数学建模思想在高等数学理论教学中的应用

赵恒军

摘 要：对数学建模思想融入高等师傅学理论教学中的意义进行了论述。结合现有大学教育和大学生自身的特点，对讲数学建模思想融入高等数学理论教学的原则进行了阐述。

关键词：高等数学教学； 数学建模思想；大学生培养

中图分类号：G641 文献标识码：A

目前，部分高校中的高等数学教学，在教学内容上，往往只注重体系结构的独立和完整，对数学的应用范围只局限于几何或者物理方面，而忽视了对数学在更多领域广泛应用的反映。在教学方式上，教师以向学生灌溉定义、定理和解题技巧为主，侧重于传授数学知识，局限于从定义、公理到定理和推论的知识体系。学生则片面地死记硬背相关知识，以此应付考试和取得学分。在此过程中，学生缺乏独立的思考与创新，不能学以致用。从而导致学生对高等数学失去学习兴趣，无法体会到应用数学的魅力，严重影响到高等数学的教学质量。为此，将数学建模思想融入到高等数学教学中的改革构想随之被提出。众多数学研究者为此相继开展了高等数学教学改革的研究与实践。

一、数学建模思想融入高等数学理论教学的意义

数学建模是一种利用数学模型来解决实际问题的应用技术。它是指对各类实际问题，运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立数学模型并使用计算机数值求解的过程。而"数学建模思想"就是在此过程中将"数学知识、方法"与"实际问题解决"紧密联系起来的一系列的重要意识。

将数学建模渗透到高等教学的理论教学中，打破了传统教学中"脱离实际，重理论、轻应用"的僵硬局面，不仅仅有助于提高高等数学的教学质量，还能够全面地激发学生的学习积极性。对学生创造性、实用性的能力培养有着至关重要的作用。

（一）激发学生对数学应用的兴趣，有助于培养学生的创新能力

融入了数学建模思想的高等数学理论教学，与传统的高等数学的理论教学有着很大的不同，它更侧重于学生在课堂上的主动性，数学建模活动，需要学生积极地参与到对实际问题的分析、相关资料的搜集、模型的建立、求解最终实现论文完成的全过程。因此在此过程中，学生有充分的自我思考空间，可以充分发挥自身的优势，调动思维的潜能，这不仅仅能够激发学生对数学应用的兴趣，同时对学生创新精神和能力的培养也有着大大的益处。

（二）锻炼学生的数学思维，提高学生的数学素养

在高等数学的教学中，教师的任务不仅仅只是向学生传授专业知识技能，更要注重对学生数学思维的锻炼和数学素养的培养。将数学建模思想融入到高等教学的理论教学中，让学生将理论和实际相结合，建立数学模型，让学生在学知识中学会应用，在应用中学会知识，促进学生的知识、能力和素质的协调发展，从而有力对学生数学思维的锻炼和数学素养的提高，促进了应用型、创新型的新型人才培养。

（三）提高高等数学的教学质量，形成"学有所用，用需所学"的良性循环

现有的高等数学的理论教学中，学生往往被一大堆的概念及公式所牵引，知其然不知其所以然。将数学建模思想融入到高等数学的理论教学中，可以帮助师生明确教学的目的。让教师清楚在高等教学中应如何去引导学生学习高等数学；让学生明白如何有效的学习高等数学，从中收获益处。同时将数学建模思想融入到高等数学的理论教学中，还可以帮助学生由被动地记忆定义、定理等知识转变为主动参与积极思考，调动学生自主学习的积极性，使数学在理论和应用中能够相互促进，形成"学有所用、用需所学"的良性循环。

二、数学建模思想融入高等数学理论教学的原则

将数学建模融入到高等数学理论教学，其实质上是将数学教学变成数学模型教学。在理论教学汇总贯穿数学建模的思想和方法，应当遵循以下几个原则：

（一）模型的选题应当以学生感兴趣和大众化原则为主

模型的选题应当以学生感兴趣的实际问题出发，且该问题应当大众化。只有这样，才能够激发学生的学习热情和兴趣，教师也才能自然而然地引入概念和方法，让抽象的概念在解决问题的过程中显现出来，并且以此解决恰当的应用问题。学生在这样的环境下學习，也能达到事半功倍的效果，学习基本知识的同时也能锻炼解决实际问题的能力。

（二）教学中的举例应当以"少而精"为原则

教师在教学中的举例，应当选择颇具新意的例子，从现实原形出发，引导学生观察、分析、概括、抽象出数学模型，以此启发学生积极思考和学习研究的兴趣，并且依据专业不同及其学生的情况要有所侧重、有所区别。选择的例子要忌大而泛的例子。

（三）教学应当以循序渐进为原则

数学建模思想在高等数学的理论教学中的融入，需要逐步地进行，不能够急于求成。其内容应当由简单到复杂，由浅入深，适时融入，逐步深入，逐步训练学生用所学的数学建模知识来解决现实生活中的问题。

（四）教学中应当以"突出重点，简明扼要"为原则

因为高等数学自身内容的过多，如何要将其理论中的各个要点都融入数学建模思想，是不且实际的。因此，在将数学建模思想融入高等数学的理论教学中，应当注重"突出重点，简明扼要"的原则。"突出重点"，即教师在教学的过程中，应当只针对课程的核心内容，融入数学建模思想，在概念引入、定理讲授等环节中可以融入其各种相关意识，旨在启迪学生发掘新思路，提出先见解。"简明扼要"，即要求教学中不能花过多的时间在细枝末节上，对具体问题的实际背景及应用领域的表述等过程中应当简明扼要。

三、结束语

在现有的市场经济条件下，那些具有较强学习能力、应用能力和创新实践能力的应用型人才的需求量越来越大。在这一背景之下，我国高等教育的教学改革已是大势所趋。将数学建模思想融入到高等数学的理论教学是推动高等数学教学改革、促进素质教学的有效途径和重要方向，对于学生整体综合素质的提高，及其对创新性、应用型的人才培养有着重要的作用。事实证明，把数学建模思想融入到高等数学理论教学中的意义深远，还需要更多的有识之士对其进行不断地研究和实践，以期能够更加顺应当下的人才培养模式。

参考文献：

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