水下爆炸作用下潜艇冲击环境影响因素研究

李晓文，范 斌，杨 勇，郭 君

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

水下爆炸作用下潜艇冲击环境影响因素研究

李晓文，范 斌，杨 勇，郭 君

(哈尔滨工程大学 船舶工程学院，哈尔滨 150001)

潜艇结构在其生命周期内不可避免会遭受水下爆炸冲击载荷作用，水下爆炸载荷引起的潜艇板架结构冲击响应往往是引起舰载设备破坏的主要因素，为保证潜艇结构安全性和舰载设备正常使用，有必要对潜艇设备冲击环境进行深入研究。潜艇在水下爆炸载荷作用下冲击环境计算涉及到攻角、炸药类型、冲击因子、水深以及舰载设备安装位置等多方面因素影响。采用数值仿真方法，对影响潜艇设备冲击环境的多方面因素分别进行研究，为潜艇结构抗冲击设计提供参考。

振动与波；冲击环境；水下爆炸；数值仿真；冲击谱；潜艇

舰船设备和系统的抗冲击能力是决定舰船战时生命力强弱的重要因素。舰船在战斗中遭遇大量非接触爆炸攻击，此时舰船破坏主要为设备系统失效[1]；所以舰船设备的抗冲击能力是舰船整体抗冲击能力的重要指标。因此需要掌握潜艇不同部位的冲击环境和相应部位设备是否满足抗冲击要求，满足要求的同时还需要知道裕度有多大，以此可进一步掌握提高冲击要求时，哪些部位和设备将成为薄弱环节，并有针对性开展设备本身、连接方式等方面优化，提高其抗冲击能力，潜艇抗冲击优化和进一步提升的工作也需要冲击环境预报。

潜艇结构在水下爆炸载荷作用下冲击环境计算涉及到载荷形式、结构仿真等多方面问题，国内外众多学者对针对上述两方面问题进行研究，但是通常仅对引起冲击环境变化的单一因素进行研究，Geers等对于水下爆炸载荷研究提出了水下爆炸载荷半经验计算公式，可以较好地模拟冲击波以及气泡脉动载荷[2]；陈建平等以船体梁模型作为研究对象分析其在气泡脉动压力作用下冲击响应特性[3]；陈辉等以水面舰船作为研究对象，研究不同装药条件对水面舰船设备冲击环境影响[4]。

以潜艇结构作为研究对象，通过有限元数值仿真方式预报某潜艇平台部位冲击环境，通过多个工况设计，从结构自身以及载荷形式两方面分析水深、冲击因子、安装位置等因素对潜艇结构抗冲击性能影响。

1 潜艇抗冲击考核模型、工况、冲击谱计算

1.1 流场模型

采用某潜艇模型作为研究对象，简化示意模型如图1(b)所示，应用有限元仿真软件按照实船尺寸建立三维计算模型，其中潜艇结构以二维壳单元和一维梁单元进行模拟，外流场单元采用声学单元AC3D4进行模拟，其半径为潜艇半径6倍[5]，使用四面体网格划分方法，内外比例为1:3，此时在保证计算精度条件下，网格划分数目最少，以保障计算效率。为使计算更加贴近真实结构抗冲击环境，对轻外壳体与耐压壳体之间的内水加以考虑，计算模型流场划分为内水、外水两部分，即潜艇轻外壳以外的流场以及轻外壳与耐压壳之间的流场。如图所示流场结构模型，将内流场内表面与潜艇结构耐压壳体外表面连接，内流场外表面与轻外壳内表面连接，外流场内表面与轻外壳外表面连接，外流场外表面设置为无反射边界条件以模拟无限域流场模型，具体流场布置如图1(a)所示。

1.2 计算考核工况设置

为分析水深、冲击因子等因素对潜艇冲击环境影响，根据攻角、冲击因子、水深等因素设置潜艇冲击环境计算工况。本文研究对象为潜艇结构平台，文献[6]中提出取消潜艇龙骨冲击因子，计算冲击因子表达式为具体工况设置如图2所示。其中计算选择冲击因子为0.7、1.0；药包质量为225 kg；水深分别为50 m、150 m。

图1 抗冲击计算分析模型

图2 计算工况示意图

1.3 冲击谱计算

冲击谱由Maurice Biot于1932年首次提出[7]，在船舶抗冲击等领域具有广泛应用，设基础激励单自由度系统中质量块的质量为m，弹簧刚度为k，质量块运动的绝对坐标为x(t)，基础加速度激励为x¨0(t)，根据弹簧力与惯性力平衡可得运动方程

设质量块与基础的相对位移为

将式(2)求2阶导数并代入到式(1)，得到质量块在相对坐标系下的运动方程

同时根据式(1)和式(2)可以看出，质量块的绝对加速度与相对位移为线性关系

其中ω2=k/m。由Duhamel积分得到相对位移

y(t)的绝对值的最大值即为圆频率为ω的弹簧振子的相对位移谱值，即位移谱

2 潜艇结构冲击环境分析

由于工况以及考核位置不同，水下爆炸载荷作用下结构冲击环境会产生较大差异，本小节基于有限元计算结果,对影响结构冲击环境计算结果的各个因素进行比较分析。

2.1 平台典型位置冲击环境随水深变化规律

在考核潜艇结构水下爆炸冲击环境过程中，当冲击因子一致时，水深的变化会导致冲击载荷产生显著差异。因此，在冲击因子、攻角等因素不变的条件下，需深入分析水深变化对潜艇冲击环境的影响。选取潜艇结构一舱上平台上节点分析水深对冲击环境产生影响。

图3给出两种不同水深工况下冲击谱曲线差异。水深引起的潜艇结构一舱平台冲击环境差异主要集中于低频带，在高频范围内水深变化引起冲击环境差异极小，因而在图3(b)中只对0～100 Hz频带范围内冲击环境进行精细分析。

图3 不同水深一舱上平台冲击谱曲线

结果显示在低于5 Hz频带范围内50 m水深工况下冲击环境较为恶劣，且于4 Hz位置处产生明显峰值，在5 Hz～17 Hz频带范围内，150 m水深工况下会引起结构较大冲击响应，对于更高频率范围，冲击波载荷所引起的结构高频冲击响应基本一致。通过表1也可以看出，水深由50 m增至150 m时，设计谱位移减小42.3%，设计谱速度和设计谱加速度相对变化量均在5%以内。

表1 设计谱值随水深变化情况表

通过气泡脉动周期与水深关系经验公式（6），50 m、150 m工况下气泡脉动周期分别为0.4 s和0.18 s，采用正态指数波形作为脉动压力波形计算气泡脉动压力载荷。

式中T为气泡脉动周期，单位为s；w为TNT炸药当量，单位为kg；H为水深，单位为m；系数

本文分析潜深对潜艇水下爆炸冲击环境的影响，包括水压变化对结构固有振动特性影响和水深对水下爆炸载荷影响。由文献[8]中关于受压圆柱壳体固有振动频率分析可知，当潜深小于500 m时，结构固有振动特性变化较小，因而载荷变化为引起潜艇结构冲击环境变化主要影响因素。图4中水下爆炸冲击载荷曲线反映处的规律显示，50 m水深工况下水下爆炸冲击载荷气泡脉动频率约为2.5 Hz，而150 m水深工况下水下爆炸冲击载荷气泡脉动频率约为6 Hz。文献[9]中提出50%以上水下爆炸能量在冲击波阶段已经耗散，剩余能量的60%在一次气泡脉动过程中耗散，因此气泡脉动周期为一次气泡脉动出现时间，以此可计算气泡脉动频率。本文计算得到潜艇结构1阶湿模态频率为2.48 Hz。分析节点位于为一舱平台，如图5所示，其处于1阶振型节点位置，因而冲击谱曲线在2.5 Hz位置并未出现明显峰值。两工况下气泡脉动频率差异为引起在0～5 Hz、5 Hz～17 Hz两个频带范围内舰载设备冲击环境产生上述差异根本因素。

图4 不同水深工况下水下爆炸冲击载荷曲线

图5 潜艇结构1阶固有振型

2.2 平台典型位置冲击环境随冲击因子变化规律

冲击因子表征远场水下爆炸载荷辐射到潜艇结构的能量大小，其对潜艇结构冲击环境影响情况还值得深入研究。通过对水深为150 m、攻角为90°、冲击因子分别为0.7、1.0的两种工况下潜艇一舱平台冲击环境进行分析，比较冲击因子变化对潜艇冲击环境的影响。

图6（a）反映了两种不同冲击因子作用下潜艇一舱平台考核点的冲击环境全频段的差异情况，图6（b）则在各个频带范围内对冲击环境进行展开描述，可以看出，冲击因子为1.0工况下各频带范围内速度谱均大于冲击因子0.7工况下速度谱。具体冲击环境变化情况如表2所示，冲击因子由0.7增至1.0过程中，设计谱位移、谱速度、谱加速度值均有所增大，其中以设计谱位移变化最为明显，相对增加22.4%。

潜艇结构高频冲击响应主要由冲击波载荷作用引起，结构低频冲击响应则主要源自于气泡脉动影响，分析得出如图7所示的水下爆炸冲击载荷曲线反映处的变化规律，冲击因子为1.0工况下冲击波载荷与气泡脉动载荷均大于冲击因子为0.7的工况，但是两者气泡脉动周期相同，冲击谱图中清晰反映出两种工况下冲击谱形状一致。

表2 设计谱值随冲击因子变化情况表

图6 不同冲击因子一舱上平台测点冲击谱曲线

图7 不同冲击因子水下爆炸冲击载荷曲线

2.3 强力构件对冲击环境影响分析

根据结构动力学，基于模态叠加法在水下爆炸载荷作用下潜艇结构上任意一点动力学响应可以记作如式（7）所示的形式。根据某潜艇模态计算分析结果，结构响应可以式(7)形式表示，即最终动力学响应由结构各阶总振动模态、板架总振动模态、板格振动模态叠加而成。

设备安装于潜艇平台板架结构上，安装位置可能处于强力构件加强位置亦可能置于板格中心位置，通过对某潜艇结构数值仿真，分析安装位置是否对设备冲击环境产生影响以及影响程度。针对上述问题，在潜艇同一平台上选取分别位于强力构件位置和板格中心位置两组节点进行考核计算，该工况中攻角为90度，冲击因子为1.0，水深50 m。

图8为潜艇一舱上平台位置强力构件加强位置和板格中心位置冲击谱曲线及其差值曲线。曲线反映出相同冲击载荷作用下，安装位置不同导致的冲击环境差异主要表现在30 Hz～200 Hz频带范围内。低频范围内，两种安装位置的冲击环境完全一致，在冲击环境出现差异的频带范围内，安装于强力构件位置时冲击环境明显优于板格中心位置时的情况。

图8 不同位置测点对应的冲击谱曲线

表3中给出强力构件、板格中心位置对应的具体设计谱值及其差异，设计谱位移差异在1%以内，而板格中心位置对应的设计谱速度比板格中心位置对应的设计谱高3%～8%。

潜艇结构在水下爆炸冲击载荷作用下，结构振动响应主要由低频潜艇结构总振动和板架振动以及板格局部结构振动响应叠加构成。考核加筋位置与板格中心位置冲击环境可以发现，潜艇总体振动部分、板架结构整体振动两部分基本一致，两者主要差距产生在高频项，频率较高时板格自身产生局部振动。

表3 强力构件、板格中心位置对应的设计谱值表

图9反映出频率由10 Hz变化至80 Hz过程中板架结构模态信息，可以看出随着固有振动频率升高，板格结构局部振动从无到有直至逐步增强，反映到冲击谱曲线上，使安装于强力构件位置对应的冲击环境与板格中心位置对应的冲击环境差异主要集中于中高频段。

图9 板架整体、局部板格振动示意图

3 结语

基于有限元数值仿真计算分析某潜艇平台、耐压壳体等位置在水下爆炸载荷作用下冲击环境，分析水深、攻角、冲击因子以及强力构件位置等不同因素对于舰载设备冲击环境影响，就讨论的相关参数，比较测点位置以及载荷形式得出以下结论。

(1)冲击因子增大引起潜艇全频带范围内冲击荷载增大，但是变化剧烈程度在不同频段内不尽相同。对于低频段影响远高于高频段，其中设计谱位移增加22%，设计谱速度、谱加速度相对变化量低于10%。

(2)设备弹性安装的频率通常不高于15 Hz，刚性安装的频率通常在100 Hz左右，强力构件处与板格中心位置处对应的冲击环境差异始于40 Hz，在100 Hz左右差异最为明显，因而对于弹性安装设备基本不需要考虑安装位置处强力构件的影响，对于刚性安装设备，安装时应尽量考虑置于强力构件位置。对于本文研究的潜艇平台板架结构强力构件使设计谱发生的位移改变量低于1%，使设计谱发生的速度改变量介于3%～8%之间。

(3)水深变化对于潜艇冲击环境低频响应有较大影响，对高频响应几乎不产生作用。但水深由50 m增加至150 m时，设计谱位移减小42.3%，设计谱速度和设计谱加速度相对变化量均在5%以内。水深通过改变气泡脉动周期，影响舰船冲击环境，一旦气泡脉动周期接近于潜艇结构振动固有频率，冲击谱值明显增大。

[1]王国治，支李峰，邓文彬.水下爆炸环境中舰船浮筏装置冲击响应研究[J].江苏科技大学学报(自然科学版)，2006，(5)：4-9.

[2]GEERS T L,HUNTER K S.An integrated wave-effects model foran underwater explosion bubble[J］.Journal of the Acoustical Society of America,2002,111(4):1584-1601.

[3]陈建平.水下爆炸气泡脉动压力下舰船及其设备抗冲击性能研究[J].舰船科学技术，2001，(6)：17-25.

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[5]孙丰，王军，姬秀滨，等.远场水下爆炸流场建模方法[J].船舶，2013，(5)：21-26.

[6]汪玉华宏星.舰船现代冲击理论及应用[M].北京：科学出版社，2005.

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[9]郭君.加筋双层筒形结构冲击环境特性研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2005.

Research on Influencing Factors of Shock Environment of Submarines Subjected to Underwater Explosion

LI Xiao-wen1,FAN Bin1,YANG Yong1,GUO Jun1
（College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China）

Ship structures are inevitably subjected to underwater explosion shock load in their life cycles.The shock response of the ship frame structure to the underwater explosion load is the main factor causing the damage of the shipboard equipment.In order to ensure the safety of the ship structures and the regular service of shipboard equipment,it is necessary to conduct a deep study on the impact environment of submarines.Impact environment calculation involves many factors,such as the attack angle,the type of explosive,the impact factor,the depth of the water and the installation position of the shipboard equipment.In this paper,the numerical simulation method is used to study the various factors which affect the impact environment of the ship equipment.This study can provide some reference for anti-shock design of submarine structures.

vibration and wave;impact environment;underwater explosion;numerical simulation;shock spectrum;submarine

O427.5

A

10.3969/j.issn.1006-1355.2017.06.014

1006-1355(2017)06-0072-05

2017-04-05

李晓文（1993-），男，山东省乳山市人，硕士生，主要研究方向为舰载设备抗冲击、舰船结构动力学。E-mail:lixiaowen@hrbeu.edu.cn