学的方法与学生相关专业领域研究与实践相结合，从而使得教学内容不单单停留在《模糊数学》课程的理论方法上。由于研究生的教学大部分都是采用小班教学，因而在教学上教师比较容易实现根据不同学生的专业特点及学生的能力实施教学，让每一位学生可以积极的参与讨论与学习。综合上述，《模糊数学》的教学完全具备了研究性教学的特点。②教师具备研究性教学的素质。首先，教授《模糊数学》课程的教师不仅具有较丰富的本科教学经验，同时对研究生的《模糊数学》课程有多次的教学经历，因而具备了进行研究性教学改革的基础。其次，在教学过程中主持了多项教改项目积累了丰富的教学改革经验，很容易接纳新的教学理念，为研究性教学提供了必备的理论基础和实践经验。最后，在我校教授研究生课程的教师必须具有博士学位获得者，因而教师本身已具备较强的研究能力和专业知识上面也有较深的基础。教师掌握了科学研究的方法、思维，这些经验和基础可以用于帮助学生卓有成效的参与研究性教学。另外，教师本身具有研究性课题，了解和掌握了科学前沿知识，因而比较容易产生研究性教学所需要的课题或选题。③学生具备研究性教学的基础。《模糊数学》的学生大部分都是来自本校学术型研究生以及部分的博士，这些学生都是具有较强的数学功底和专业能力。其次，研究生经过大学四年的训练以后已具有自主学习与思考能力，他们也有强烈的自我展现欲，期望通过自主学习，独立探索、研究，从而获得更多的发展。

四、基于研究式教学法的实施

1.加强数学理论基础为导向的教学。模糊数学虽是一门应用性较强的学科，但作为理工科专业的研究生，不仅仅需要掌握模糊数学的应用，为了提升研究能力还需要掌握模糊数学的数学原理。另外，众所周知，较强的数学素养也是理工科专业学生未来进一步深造，进行研究创新的重要基础。正如目前著名的工程教育国际CDIO培养模式中所强调的，培养具有一系列能力的工程师需要具备坚实数学能力。具有较高的数学理论素养与能力也是学生未来成为一名卓越的工程师的重要保证。目前，工科专业的研究生教师在制定教学方案的时候首先应该结合模糊数学的教学大纲，明确学生所需要的模糊数学原理和方法，在备课的过程中加强数学理论得推导，拓广学生知识面提高学生的数学思维能力。

2.以问题研究为导向，学生主动学习的教学模式。如何激发学生从被动学习转化为主动学习对于整个研究生阶段的学习是至关重要。工程教育CDIO的评价标准中把主动学习定义为基于主动经验学习方法的教与学。根据这个标准，教师要引导学生主动开展综合型的学习，使学生在获得专业知识的同时，培养各种能力。同时要引导、督促学生主动查阅和学习资料、文献，而不是向学生灌输知识。我们以问题研究为导向，教师对模糊数学的方法和原理提出问题，学生通过查询相关资料与文献对问题进行分析与研究。不仅可以提高学生学习的积极性，而且增加学生独立思考的空间，进而提高学生研究能力。

3.以课程项目为手段的教学模式。虽然模糊数学是一门理论性强的课程，但是由于其应用的广泛性，我们完全可以通过进行课程项目来实践模糊数学的应用。考虑到《模糊数学》这门课程的学生来自于各个不同的理工科专业，已掌握了本专业领域的相关知识，因而我们针对不同的专业安排与学生专业相关的课程项目。所以，选题的内容主要偏向于模糊数学的方法在本专业领域的应用。因为研究生教学采用的都是小班教学，因而我们采用同专业学生分组讨论形式，让学生以团队合作完成课题。

五、教学改革方案的实施——以研究生《模糊数学》中模糊聚类章节为例

针对以上的改革思路，我们制订新的教学实施方案。

首先，介绍目前模糊聚类的数学理论依据以及基本方法，提出与聚类相关的问题让学生分析研究。

其次，对学生以石油工程、计算机、安全工程等专业进行分组布置课程项目。然后，学生以组为单位进行汇报。在汇报的过程中，教师以提问题方式与学生进行讨论，让每一位学生都能参与其中。

最后，我们采用新的考评方法。课程项目中对学生完成的情况进行评估，占总成绩的30%。考虑到模糊数学的方法的多样性，期末考试我们采用半开半闭的形式，即基本理论和概念我们采用闭卷形式，模糊数学的实际应用部分采用开卷，最终得到的分数作为期末成绩。

参考文献：

[1]赵洪.研究性教学与大学教学方法改革[J].高等教育研究，2007，27（2）：71-75.

[2]夏锦文，程晓樵.研究性教学的理论内涵与实践要求[J].中国大学教学，2009，12：25-28.endprint