刚柔混合法在双层隔振系统隔振效果预测中的应用

袁 扬，向 阳，李 飞，郭 宁，何 鹏

（1.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063；2.船舶动力系统运用技术交通行业重点实验室，武汉 430063）

刚柔混合法在双层隔振系统隔振效果预测中的应用

袁 扬1,2，向 阳1,2，李 飞1,2，郭 宁1,2，何 鹏1,2

（1.武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063；2.船舶动力系统运用技术交通行业重点实验室，武汉 430063）

首先建立双层隔振多刚体动力学计算模型，研究系统参数对隔振效果的影响。然后以6L16/24柴油机为研究对象，在原有单层隔振系统的基础上进行双层隔振设计。最后针对所设计的双层隔振系统，在Ansys中建立曲轴、机体和中间质量块的有限元模型，进行子结构缩减；在AVL-Excite中建立柴油机柔性体虚拟样机模型，仿真计算各悬置点的加速度，基于此计算其1/3倍频程谱和振动量级，在设计阶段从振级落差的角度预测双层隔振柴油机的隔振效果。

振动与波；双层隔振；柴油机；子结构缩减；刚柔混合；1/3倍频程

双层隔振系统以其良好的隔振效果，广泛用于船舶柴油机等机械设备的减振降噪[1]。双层隔振技术从提出发展至今，理论已比较成熟，许多学者从不同角度进行了深入研究[2–4]，工程技术界出现了用以指导设计的规范[5]。在设计阶段，评价隔振效果的指标主要是传递率（或隔振效率），这在工程实际中不便于测量或是无法测量，而易于实施的振级落差在刚体模型中又无法预测，有研究表明，它们有一定的联系[6]，但往往因设备不同而导致边界条件不同，其量化关系并不是很明确。有限元法可以计算离散节点的位移、速度、加速度，但柴油机双层隔振系统离散后成千上万个自由度后计算起来所耗资源是巨大的，甚至是无法完成的，并且也没有必要计算系统所有的节点信息，只需要计算隔振器上下表面接触等效点的加速度信息即可。根据设计阶段评价指标和实际测量指标的差别与联系，可以通过有限元子结构缩减方法[7]，将双层隔振系统中各体的缩减模态信息通过接口点（也叫主节点），在相应主自由度上进行耦合连接，得到系统整体的多体动力学计算模型，以此完成工作循环中隔振器上下表面等效节点加速度的计算，然后通过计算振动1/3倍频程谱来计算系统的振级和振级落差，在设计阶段从加速度振级落差的角度对双层隔振系统隔振效果进行预测。

1 双层隔振系统力学分析

双层隔振系统是在待隔振设备和基础之间插入一个中间块体，机器弹性安装在中间块体上，中间块体与基础弹性连接，可简化为两个自由度多刚体动力学模型[8]，示意图如图1所示。

图1 双层隔振系统力学模型

根据振动原理结合牛顿第二定律，可以导出双层隔振系统的微分方程式

式中M为系统的质量矩阵

C为阻尼矩阵，

K为刚度矩阵，

F为激励矩阵，

工程实际中双层隔振系统中隔振器的阻尼对振动的影响甚微，为简化分析过程，同时突出影响隔振效果的主要因素，将阻尼忽略，得到矩阵微分方程

解之得稳态响应振幅为

由于系统对基础的作用力FT是通过下层隔振元件产生的，所以其表达式可写为

所以隔振传递率的表达式为

设计双层隔振系统时，一般先确定上层隔振器参数m1、k1，然后根据隔振目标的要求修正下层隔振器参数m2、k2完成设计。在研究各参数对传递率影响的情况时，可以假设m1=1，k1=1，令下、上层刚度比中间质量与待隔振设备的质量比则m2=μ，k2=λ。代入式（5）得

根据式（6），以设备的激扰频率ω为自变量，分别考察刚度比λ和质量比μ为参变量时传递率变化趋势，从而定量分析隔振系统中各参数对隔振效果的影响。取质量比μ=1，考察刚度比λ对隔振系统传递率的影响；取刚度比λ=1，来考察质量比μ对隔振系统传递率的影响，隔振传递曲线如图2、图3所示。

图2 刚度比对传递率的影响

图3 质量比对传递率的影响

由图2、图3可见，双层隔振系统在振动频率范围内有两个明显的共振点，当激扰频率大于第二个共振点后，其传递率迅速下降；在质量比一定时，随着刚度比的增加，两个共振点的距离就越近，其振动传递率也会相应的增大，不利于隔振效果的提升。λ取值越小，同一频率激扰下振动传递率越小，有利于系统的隔振，但过低的刚度比会牺牲设备的稳定性和轴对中性，并且会由于第一个共振频率过低而引起较低频率下的共振。因此，刚度比也不能太小，一般按经验公式确定，即λ=1+μ；刚度比一定时，质量比越大，系统的参振质量也越大，振动的衰减量也越大。但当质量比达到一定数值后，振动的衰减效应增大得不再明显，并且质量比的增加会增加隔振的成本和系统的质量。对于激扰频率不高、力幅较大且中间质量作为一个整体的设备，质量比的取值范围一般为0.25～1。

2 6L16/24柴油机双层隔振设计

在设计阶段，双层隔振系统一般根据刚体模型进行计算，所采用的模型如图1所示。以垂向的传递率为设计指标，同时根据工程经验综合考虑各个方向的稳定性与安全性，通过计算进行隔振器的选型和中间质量架的三维结构设计。根据6L16/24柴油机激励特性，在原有单层隔振系统传递率为0.032的基础上，以降低传递至基础激励幅值为原系统1/10为目标，进行隔振设计。设计的隔振系统如图4所示，其系统参数如表1至表4所示。

图4 双层隔振系统实体装配模型

根据多刚体动力学原理，利用Matlab编写隔振系统12自由度固有特性计算程序[9]，计算所设计双层隔振系统固有频率和振型如表5所示。

表1 上层隔振器参数

表2 下层隔振器参数

表3 中间质量架参数

表4 各隔振器在全局坐标中的安装点坐标/mm

从表5计算的振型可见，所设计双层隔振系统的耦合振动情况为（x－X）、（α1－α2）垂向两联平摇振动和（y－Y－γ1－γ2）、(z－Z－β1－β2）4个平动-转动四联横摇、纵摇、平摇耦合振动。设计的系统垂向安装频率为6.40 Hz、20.10 Hz。从固有特性来看，本设计的垂向固有频率均低于激励的设计频率，并且由于各个隔振器关于主惯性轴均匀分布，最大程度避免了不同方向振动的耦合。所以，隔振的设计符合工程上对于克制不同方向耦合振动的要求。

表5 双层隔振系统固有频率及振型

3 刚柔混合多体动力学建模

以上柴油机双层隔振设计是按照多刚体模型，以传递率为目标进行设计计算选型的，实际工作过程中隔振效果的评价标准通常是加速度振级落差，这在设计阶段的多刚体模型中是无法进行计算预测的，也是多刚体法的局限性之一。有限元方法可以计算离散后节点的位移、速度、加速度，但柴油机双层隔振系统离散成千上万个自由度后计算起来所耗资源是巨大的，甚至是无法完成的，并且也没有必要计算系统所有的节点信息，只需要计算隔振器上下悬置点的加速度信息即可。基于此，可以通过有限元子结构缩减方法将双层隔振系统中各体的缩减模态信息通过接口点（也叫主节点）在相应主自由度上进行耦合连接得到系统整体的多体动力学计算模型，以此完成工作循环中隔振器上下悬置点加速度的计算。表4中所述的隔振器安装点即为上悬置点的全局坐标，根据隔振器的几何尺寸可以得到下悬置点的全局坐标如表6所示。因此可以通过多体动力学方法结合有限元模态缩减对所设计的双层隔振系统工作过程中加速度振级落差进行预测。

表6 各隔振器下悬置点全局坐标/mm

建立双层隔振系统多体动力学模型的软件是Ansys和AVL-Excite。首先在HyperMesh软件中对柴油机曲轴、机体和所设计的质量架划分网格，定义单元，赋予属性，完成有限元前处理，曲轴和中间质量架采用六面体单元，机体采用四面体单元；其次将前处理后的文件导入到Ansys中定义主节点、主自由度、子结构缩减得到用于Excite模型中的属性文件（.exb），最后在Excite中将属性文件赋予相应的体结构，从而完成柴油机双层隔振系统柔性体模型的建立。柴油机曲轴、机体、中间质量架缩减模型、Excite多体动力学模型如图5至图8所示。

图5 曲轴缩减模型

图6 机体缩减模型

图7 中间质量架缩减模型

图8 柴油机双层隔振系统Excite模型

4 隔振效果预测

在Excite虚拟样机中施加额定转速（1 000 r/min）90%负荷工况下的气缸压力载荷就可以仿真计算各个悬置点的加速度，在10 Hz～8 000 Hz频段范围内计算其1/3倍频程谱[10]，基于此可以得到各悬置点的振动量级，并由此可得系统的振级落差，预测所设计双层隔振系统的隔振性能。仿真计算得到的同层隔振器悬置点的1/3倍频程谱的大小略有差异，这是因为柴油机机体所划分的网格并非严格按照主惯性轴对称，从而使不同位置处节点的振动响应不尽相同。关于曲轴对称的隔振器的振动量级的差异，主要是因为柴油机关于曲轴的质量分布并不是均匀的，同时在对模型进行有限元前处理时的单元也存在略微的差异。额定转速90%负荷工况下各缸缸压曲线、上隔振器上悬置点（以1#隔振器为例）和下层隔振器下悬置点（以5#隔振器为例）的1/3倍频程谱如图9至图11所示。

图9 转速为1 000 r/min、90%负荷工况下缸压曲线

图10 1#隔振器上悬置点1/3倍频程谱

图11 5#隔振器下悬置点1/3倍频程谱

根据上层各隔振器上悬置点加速度的1/3倍频程谱可以计算得到系统上层的振动量级，同理可以得到下层振动量级，并由此可以计算该工况下系统的振级落差。相应的结果如表7所示。

由表7可见，柴油机在额定转速、90%负荷工况下的振级落差为44 dB，较单层隔振的10 dB～20 dB有较大的改善[1]。

5 结语

在设计阶段，用以评价双层隔振系统隔振效果的指标主要是传递率（或隔振效率），这是基于刚体计算模型的指标，在工程实际中不便于测量或是无法测量，而工程中便于测量的振级落差指标在刚体模型中又无法预测。为了将设计阶段与工程实际中的评价指标进行统一，本文利用有限元子结构缩减法和多体动力学数值计算方法，基于Ansys和AVLExcite软件平台建立了6L16/24柴油机的刚柔混合模型，计算了各个隔振器悬置点的加速度，并基于此计算其振动量级和系统额定转速下的振级落差，预测该工况下柴油机双层隔振系统的加速度振级落差为44 dB。刚柔结合法的应用能够从振级落差的角度对双层隔振系统的隔振效果进行仿真预测，为工程设计阶段预测隔振性能提供新的方法。

表7 系统振动量级和振级落差/dB

[1]何琳，徐伟.舰船隔振装置技术及其进展[J].声学学报，2013（2）：128-134.

[2]何琳，帅长庚.振动理论与工程应用[M].北京：科学出版社，2015.

[3]CHAVAN V S,ASKHEDKAR R,SANAP S B.Analysis of anti vibration mounts for vibration isolation in diesel engine generator set[J].InternationalJournalof Engineering Research and Applications,2013,3（3）:1423-1428.

[4]张保成，苏铁熊，张林仙.内燃机动力学[M].北京：国防工业出版社，2009.

[5]成大先，王德夫，姬奎生，等.机械设计手册：机械振动机械设计[M].5版.北京：化学工业出版社，2016.

[6]段小帅，梁青，陈绍青，等.双层隔振系统隔振效果评价与试验[J].振动、测试与诊断，2010，30(6)：694-697.

[7]韩冰.基于AVL-Excite的柴油机支座作用力的仿真计算[D].大连：大连理工大学，2012.

[8]伏蓉，黄雪飞.车下设备与车体接口双层隔振系统隔振参数研究[J].2015，35(3)：67-72.

[9]郭旦.动力机械减振设计性能预测及评估[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2009.

[10]王济，胡晓.Matlab在振动信号处理中的应用[M].北京：知识产权出版社，2006.

[11]李增光.浮筏及双层隔振装置隔振性能计算与分析[J].噪声与振动控制，2015，35(6)：65-68.

[12]沈荣瀛，卢峥.MTU柴油发电机组隔振装置振动固有特性分析[J].噪声与振动控制，1994，24(3)：2-7.

Application of Rigid-flexible Hybrid Method in Prediction of Vibration Isolation Effect of Double Layer Vibration Isolation Systems

YUAN Yang1,2,XIANG Yang1,2,LI Fei1,2,Guo Ning1,2,He Peng1,2
(1.Wuhan University of Technology,Wuhan 430063,China;2.Key Laboratory of Marine Power SystemApplication Technology,Wuhan 430063,China)

The multi rigid-body dynamic model for a double layer vibration isolation system is established,and the influence of the system parameters on vibration isolation effect is studied.In virtue of the analysis of the original single-layer vibration isolation system,the double layer vibration isolation of 6L16/24 diesel engine is designed.Finally,the finite element models of the crankshaft,the engine block and the intermediate mass block are built by means of the Ansys and the substructure reduction is carried out.The virtual prototype model of the diesel engine flexible body is built in AVL-Excite.The acceleration of each suspension point is simulated.On this basis,the 1/3 octave spectrum and vibration level as well as the vibration level drop at each suspension point are computed.The vibration isolation effect of the double layer isolation of the diesel engine is predicted.

vibration and wave;double-layer vibration isolation;diesel engine;substructure reduction;rigid-flexible hybrid;1/3 octave

TH212；TH213.3

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.013

1006-1355(2017)06-0067-05

2017-03-27

国防预研基金资助项目（10204010410）

袁扬（1989-），男，河南省驻马店市人，硕士研究生，主要研究方向为振动噪声控制、故障诊断。E-mail:yuanyangwhut@163.com

向阳（1962-），女，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为振动与噪声控制技术、动力机械状态监测与故障诊断技术、信号处理技术。E-mail:yxiang@whut.edu.cn