初中数学教学中数学思想和方法训练探讨

何得刚

摘要： 随着我国教育事业的蓬勃发展，我国越来越需要在科技领域具有创新精神的人才。而掌握尖端的科学知识和技术，就必须从基础抓起。数学，是一切科学的语言。学好数学是掌握科学技术的关键。学好数学不等于会做复杂的数学题，而是对数学方法、数学思想的掌握。在初中阶段，学生对数学的了解不多，更应该注重数学思想的培养，为将来的学习打下坚实的基础。本文从教师角度出发，探讨教学方法在数学课堂上的应用。

关键词：数学思想；数学方法；数学教学

一、注重数学思想和数学方法训练的教学策略

数学方法是比较具体的，是具体数学思想得以实施的技术手段，数学思想是比较抽象的，属于数学观念的范畴。因此，在教学过程中，要通过加强学生对数学方法的掌握和运用来了解数学思想，在了解了数学思想以后，在处理类似数学问题的时候，可以运用数学思想对我们的求解过程进行指导。例如，我们在向学生讲授化归思想的时候，首先要通过一系列的习题，让学生对化归思想所体现出来的从未知到已知、从一般到特殊、从局部到整体的转化中了解和认识这一数学思想，然后，纵观初中数学的各章节内容，大多都体现了这一思想，因此，在处理有关数学问题的时候，要运用这一思想对求解的过程进行指导。让学生通过对数学方法的学习逐步领略数学思想的内涵，同时，用数学思想指导和深化数学方法的运用。

新的课程标准对初中数学中渗透的数学思想和方法有了解、理解、会应用三个层次的要求，需要学生了解的数学思想主要有函数思想、化归的思想、数形结合的思想、分类思想、类比思想等。我们在教学中，就是要把这些抽象的思想通过具体的数学方法体现出来，把复杂的问题简单化。比如，在初中数学中化归思想是渗透在学习过程中一个普遍的数学思想，七年级数学中“一元一次方程简介”这一章，为体现这一思想在解方程中具有指导作用，每一步都点明了解方程的目的，各个步骤的目的就是要使一元一次方程变形为x=a的形式，把方程中的未知转化为已知。在课程标准中要求了解的数学方法有分类法和反证法，要求理解或者会应用的数学方法有待定系数法、图像法、降次法、配方法、消元法、换元法等。在具体教学中，教师要认真把握好这三个层次，不能超出新课标中对学生的要求，不能将本来需要学生了解的内容上升到理解或者会用的层次，打击学生的积极性。

二、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”

关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如換元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。

三、遵循教学和认知规律，切实提高学生的综合能力

在素质教育的大潮下，传统的应试教学方法已经不能满足提高学生综合能力的需求，得分能力的培养已经不是数学教学的最重要目标，综合素质的提高取而代之成为了初中数学教育的首要目标。数学是一门严谨、优美的学科，数学学习可以有效地培养学生的科学思维习惯和理性思维。就如初中数学的新课程标准所要求的那样，学生的创新素质等的培养在数学教学中变得更加的重要，因此在具体的数学教学中，教师应当把握好以下的一些原则：

将数学思想和数学方法的训练结合起来，互相渗透。初中生的理性思维能力还较弱，而数学思想又很抽象，因此要在具体的数学教学中将数学思想和数学方法渗透在一起。数学思想和数学方法不能作为单独的课程加以讲授，而应当以数学知识为承载对象，在具体的课堂教学中将二者融会贯通。不仅如此，要通过数学方法的运用，让学生将对数学思想的感性理解上升为理性理解。数学思想抽象而丰富，表现形式也很多样，学生如果只将对数学思维的理解停留在思想的表面的话，很容易淹没在无边的数学题目中，因此要加强对数学思想的本质的把握。在具体的数学教学中，教师首先应当充分研读教材，将数学教材中所渗透和运用到的数学思想和数学方法按照难易程度和知识掌握的要求进行区分，再进一步将其运用和渗透到具体的课堂教学中去。这样一来，学生对知识的理解和掌握也就能遵循一个由浅入深、从易到难的过程提高学习的效率，扎实基础。

四、数学思想与数学方法的教学方式

1.把握整体，由浅入深。数学思想的不同层次阶段有其相应的复杂性，方法也有难易之分。教师要对整个教材进行全面把握和控制，仔细研读，明确什么时候讲什么内容。在初中三年当中，学生能够掌握哪些知识，以及在不同年龄能够掌握哪些知识。对于这些问题，教师必须分清层次，由浅入深的进行教学。这样，学生才能够在循序渐进的过程中，整体掌握数学思想与方法。

2.内容与形式相结合。数学知识中的相关概念，如：公理、定理、法则、性质等，是数学知识的内容。另一方面，数学思想和数学方法更多的是体现在这些概念内容之上的形式，要根据它们的具体内容反映出来。教师在对数学知识进行教学过程中，要注意对数学思想和方法的渗透，潜移默化地使学生理解和掌握数学的思想方法。此外，教师还可以通过某些数学知识的发展过程进行简单、有目的的介绍，让学生理解并能体会到数学思想和数学方法在数学中的重要意义。切不可照本宣科，让学生处于死记硬背的被动局面。

教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情景，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。endprint