哲学与数学的相互催化

刘鸿基++++刘刚

【摘要】透过数学与哲学的发展轨迹，揭示出数学与哲学二者发展过程中的相互影响与相互促进作用，以及哲学借鉴数学思维方式而发展、完善的过程。

【关键词】哲学 数学 相互作用 催化

中图分类号：G633.6

数学一向被认为是透彻性、可靠性与有效性地化身。这使数学在人类学术中占有特殊地位。数学思想、理论和方法在许多人文社会科学中起着催化作用，其影响力越来越得到强化。数学自明的慨念、抽象的推理、确定的结论，尤其赢得了哲学最持久的仰慕。哲学真理要立得住，经受得起考验就必须达到数学真理的层次，才能具有普遍意义，得到公认。

古巴比伦、埃及、印度和中国并称世界四大文明古国，虽然都有着丰富数学知识和实用的数学经验，但仅仅局限于使用它们罢了，而没有要求并给出"逻辑证明"。证明的要求倒是古希腊几何学的特色：最早使希腊数学独具特色的人也是西方哲学的第一人，泰勒斯要求"把只知其然的经验提升为也知其所以然的知识"。正是泰勒斯曾极力主张，对几何陈述，不能仅凭真觉上的合理就予以接受，相反，必须经过严格的逻辑证明。E.策勒尔更进一步指出 "数学研究以及由此唤醒的科学意识，对于他不依据神话去说明事物终极基础所作的努力，无疑有很人影啊。"西方哲学的理性论证精神，或是源自数学的，或是经由数学强化了信心。这种缘起上的孪生状况意义重大，它为西方哲学的惯有风格预制了强劲的基调。……