数学思想方法教学研究综述

房元美，房元霞

摘 要：从数学内、外部两种视角对数学思想得到的理解，教学大纲（课程标准）对“双基”教学要求的演变，数学思想方法教学典型教学实验以及数学思想方法教学实践四个方面论述了数学思想方法教学研究。

关键词：数学思想方法；教学研究；综述

由于数学思想方法具有较高的统摄和概括水平，是数学的精髓，是数学核心素养的构成元素，所以，数学思想方法的学习能够更好地促进学生对数学内容的理解和掌握，较快地提高学习质量和数学能力，符合数学课堂教学改革深入研究和中学解题方法的实际需要。

一、数学思想方法的含义

数学思想方法是数学思想与数学方法的总称，但对于“数学思想”“数学方法”两个术语，数学教育界目前还未形成权威性的定义。下面选择了几种具有代表性的观点。

张奠宙先生在《数学方法论稿》中认为：“数学思想，尚不成为一种专有名词，人们常用它来泛指某些有重大意义的、内容比較丰富、体系相当完整的数学成果。当我们讨论它的价值，即将变化过程趋势用数值加以表示，使无限向有限转化时，人们就讲“极限思想”了。为了将这两重意思合在一起说，于是也有‘极限思想方法‘数学思想方法之类的提法。”而“数学方法是人们从事数学活动时所使用的方法”。

蔡上鹤先生在《数学思想与数学方法》一文中认为：“所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，是对数学规律的理性认识。……