柔性扑翼弦向形变气动特性的数值研究

高 强，徐江荣，王关晴

(杭州电子科技大学能源研究所，浙江 杭州 310018)

柔性扑翼弦向形变气动特性的数值研究

高 强，徐江荣，王关晴

(杭州电子科技大学能源研究所，浙江 杭州 310018)

研究了柔性变形对扑翼空气动力学特性的影响.利用计算流体力学分析软件fluent中的动网格方法对不同形变的柔性扑翼进行数值模拟，得到了3种不同情况下扑翼的升阻力系数及涡量云图，对流场的气动特性及流场结构的变化规律进行了分析，扑翼飞行时，适度的弦向变形能增加瞬时升力，获得较大的升力，但过大的弦向变形将导致瞬时升力的减小，对扑翼飞行的气动特性产生不利的影响.

柔性扑翼；气动特性；动网格

0 引 言

微型飞行器((Micro Air Vehicle，MAV)的研究经过十几年的发展已经取得了较大的进展.MAV具备非常规的轻便性、隐蔽性、灵敏性等特点，在军事和民用领域有着广阔的应用前景.微型飞行器并不是常规尺寸飞机的简单缩小，其构造形式、气动特点、飞行原理、控制规律和方法都有质的变化.微型飞行器在低雷诺数下飞行会遇到难于克服的空气动力学问题和抗干扰稳定飞行问题，这促使人们开始寻找新的高升阻比升力机制和抗干扰飞行技术，自然界的飞行生物提供了最佳的示范.昆虫是数量最多和体积最小的飞行者，在漫长的进化过程中，它们已成为飞行的佼佼者，能悬停、跃升、急停、快速加速和转弯，飞行技巧十分高超[1].昆虫利用扑动机制来产生升力和推力，这些机制和涡的形成与脱落有关.目前国内外学者对昆虫的扑翼飞行方式及其飞行机制进行了深入广泛的研究，发现了包括打开合拢机制[2]、快速翻转机制[3]、延迟失速机制[4]、尾迹捕获机制[5]等一系列重要的扑翼非定常空气动力学机制，取得了显著成就.昆虫翅膀通常在拍动过程中有周期性的变形，这些柔性变形对昆虫飞行的空气动力学特性有重大影响.早期的研究大多采用无形变的刚性扑翼做近似模拟，近年来越来越多的研究开始关注柔性变形对扑翼空气动力学特性的影响[6-7].本文采用计算流体力学方法对不同形变的柔性扑翼飞行时的流场进行数值模拟，比较了无形变的刚性翼、小形变的柔性翼及大形变的柔性翼下的升阻力系数，分析了柔性翼的涡量分布情况.

1 物理模型及运动模型

蜻蜓是飞行生物中的佼佼者，可以在空中做各种高难度的特技飞行，能够随心所欲地倒飞、侧飞、垂直飞行或悬停，近年来逐渐成为研究的热点.本文扑翼模型的参数是从文献[8]中获得的蜻蜓翅膀参数.扑翼物理模型如图1、图2所示.扑翼弦长c=1 cm，扑翼厚度d=0.04c.扑翼的运动由沿竖直方向的反复平动和绕扑翼中心的转动组成，扑翼平动幅值A0=2.5 cm，扑翼转角幅值α0=π/2，运动周期T=0.025 s.预先给定扑翼如图2所示的在不同时刻的柔性变形.

扑翼的竖直位移A(t)和转角α(t)如下：

(1)

其中，A0为扑翼平动幅值，α0为扑翼转角幅值，t为扑翼运动时间，T为运动周期.

图1 刚性扑翼模型

图2 柔性扑翼模型

2 计算方法

假设昆虫翅膀的绕流为不可压缩流，并且为层流.由于流速十分低(马赫数约为0.02)，且昆虫的特征尺寸较拍动翅膀产生的声波波长小2个量级，因而不可压缩流假设是合理的.昆虫扑翼飞行时的雷诺数非常小，一般为10～4 000，且翅膀表面的剪切层是每次拍动新产生的，因而至少在近场，流动是层流的[1].控制方程是不可压Navier-Stokes方程：

(2)

·U=0

(3)

其中，U为流速矢量，t为时间，ρ为流体密度，p为压强，v为流体运动粘性系数.

为了满足无穷远边界条件，采用10倍翼展长度的正方形作为计算区域.使用ICEM软件对非结构化三角形网格对计算区域进行网格划分，对扑翼周围的网格进行加密.网格如图3所示.对网格无关性进行了验证，初始网格节点数为8.7×104.

图3 计算网格图

利用计算流体力学分析软件fluent中的动网格方法对翅膀的扑翼运动及变形边界进行模拟，采用simple算法，用二阶迎风格式对控制方程进行数值离散.无穷远的来流U∞=1 m/s，流体密度ρ=1.225×10-3g/cm2、流体的运动粘性系数v=0.146 cm2/s，综合考虑计算精度及计算时间等因素确定时间步Δt=0.000 2T(T为扑翼运动周期).用fluent直接对扑翼的升力系数和阻力系数进行监测.

3 计算结果与分析

3.1 升力系数与阻力系数

本文计算了刚性无形变的扑翼、柔性小形变的扑翼、柔性大形变的扑翼在10个运动周期中流场分布.选取流场相对稳定的3～10周期的数据进行分析.扑翼在快速拍动过程中产生了非定常升力，升力系数及阻力系数的计算公式为：

(4)

其中，FL为升力，FD为阻力，ρ为流体密度；u为气流相对于扑翼的速度，S为扑翼的面积.

升、阻力系数随时间的变化如图4所示，图4(a)中，小形变柔性翼的瞬时升力系数峰值最大，大形变柔性翼的瞬时升力系数峰值最小，小变形柔性扑翼的平均升力峰值比刚性扑翼的平均升力峰值大9%，比大形变柔性扑翼的平均升力峰值大18%.表明一定范围内的柔性变形可以增大扑翼飞行时的瞬时升力，改善气动特性，过大的柔性变形减小了扑翼飞行时的瞬时升力，对扑翼飞行的气动特性产生不利的影响.图4(b)中的3种情况下的阻力系数变化不明显.

图4 升、阻力系数随时间变化的曲线

3.2 涡量云图

选取第10个周期的涡量云图，柔性翼涡的产生和脱落的过程如图5所示.在扑翼不断运动的过程中，前缘涡不断产生与脱落，在下游形成卡门涡街.

图5 柔性翼涡的产生和脱落的过程

图6选择了第10个周期中8个具有代表性时刻(0.12,0.24,0.36,0.50,0.62,0.74,0.86,0.98)下大形变扑翼周围流场的涡量图.

图6 一个周期涡的变化情况

前缘涡在拍动的过程中逐渐后缘移动，最终脱落形成长长的尾涡，同时又产生了新的前缘涡.翅膀的柔性变形使得有效攻角减小，降低了飞行时的升力.

4 结束语

本文研究了扑翼的柔性变形对扑翼飞行时升阻力的影响.研究发现，扑翼弦飞行时，适度的弦向变形能够增加瞬时升力，获得较大的升力，但过大的弦向变形会导致瞬时升力的减小，对扑翼飞行的气动特性产生不利的影响.昆虫高升力机理的实验和数值研究离不开对昆虫飞行翅膀运动状态的准确描述，未来需要做更多关于昆虫飞行状态的定量描述工作.

[1] 孙茂.昆虫飞行的空气动力学[J].力学进展,2015,45(1):1-28.

[2] Shyy W, Aono H, Chimakurthi S K, et al. Recent progress in flapping wing aerodynamics and aeroelasticity[J]. Progress in Aerospace Sciences,2010,46(7):284-327.

[3] Dickinson M H, Lehmann F O, Sane S P. Wing rotation and the aerodynamic basis of insect flight[J]. Science,1999,284:1954-1960.

[4] Johansson L C, Engel S, Kelber A, et al. Multiple leading edge vortices of unexpected strength in freely flying hawkmoth[J]. Scientific Reports,2013,3(11):3264.

[5] Wang Z J. Dissecting insect flight[J]. Annual Review of Fluid Mechanics,2005,37:183-210.

[6] Du G, Sun M. Effects of unsteady deformation of flapping wings on its aerodynamic forces [J]. Applied Mathematics and Mechanics,2008,29(6):731-743.

[7] Sridhar M, Kang C. Aerodynamic performance of two-dimensional, chordwise flexible flapping wings at fruit fly scale in hover flight[J]. Bioinspiration & biomimetics,2015,10(3):036007.

[8] Wakeling J M, Ellington C P. Dragonfly flight. II. Velocities, accelerations and kinematics of flapping flight[J]. Journal of experimental biology,1997,200(3):557-582.

NumericalSimulationoftheFlappingWingwithChordwiseFlexibilityontheAerodynamicCharacteristics

GAO Qiang, XU Jiangrong, WANG Guanqing

(InstituteofEnergy,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

This paper studied the influence of the flexible flapping wing with chordwise deformation on the aerodynamic characteristics. The flexible flapping wing with different deformations is numerically simulated by using the dynamic mesh method in the computational fluid dynamics software fluent. Obtain the lift-coefficient and drag-coefficient and vorticity distribution of the flapping wing under three different conditions, and analyzes the aerodynamic characteristics and the variation of flow field. The results show that moderate chordwise deformation can increase instantaneous lift force and obtain a large lift force, but excessive chordwise deformation will lead to a decrease of instantaneous lift force, which will adversely affect the aerodynamic characteristics of flapping-wing flight.

flexible flapping wing; aerodynamic characteristics; moving mesh

10.13954/j.cnki.hdu.2017.06.016

2016-11-28

高强(1989-)，男，山西石楼县人，硕士研究生，能源机械.通信作者：徐江荣教授，E-Mail：jrxu@hdu.edu.cn.

O357

A

1001-9146(2017)06-0086-05