数码印花的光谱预测模型研究

马倩云，王 强

(杭州电子科技大学数字媒体与艺术设计学院，浙江 杭州 310018)

数码印花的光谱预测模型研究

马倩云，王 强

(杭州电子科技大学数字媒体与艺术设计学院，浙江 杭州 310018)

以色料减色法理论为基础，通过对数码印花的基色网点输入值与光谱反射率的非线性关系和光谱叠加特性的实验分析，提出基于光谱特征的基色光谱反射率函数及与叠印次数相关的调整因子，建立了数码印花的光谱预测模型.实验结果表明：提出的数码印花光谱预测模型的光谱精度和色度精度均优于YNSN模型和CYNSN模型.同时，弥补了YNSN模型和CYNSN模型预测时，因基色数量过多而导致的空间复杂度激增的缺陷，满足数码印花多基色的实际生产需求.

数码印花；光谱预测；叠加特性缺失；叠印次数

0 引 言

数码印花技术是移动互联时代纺织工业应对和解决个性化定制和小批量纺织品制造需求的关键技术.而将基于光谱的色彩高保真技术与数码印花技术融合，通过建立光谱预测模型来解决不同承印物、染料呈色机理以及生产工艺中的颜色预测难题是数码印花技术中确保数码印花颜色一致性的关键.

近年来，数码印花开始采用光谱预测模型进行工业应用研究，Rocco F.等[1-2]将Kubelka-Munk法与神经网络结合建立了有色纤维混纺的计算机配色模型，但其仅适用于有色纤维混纺的颜色预测.朱嵬[3]借鉴经典Neugebauer光谱预测模型，以织物表面附着颜料颗粒呈色为基础，建立了基于织物印刷特点的光谱预测模型，但不适用于非颜料的染料，特别是主流数码印花技术的活性染料墨水.陈妮、许俊龙[4-5]以数码印花工艺为基础，通过建立基于光谱的灰平衡预测模型和光谱分色模型，分析了青(Cyan，C)、品(Magenta，M)、黄(Yellow，Y)与其混合为样本灰之间的光谱密度及其存在叠加特性缺失现象，实现了单色光谱与三色灰光谱之间关系的构建与修正，但只能实现单色与中性灰的光谱预测.本文在深入研究多色叠印机理的基础上，在光谱预测模型中引入影响因子—叠印次数，改善了因基色光谱密度叠加特性缺失所导致的预测误差大、稳定性差等不足，建立了满足数码印花中颜料和染料双重特性的光谱预测模型.

1 原理及其分析

1.1 数码印花流程

数码印花工艺根据喷印承印物的不同分为两类：1)经转印纸将染料转移到织物上的热转移印花工艺；2)采用活性染料、酸性染料等经喷印方式直接附着于纺织纤维上，通过高温加热与纤维发生化学反应而固色的直接印花工艺[6].数码印花工艺流程包括前处理、喷印、后处理3个部分，但不同的工艺类型，工艺流程有所差异.纺织承印材料经过白坯检验后根据印花工艺不同将工艺流程分为两类：1)直接印花工艺流程，包含上浆、喷印、蒸化(固色)、水洗以及烘干；2)热转印工艺流程，包含喷印与热转印.

1.2 光谱预测原理

颜色预测是颜色复制的关键，重点解决数字环境下对颜色复制结果期望值的预测，为精确的颜色复制奠定技术基础.传统颜色预测都是在特定光源条件下，根据颜色的密度或色度信息进行颜色复制结果的预测，无法防止同色异谱现象.当光源环境变化时，预测结果就不再精确，难以实现颜色再现的一致性.

光谱预测则根据颜色光谱特性进行颜色预测.由于光谱反射率是物体固有属性，不会随着光源或环境的变化而变化.因此，通过光谱匹配技术能准确预测色彩输入值与输出色彩信息值之间的对应关系，减小原稿和彩色复制品之间因同色异谱现象而造成的不匹配问题[7].在数码印花中，只需设定设备特性化中光谱基准、传递线性化以及光谱匹配等颜色的可见光谱，就能精确稳定地实现输出图像各像素色彩的准确控制及其色彩复制的一致性.光谱预测方法既可采用打印机输入颜色的网点值与对应颜色输出光谱值的映射关系的正向光谱预测方法，又可采用由已知颜色光谱信息预测打印设备再现该颜色所需要输入的各通道网点值过程的反向光谱预测方法.本文研究的光谱预测模型为正向光谱预测模型.

1.3 光谱叠加特性分析

1.3.1 基色网点输入值与光谱反射率的非线性关系

根据颜色相加原理和墨水对光的选择性吸收过程[8]，任意网点面积为x时，印刷品的光谱反射率为：

p(λ)=xps(λ)+(1-x)pw(λ)

(1)

其中，λ为光谱波长，ps(λ)为墨水实地光谱反射率，pw(λ)为布白的光谱反射率.

本文选用青C、品M、黄Y三基色对式(1)进行验证.首先，在对设备线性化校准基础上，喷印21级阶调梯尺，本文采用EPSON S70680和双绉16 mm材料；其次，使用分光光度计X-rite eye-one采集21级阶调梯尺的光谱反射率；再次，对采集数据处理后，选取0，25，50，75，100五个灰度级的光谱反射率数据与理论计算光谱反射率绘制对比图，结果如图1所示.

图1 实际测量值与预测值的对比

由图1可以判断，基色光谱反射率随网点变化的趋势与理论计算的趋势一致，说明基色活性染料印花的颜色符合加和法规律，但两者存在较大的误差.对实测光谱反射率的分析也表明，基色的网点面积与光谱反射率之间呈非线性关系，且不同波段的规律也并非一致.因此，本文提出了基于光谱特征的基色光谱反射率函数，引入网点面积x与波长λ的多项式函数A(x,λ)，并通过最小二乘法求得A(x,λ)的系数值.

A(x,λ)=a(λ)x3+b(λ)x2+c(λ)x

(2)

其中，a(λ)，b(λ)，c(λ)为多项式函数A(x,λ)的系数，与波长相关.结合式(1)，最终获得基色的光谱反射率如下：

p(λ)=A(x,λ)ps(λ)+(1-A(x,λ))pw(λ)

(3)

为了验证基于光谱特征的基色光谱反射率函数的计算精度，在每个基色通道选取0，25，50，75，100五个灰度级的预测光谱反射率与实际测量光谱反射率，对比结果如图2所示.并计算得到C，M，Y各基色多项式拟合精度分别为0.012 2，0.008 7，0.008 2.从图2中可知，基于光谱特征的基色光谱预测模型与实际测量值的吻合程度高，优化效果明显，尤其是在基色对应的特征光谱波段的拟合效果优良.

图2 实际测量值与基色光谱反射率函数的计算值的对比

1.3.2 光谱叠加特性缺失

由半色调呈色原理可知，入射光经过墨水层的多次透射和布料纤维的一次反射，同理多色叠印也遵循相同方法.因此，叠印色的光谱反射率如下：

fi(λ)=pis(λ)/pw(λ)

p(λ)=Πfi(λ)pw(λ) (i=1,2,3,…)

(4)

其中，fi(λ)为第i个基色的光谱透射率，pis(λ)为第i个基色的光谱反射率，pw(λ)为布白的光谱反射率.为便于计算，将式(4)两边取倒数的对数，转化为光谱密度计算：

D(λ)=∑Dfi(λ)+Dw(λ)

(5)

本文分别选取了二次色、三次色、四次色3个样本来验证数码印花的多色混合时光谱叠加特性，测试样本光谱反射率测量值与预测值的对比如图3所示.

图3 测试样本光谱反射率的测量值与预测值对比

由图3可知，在数码印花的网点叠印过程中，存在着光谱叠加特性缺失现象，即在色彩打印过程中两色或多色叠印的光谱密度与相应的光谱密度之和不相等的现象[9]，且光谱预测精度随着叠印次数的增加而降低.由此可知，理论光谱密度叠加是线性叠加关系，而受织物纤维结构特点和数码印花活性染料的染色特点以及叠印数等因素影响的实际光谱密度叠加是非线性叠加关系，从而导致实际值与预测值相差较大.

2 基于数码印花的光谱预测模型

2.1 模型建立

本文针对理论光谱预测模型存在的光谱叠加特性缺失的问题，以减色法光谱预测模型为基础，首先，采用线性回归分析法，光谱均方根误差RMS作为目标函数，以RMS最小值作为迭代终止条件，其计算公式如下：

(6)

其中，R0为实际光谱反射率，Rpre为预测光谱反射率，N为光谱维数.

其次，引入光谱特征和叠印次数相结合的调整因子n，记为n(λ,t)，其中u(λ)，v(λ)为求解的最优线性回归方程系数：

D(λ)=n(λ,t)∑Dfi(λ)+Dw(λ)

(7)

n(λ,t)=u(λ)+v(λ)t

(8)

最后，将光谱密度值转换为光谱反射率：

p(λ)=10-D(λ)=10-n(λ,t)∑Dfi(λ)+Dw(λ)

(9)

由于数码印花设备具有青品黄黑红绿蓝灰8个基色，因此本文选取ColorPort提供的爱色丽八色配置文件为训练样本.该样本涵盖了数码印花色域范围，包含单通道梯尺，CMY三基色叠印色以及八色有规律混合排列色块共4 982组.调整因子n的获取流程图如图4所示，首先读取训练样本中各色块的网点面积率A，其次根据基色实地光谱反射率以及本文提出的基于光谱特征的基色光谱反射率函数计算获取各基色光谱反射率P，最后将P代入本文光谱预测模型，采用线性回归分析法，光谱均方根误差RMS为目标函数，以RMS最小值为迭代终止条件，求得调整因子n的最优解.

图4 调整因子n的获取流程图

2.2 实验设计与实现

基于数码印花光谱预测模型的实验步骤如图5所示。

图5 基于数码印花光谱预测模型流程图

由图5可知，不同基色具有不同的光谱反射率函数，实验的前提条件为已知被试设备以及承印材料对应的光谱反射率函数、调整因子n，以及颜色a对应的网点面积值和叠印次数.

2.3 对比与分析

本文对比分析了新模型与YNSN模型与CYNSN模型的准确度和可靠性.首先本文采用文献[10]的计算方法分别求得数码印花YNSN模型以及CYNSN模型的n系数为0.8.由于上述两种模型并不适用于8色混合色块的光谱预测，因此本文选用了传统四色标版it8.7-4作为验证样本，抽样数据包括所筛选的二次色100组、三次色100组、四次色100组，分别编号为1-100、101-200、201-300.实验设备为EPSON S70680数码印花机，光谱数据采集设备为X-rite eye-one分光光度计，预测模型运行软件为MATLAB.

由于实验数据数量较大，YNSN模型、CYNSN模型以及本文模型的对样本颜色进行光谱预测得出的光谱误差和色度误差的结果分布如图6、图7所示.

图6 本文模型与经典光谱预测模型的样本预测光谱均方根误差分布

图7 本文模型与经典光谱预测模型的样本预测色差分布

由图6、图7可知，本文模型对检验样本的预测精度明显高于YNSN模型与CYNSN模型，从整体误差分布上看，本文模型在光谱均方根误差和色度误差均有明显降低，且在二次色、三次色和四次色的光谱预测误差分布较为均匀，说明本文模型在提高预测精度的同时，改善了光谱叠加特性缺失对光谱预测带来的不良影响.

本文采用对比分析法进行模型预测结果评价，本文模型与经典光谱预测模型的对比数据如表1所示.

表1 本文模型与经典光谱预测模型的对比数据分析

由表1可知，本文预测模型的光谱均方根误差和色差的最大值、最小值均小于经典光谱预测模型，并将光谱误差和色度误差的平均误差值缩小了50%以上，说明本文光谱预测模型的预测精度优于YNSN模型以及CYNSN模型.

3 结束语

在常用8色喷印的数码印花色域中，使用YNSN预测模型需要获取28个基色光谱数据，使用CYNSN预测模型需要获取更多的基色光谱数据，且每一个颜色预测的循环迭代时间长，预测精度不高，无法适应实际生产的需要.本文提出的光谱预测模型收集一次测试样本数据，即可求得理想的调整因子，数码印花工艺流程稳定的前提下，能够高效快速地预测待测颜色的光谱信息，整体预测精度优于YNSN模型与CYNSN模型，并在光学稳定性较好的双绉16 mm的纺织材料上获得了良好实际应用.但本文所建立的光谱预测模型及其参数对其他面料的光谱预测适用性还需要进一步分析与研究.

[1] FURFERI R， GOVERNI L. Prediction of the spectrophotometric response of a carded fiber composed by different kinds of coloured raw materials：An artificial neural network-based approach[J]. Color Research & Application， 2011，36(3)：179-191.

[2] FURFERI R, GOVERNI L, VOLPE Y. Methods for predicting spectral response of fibers blends[C]//International Conference on Image Analysis and Processing. Springer International Publishing, 2015:79-86.

[3] 朱嵬.基于织物印刷特点的色彩模型研究[D].无锡:江南大学，2008.

[4] 陈妮.基于光谱的灰平衡实现方法研究[D].杭州:杭州电子科技大学，2015.

[5] 许俊龙.基于光谱的分色算法研究[D].杭州:杭州电子科技大学，2015.

[6] 郭文登.活性染料数码直喷印花应用问题的探讨[J].纺织学报,2015，36(2)：153-157.

[7] 万晓霞，刘强.打印机光谱特性化方法研究综述[J].中国图象图形学报,2014，19(7)：985-997.

[8] 刘浩学.印刷品呈色特性的光谱分析[J].北京印刷学院学报,2002，10(3)：3-8.

[9] GUO JINYI H R. Novel spectral characterization method for color printer based on the cellular Neugebauer model[J]. Chinese Optics Letters,2010，8(11)：1106-1109.

[10] 张彦，唐正宁，基于Yule-Nielsen的半色调印刷品的光谱预测模型[J].包装工程，2008，29(3)：81-83.

ResearchonSpectralPredictionModelBasedonTextileDigitalPrinting

MA Qianyun, WANG Qiang

(SchoolofMediaandDesign,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

A spectral prediction model for textile digital printing is proposed in this paper. Based on color subtractive mixture theory, the primary color spectral reflectance function of spectral characteristics and the relevant adjustment factornrelated with the number of color are proposed during the research, which through analyzing the non-linear relationship between printing dot coverage input and ink spectral reflectance, and spectral superposition characteristic. The result shows that the proposed spectral prediction model is superior to YNSN and CYNSN in aspects of spectral accuracy and colorimetric accuracy. Furthermore, it overcomes the deficiencies of prediction by complexity of the dot overprint numbers in YNSN and CYNSN, and meets the requirements for multi-color textile digital printing.

textile digital printing; spectral prediction; superposition characteristic; dot overprint

10.13954/j.cnki.hdu.2017.06.013

2016-12-19

国家科技支撑计划课题资助项目(2012BAH91F03)

马倩云(1991-)，女，浙江金华人，硕士研究生，数字媒体.通信作者：王强教授，E-mail：profwq@hdu.edu.cn.

TS805.4；TS194

A

1001-9146(2017)06-0067-06