电动公交车电池续航预测研究

陈岳川 周 静 蒋明铭 赵 宇 杨振国

（1．上海交通投资信息科技有限公司，上海 200001 2．同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

电动公交车电池续航预测研究

陈岳川1周 静1蒋明铭2赵 宇1杨振国1

（1．上海交通投资信息科技有限公司，上海 200001 2．同济大学电子与信息工程学院，上海 201804）

本文将电动公交车的续航分为电动公交车剩余能量的预测以及电动公交车未来路段的能耗预测两部分。其中剩余能量预测使用了遗传算法以及滑动窗口的方法对电池参数进行实时更新。电动公交车未来路段能耗预测使用了分段式的能耗预测，并且使用了线性回归的机器学习方法来对能耗参数进行计算。该方法能比较精确的预测电动公交车的剩余续航里程。

新能源公交车；遗传算法；电池模型；线性回归

1 引言

目前，随着全球能源危机以及环境恶化的加剧，节能减排已经成为社会的重要任务之一。而公共交通则是大众出行的首选方式，目前使用汽油、柴油等燃料的内燃机公交车会加重日益严重的能源危机，其尾气也会造成环境污染。电动公交车已经成为国家节能减排的重要手段，而且电动公交车可以作为国家电网的重要组成部分，将众多的电动公交车串联起来相当于国家电网的云存储方案，可以对国家电网的用电进行动态的调节，对于电网的用电高峰和用电低谷进行合理的调配，而且电动公交车的能源效率要高于内燃机的能源效率，其价格也要低于内燃机的价格[1,2]。

相比于传统内燃机公交车，电动公交车以蓄电池组所储存的电能作为能源，具有高效、节能、环境污染少的优势。电池随着温度和使用时长的增加其续航时间也是动态变化的，对于公共汽车续航里程有着严重的影响。因为公共汽车需要根据其续航里程来安排运行线路和班次轮换，调度中心需要精确地估算电动公交车的剩余续航里程，因此动态采集电动汽车续航历程数据对于电动公交车的运行调度和充电调度都有着重要的意义。

随着电动公交车蓄电池组使用时间的增加，其续航里程会缩短，如果不能及时对其调度调整，则会严重影响公共交通运营秩序。公共汽车不能如私人电动汽车一样灵活地调整充电时间，其充电时间长，会影响电动公交车的正常运营。因此，提高电动公交车续航里程估测准确度是对电动公交车调度非常重要的影响因素之一[3]。

电动公交车续航里程由蓄电池组的剩余能量以及未来线路的能量消耗决定[4]。国内外对于电动汽车的续航已经进行了一些研究。国内目前主要集中在根据行驶参数研究对续驶里程的影响，很少根据行驶过程的实时数据对续航里程进行动态更新[5,6]。国外的相关研究会根据之前路段的平均能耗和蓄电池组的剩余能量对电动汽车的剩余续航里程进行估测，电池的剩余状态通过电池荷电状态（SOC）和电池容量进行计算[7]。电动公交车的驾驶过程中，影响因素复杂，估计难度比较大，现在的研究成果都不能对续航里程进行准确的预测，而且现有的成果大部分都是针对电动汽车续航里程进行预测，电动公交车由于其载客的特殊性、线路的规律性以及公交车司机的驾驶比较专业，因此其预测模型与普通电动汽车的模型有所区别。

本文通过调度平台采集电动公交车的实时运行电流、运行电压、蓄电池组的电压、车辆行驶里程以及车辆行驶车速等数据，根据电动公交车的历史运行数据，采用遗传算法建立电动公交车的能耗模型来估算剩余路段所需要消耗的能量。根据电池的历史数据建立电池的剩余能量模型，利用电动公交车剩余路线估测能量消耗以及电池的剩余能量，建立电动公交车续航里程的科学评估体系，帮助电动公交车调度指挥平台进行调度管理。

图1 电池剩余能量模型

2 蓄电池组剩余能量预测

2.1 电池状态估计模型

电池的剩余能量估计模型主要由电池SOC和SOH的结果组成，如图1所示，蓄电池组的剩余能量（不考虑放电效率）一部分转化为可用的电能，其他部分转化为电池内部的内阻焦耳热和电池放电过程中产生的反应热[8]。

电池组的理论剩余能量用Eremain表示，其能量为当前SOC状态到SOC为0的过程中，整个电路由当前电压到截止电压A×h开路电压曲线在放电量坐标下的积分值；电池组的可用能量Eavailable是从当前SOC开始，直到电池端电压达到放电截止电压的过程中，端电压在放电坐标下的积分值，如图2所示。

图2 电池剩余能量计算方法

其中Eremain和Eavailable的差值分为两部分，其中图2中①部分所示为电池内部消耗的能量，即为电池内部电阻产生的焦耳热和内部电池的反应热，其中电池的反应热在车辆行驶过程中可以忽略不计[9]，以减少计算的复杂度。②部分为电池不可用能量，这部分能量用Eunavailable来表示，其产生主要是因为温度等因素导致电池内一部分电量无法使用，这使得电池组的电压在到达截止电压前即停止放电。则电池组的剩余可用能量Eavailable可以用公式（1）表示：

其中Rbattery为电池组的内阻。我们把能量效率定义为ηbattery，其计算方法如公式（2）所示。

2.2 遗传算法估算电池参数

在计算电池组剩余能量时，需要建立电池的等效电路模型（ECM），计算出Rbattery值，计算出电池内部的焦耳热量消耗。常用的电池等效模型有Rint模型、一阶RC模型、一阶RC滞回模型、二阶RC模型、二阶RC滞回模型[10]。我们使用二阶RC滞回模型对电池模型进行等效仿真。其公式为：

其中Uk为当前的端电压，SOCk为当前的电荷容量，Ik为当前的电流值，其中充电时电流为正，放电时电流为负，UOCV是当前电池的开路电压值，U1,k是RC电路的电压值，U2,k是二阶RC电路的电压值，hk是滞回电压。

本文采用遗传算法对电池的ECM参数进行辨识[11]。我们对某款电动公交车的磷酸铁锂蓄电池进行不同温度下的充放电测试，再通过充放电曲线进行辨识，实现内阻参数的最优解。其中电池的标称容量为240Ah，遗传算法对二阶RC滞回模型电池内阻参数计算结果见附表。

附表 电池内阻遗传算法计算结果

在电动公交车连续行驶过程中，对公交车电池组的电压、电流信号进行连续采集，在电动公交车充电过程中对公交车的电池实时电流电压数据进行跟踪。其中将第i次跟踪的数据标记为Si，由于电动公交车的电池寿命随着时间的变化会发生变化，电池的内阻信息也会随着时间变化，因此电动公交车调度平台只有取得最新的电流信息才能计算出电池组真实的剩余能量信息。

图3 电池信息样本选取方法

如图3所示，本文采用滑动窗口的方法选取最新的c个样本Sk+1到Sk+c，标记为样本集Bn。电动公交车调度平台利用滑动窗口选择到样本集Bn，使用遗传算法计算得出电池ECM模型的参数，可以使用这些参数来估算电池的SOH状况和电池的剩余能量。

2.3 电池剩余能量估算

由公式（1）可知，电池的剩余电量Eavailable由Eremain和Eunavailable以及电池内部消耗的能量组成，其中电池最开始的能量由电池充电过程中统计实时的电流和电压值计算所得，通过ECM模型和平台调度模型得到的电池充电内阻R0+计算出电池的SOC值，当充满时其能量值如公式（4）所示。

在电动公交车实时运行过程中，由集成在电动公交车内部的采集系统实时采集各部件的电流电压信息。通过R0-值，运用积分方法计算得出电动车各系统的耗能以及电池内部的能量损耗。

用公式（5）计算电动公交车内部各部分的能耗，由公式（1）即可计算出电池组的剩余能量，其计算如公式（6）所示。

3 电动公交车续航预测

电动公交车的电池续航里程主要由电池剩余能量以及车辆行驶过程中产生的能耗决定，可将其模型简化如公式（7）所示。

在公式（7）中，Eavaiable由公式（6）得到，eavg为电动公交车在未来每公里的平均能耗，Sleft为电动公交车使用电池剩余能量可以行驶的里程数。但是公式（7）所示只是大略计算电动公交车的续航里程，对于复杂的城市道路以及电动公交车的乘客变化量来说，这种估算出的续航里程对于电动公交车调度平台来说太过粗略。因此需要通过更加详细的方法计算出电动公交车在未来路段的能耗。电动公交车行驶过程中的能耗主要由电机的能耗以及车辆附件产生的能耗组成，包括空调、车辆管理系统、车内加热原件、车辆助力系统以及相关传感器以及照明系统。

3.1 行驶能耗估计

传统的电动公交车能耗估算使用车辆参数来计算，其应用阻力公式来计算车辆行驶过程的能耗，其行驶过程中遭遇到的阻力为：

F= mgfcosθ +1/2CDρairAv2+ mδa + mgsinθ…（8）

公式（8）中，F为车辆行驶的阻力；m为整车质量；g为重力加速度；f为滚动阻力系数，θ为坡道夹角；CD为风阻系数；ρair为空气密度；A为迎风面积；v为车速；δ为传动系的旋转惯量系数；a为行驶加速度。该方法的缺点是需要知道车辆的详细参数以及道路的详细参数，工作量非常大，不适宜对多条线路以及多种车型的电动公交系统进行操作。

现在对于未来能耗的评估，普遍有以下几种方式。

（1）根据历史能耗数据统计该电动公交车的平均每公里能耗，以此作为估算未来能耗的依据。

（2）根据车辆的具体参数，如车辆质量、风阻系数、车辆迎风面积以及驱动电机性能，计算出车辆可能遇到的阻力，再根据未来交通线路的具体情况，如未来的行驶速度以及道路坡度对车辆未来的能耗进行预测。

（3）将未来将要行驶的路段通过公交站点进行划分，统计出历史上该公交站点间的能耗数据，评估出车辆在该段路程的能耗参数。在估算电动公交车未来续航里程时，将电动公交车未来行驶的路段划分为公交站点到站点的路段，再使用站点间评估出的参数计算续航里程。

比较上面3种方式，方式1的模型最简单，只需要简单统计历史数据即可计算出平均每公里能耗进而预测出电动公交车的续航里程，这对于需要精度比较高的电动公交车调度系统来说不太符合要求。方式2通过传统的车辆参数以及道路参数估算出电动公交车的能耗，能够达到比较高的精度，但是这种方法需要掌握道路的详细信息，对于布满城市的公交道路系统而言不太现实，因此我们采用了第3种方式来预测未来时间段公交车的能耗信息。

图4 模拟公交线路

由于公交线路的特殊性，它具有规定的路径，因此减少了道路的复杂性。如图4所示，其中Si代表公交站点。本文采用线性回归的方法来估算SiSi+1段的电动公交车行驶能耗参数，把可能与电动公交车能耗相关的特征值（电动公交车重量、载客人数、气温信息、路段长度）代入路段能耗公式，使用最小二乘法进行线性回归，计算出能耗公式中的参数值[12]。本文将若干次行驶过SiSi+1的历史数据作为最小二乘法的一个迭代点，其能耗值由公式（9）计算得出，其中电动公交车的质量由车上的重感器采集数据得出。

其中ESiSi+1为SiSi+1路段的预测能耗，m为整车质量，s为SiSi+1站点间的距离，n为载客人数。k1、k2、k3为待识别的能量参数。

由此可计算出未来线路中各段电动公交车的行驶能源消耗。

3.2 电动公交车续航里程估计

电动公交车附件的能源消耗相比于行驶的能源消耗所占比例较小，而且与路段和温度的关系很小，因此是一个只和时间相关的因素，本文使用一个简单的能耗公式进行估算，见式（10）：

其中Eaddition代表附件的能耗，t代表行驶的时间，S代表行驶的距离，p1和p2是与时间和距离相关的能耗参数。通过线性回归的方法对这两个参数进行计算。

如图5所示，首先通过公式（9）和（10）计算后续每段公交站点之间能耗，然后检测剩余的电池能量是否足够行驶剩下的路段。如果能够行驶完剩下的路段则将该路段的距离加到续航里程Sleft中去，最后剩余的能量使用公式（7）来估算剩余的续航里程。

图5 续航里程计算流程

4 总结

电动公交车的续航里程计算对于电动公交车的运营调度以及充电调度有着非常重要的作用，因此本文着力于精确实时计算电动公交车的续航里程。

本文将电动公交车续航里程的预测分解为对蓄电池组剩余能量估算和电动公交车能源消耗估算两部分。其中电池组的剩余能量估算使用遗传算法得到电池的内部参数，用于计算剩余电量，并且使用滑动窗口的方法实时更新电池参数，达到精确估算电池剩余容量的目的。电动公交车能耗估算利用公交车路径不变的特性对公交车能耗进行分路段估算，利用线性回归的方法对能耗公式的参数进行计算。最后使用电池组剩余能耗和电动公交车的预测能耗来计算电动公交车的剩余续航里程。本文的预测方法较传统方法可以更精确地估算电动公交车的续航里程。

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Research on ABC Classifcation of the Metro Vehicle Equipment

(1.Shanghai Transportation Investment Information Technology Ltd,Shang Hai 200001 2．College of Electronics and Information Engineering,Shang Hai 201804) Chen Yuechuan1Zhou Jing1Jiang Mingming2Zhao Yu1Yang Zhenguo1

The paper use analytic hierarchy process (AHP) and ABC classifcation method to categorize the metro vehicle equipment parts. It selects operation safety, operation service, maintenance and failure rate as a standard index, and ABC classifcation is used to determine the weights of criteria equipment parts, using the analytic hierarchy process (AHP) to calculate the weighted weight, according to the weighted weights to the ABC classifcation equipment parts. This method can quickly categorizing equipment parts, and effectively select key equipment, improving equipment parts of maintenance and overhaul maintenance of targeted in the future.

analytic hierarchy process (AHP), ABC classifcation, equipment parts, metro vehicle

U469．72

A