数学课堂教学中有效搭建“脚手架”

章丹晓

摘 要：本文通过一些教学中常见的案例，旨在解决小学数学课堂教学中课堂教学目标中的难点和学生现有发展水平之间的这一教学矛盾，为学生突破教学中的重难点问题铺桥搭架，着力于找准学生学习方向的有效途径，从而提高教师的课堂教学效率。

关键词：“脚手架”；搭建；迁移；转化；直观

学生对新知识能够理解和掌握多少，关键是重难点的把握。为了突破重难点，我们需要选用恰当的教学方法在学生现有的水平和新的关键点上进行架桥，恰当的教学方法就像脚手架，激发学生攻克难点的动力，激起学生消化和应用新知的浪花，就像医学上给心率慢、心律失常的心脏安装起搏器。学生已有的认知水平和实际教学中的重难点之间落差较大，在教学过程中如何针对这实际存在的落差搭建合适的脚手架，易化重难点，笔者就这一问题进行了初步的探究。

一、直观参与，强化感知

（1）实践

在实际活动中领会新知识就要赋予学生充分的实践机会，从而突破重难点。例如：研究长方形长与宽的变化与面积之间的关系，概念比较抽象，学生（尤其是中差生）理解起来会茫然，因此让学生去实践，通过亲身实践获得感性认识，一次次深刻的认识便仿佛脚手架般助力学生去抽象，进而概括出结论。

福利社想用铁栏杆围一块长方形或正方形的运动场地，用24米长的铁栏杆可以围出几种形状不同（边长都是整米数）的运动场地？哪一种运动场地面积最大？

实践要求：①用一根小棒代表1米长度

②小组分工明确，记录数据，填写下表

③带着以下的疑问边摆边观察：

周长都是24米，不变，所摆长方形的面积大小与其长、宽之差有关吗？

什么情况下，运动场地的面积最大？

用小棒摆出不同形状的长方形，计算，总结、概括出以下结论：周长不变时，长方形的长与宽的差越小时，其面积越大；当长等于宽时，长方形（正方形即特殊的长方形）面积最大，真正让学生做中学，在实践中发现数学规律。

（2）画图

易从低年级的排队，难至高年级的几何图形，都离不开画图，其中，在解决问题中，线段图占据着无可取代的地位。在研究倍数关系、植树问题等问题时，为了理清两数之间的关系，我们可以把问题转化成直观的线段图，让学生通过画图的方式理清两数之间的关系。

（3）直观演示

寻找对称轴，直接让学生折一折，再在空白上画一画，加深印象，完成由直观到抽象的建构，形成对称图形的表象，在不断的观察比较中教学的难点也就突破了。

二、抓住联系，灵活转化

转化，即在解决数学问题时，经常会碰到有些问题直接求比较困难，或者没有学过，那么通过观察这个不懂的新的问题的结构特点，联想一个接近的自己较熟悉的或能够解决知识点。例如，计算0.1×5，通过赋予0.1单位，如元，将其转化为1角，就会计算出结果是5角，再转化为0.5元。一個新的知识点往往是某个旧知识点的发展和延伸，孩子们需要我们的老师将新知识中的难点转化为旧知识来降低认识和理解的难度。

在教学中，做到“化新为旧”，抓住新旧知识间的“纵横联系”，梳理知识点，使学生将耳濡目染，灵活地运用转化的思想去分析新问题。比如圆的周长：由曲变直；圆的面积计算公式的推导：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形；圆柱的体积计算公式：将圆柱的底面分成扇形切开，拼成一个近似的长方体。

三、抓住衔接，顺势迁移，通过找异同点来迁移

小学数学的新知往往和旧知紧密相连，新知就是旧知的伸展，旧知就是新知的出发点。新旧知识之间的那衔接点尤为重要，就如脚手架的阶梯，搭建着新旧知识。只要善于捕捉衔接点，以“迁移”为手段帮助学生旧中蕴新，就能易化教学重、难点。

例如：教学分数与除法的关系，教学时，如果单一地让学生通过观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的变化，一遍又一遍的叙述由谁到谁的变化过程，想让学生从不断的重复叙述中逐渐体会出分数的基本性质的规律的存在，那么事实往往事与愿违，到最后学生也未必能够结合自己的理解，用数学语言来描述出分数的基本性质。那么教学将从希望学生得出结论演变成了老师给出“定律”，究其缘由，问题的关键在于，如何找到衔接点呢？

为了突破“引导学生归纳概括出分数的基本性质”的教学难点，就要发现学生更加擅长模仿，那么让我们找一找相似的知识点。分子和分母相当于被除数和除数，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）相当于被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），这时，就会发现与分数的基本性质的叙述非常相似的“商不变的性质”，此时我们就可以在课前的复习环节安排对于“商不变的性质”的不同学生的不断叙述。然后再引出观察1/2=2/4=6/12从左到右、从右到左的变化，让学生去发现去概括。

值得注意的是，运用迁移的方法来突破新知识的重难点的前提是学生必须要有扎实的与新知识相关的旧知识基础。因此，对于知识薄弱的学生，我们教师还得深入了解其相关的旧知识是否掌握，熟练程度到哪，相关的旧知识都一知半解的话，这样的转化衔接教学方法是无效的。

四、巧设问题，降低难度

课堂提问是一种艺术，更是一门学问，有些问细了好，而有些问题则不然，好的提问就会像脚手架一般激起学生思维的火花，并且绚丽地绽放。

例如：为了让学生能正确地描述物体的方向，就可以设置一连串的小问题：①你在谁的东面，在谁的西面，在谁的南面，在谁的北面？②东面，西面，南面，北面，都会变成你的位置，为什么会变来变去？两个问题，由粗到细，由直观到抽象，在“最近发展区”让学生纵身摘得葡萄，既突出了重点，又解决了难点。

在认钟钟表这一课则是细问不如放手，我在两个班设计了两段截然不同提问方式：

方式一：

课件出示6时、3时、9时三个钟面，问：这三个钟面有什么相同点？学生很快就找出分针都指着12，然后课堂定住，于是我只好继续问：那么时针呢？学生说：时针指着7、2、6。其实，时针并没有共同点，但是我因为课堂需求只好接着问，于是时针就出现在了相同点的问题之下，而课堂想表达的分针指着12，时针指着几就是几时这个知识点艰难得出。

方式二：

课件出示7时整的钟面。问：你知道钟面上是几时吗？学生自然回答6时。课件再点击出示一组钟（3时、9时）让学生认。学生根据生活经验抢答后，教师表扬：眼睛真尖！这么快就认出这些时间一定有诀窍。把自己的方法跟小组内的同学分享吧。讨论后教师提问：谁能用一句话概括你的方法？学生总结出：分针指着12，时针指着几就是几时。

用第一种方法教学时老师是带着善意的，生怕低段的孩子不会总结，结果反倒因为问题太细而牵制了学生，学生失去了发挥的空间，走不出“相同”这个思维的“死胡同”。方式二中的提问设计则是在学生已有的生活经验上激发了学生思维。显然，第二种的教学效果好，教师用智慧巧设问题，才能激起学生已有知识经验，从而能有效突破重难点，优化课堂教学效果。

“师者，所以传道授业解惑也。”教与学的永恒矛盾促使着每位教师不断地探求着新的教授方法。教师“教”多少并不代表着学生就能“学”多少，了解学生的知识水平、生活经验，吃透知识难点之间的联结点，搭建“脚手架”，让学生在知识前进的路上有台阶可踏，这样才能使学生的“学”充满活力。

[参考文献]

[1]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[2]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，1996.

[3]张增田，靳玉乐.论对话教学的课堂实践形式[J].中国教育学刊，2004.

（作者单位：玉环城北学校，浙江 台州 317600）endprint