高中数学学习的几点体会和感悟

王子涵

摘 要：高中数学是理科基础学科，学好数学必须学会科学刷题、建立并用好错题本、合理安排数学学科的学习时间等科学的学习方法，这样才能事半功倍，达到理想的学习效果，考上理想的大学。

关键词：高中数学 学习 体会 感悟

1.引言

我们大多数人在自己的小学、初中阶段，尤其是在高中阶段都会经历过在数学上下功夫了，但成绩并不理想；也可能经历过大量刷题了但成绩并不与之成正比，而对于生长在山东这个高分大省的我感触更深：小学时我刷过那些“鸡兔同笼”的题目，初中时我刷过那些“三角形的五心”、“三角形的全等或相似”的题目，而到了高中阶段，我刷过那些“曲线方程”、“概率与统计”、“等差数列和等比数列”……等各种不同类型的题目。书店里每年涌现出的“王厚雄”、“五三”、“高考必刷题”……等各种系列试题让人看了都会眼花缭乱，更别说一一都去做了。所以我觉得数学的学习和物理、化学等理科学科一样，都需要运用科学的学习方法来提高学习效率。

2.高中数学学科特点

2.1高中数学知识的抽象性大。

比如在初中“函数”的基础上，高中函数增加了“集合”、“对应”、“映射”等更为抽象的知识。高中的立体几何与初中相比更突出了抽象性和空间的想象能力。这就是说高中数学的思维要从直观，经验型向抽象，理论型过渡。

2.2高中数学知识的密度增大。

随着年龄的增长，高中生的接受能力、理解能力比初中生有了很大程度的提高。与初中教材相比高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容较初中时要多，也就是密度加大了。老师在教法和进度上也随之有所变化。初中时老师常常把知识掰开揉碎地细讲，同时还选相当数量的习题去巩固这一知识；而在高中却常常是在新知识的开始阶段，例题即有一定的难度。尤其强调知识的“以旧带新”和“横向，纵向的沟通、联系”。一节课下来，似乎是听懂了，但一遇到作业常常感到知识的运用不熟练，思路不通畅。似乎总感到新知识没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。

2.3高中数学知识的独立性大。

初中知识的系统性是较严谨的，但高中的数学却不同：代数、三角、曲线方程、不等式等内容具有相对的独立性。因此，必须学会系统的学习，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点，否则，综合运用知识的能力必然会欠缺，会导致虽然努力了但学习效果并不明显，也就是事倍功半的效果。

3.高中数学学习的有效方法：

3.1可以通过科学刷题来巩固知识点，熟悉各类题目的解题思路。

3.1.1通过刷题可以帮助我更好地理解课本中的知识点，查漏补缺准确找到自己的短板。课本上知识点是高度精简和凝练的知识点，通常是公式、公理、定理等，有限的例题和课后习题无法让我完全理解和掌握知识点，有时看似公式定理已经背的滚瓜烂熟了，可一动手做题却不知怎么用公式和定理，这也是我在高二上学期成绩一直无法提升的重要原因。

3.1.2通过刷题可以使我保持对某种题型的敏感性，纠正眼高手低的坏习惯。有一句古语说得好：流水不腐，户枢不蠹。就像弹钢琴一样，总不弹琴就会觉得手生了，做题也是一样的。

3.2科学刷题才能事半功倍。并不是刷题越多，成绩就越好。

3.2.1不能盲目多刷题，而是通过刷题得到解题的钥匙。

只求刷题数量而不注重刷题效果是不可取的，而且还会把自己搞得筋疲力尽。必须要在刷某个题的同时做到触类旁通，举一反三，把这一类型的题目全部弄明白，搞清楚；课本上的知识点尤其是数学和物理终归是有限的，是可以完全掌握的；而题海般的试卷是无限的，是做不完的。如果我们做过一套试卷，就把涉及到的知识点全部弄明白，搞清楚，那就真正达到刷题的目的了。正像2017年高考裸分693分被北京大学录取的理科学霸孟建宇说的那样：解题本身不是目的，掌握题中蕴含的原理、方法，把做题过程中积累的公式、方法、知识点像捡贝壳一样装进自己的行囊，做题做到一定数量后当很难找到新贝壳的时候，你就几乎掌握了全部知识点。

3.2.2在刷题过程中要注意和课本知识点的密切结合。

这是我在近期才发现的，每当我在刷题的过程中遇到不会的或者记不太清楚的知识点，我就会到课本中去寻找，借机再复习一遍课本上的相应知识点，我发现这个方法超级好用。虽然发现得有些晚，但我相信会在高考备考中发挥重大作用。

3.3必须建立错题本，定期复习易错题型，避免同一个问题重复发生。

3.3.1要充分认识到错题本的重要性。

进入高三之前我一直没有意识到错题本的重要性，总觉得将错题抄录在错题本上是时间上的浪费，只要将做错的题目认真改正就行了，没必要再重新抄一遍题目。高二期末考试的一道数列的大题彻底改变了我对错题本的认识：这道数列题我一个月前做错了，当时通过问老师充分理解了出错的原因，纠正了错误答案，但是期末考试考到了同一类题型时我却忘记了老师讲解的正确答案，因此这道题的13分完全丢失了，也因此与我定立的高二期末进学校前二百的目标擦肩而过。我真正意识到了错题本的重要性：

3.3.1.1错题本是自身错误的系统汇总，将错题抄录到错题本上的过程本身就是对错题的再一次梳理和复习，写出正确答案的过程就是再复习在记忆的过程。

3.3.1.2錯题本在日积月累中会成为一种能够提高学习效率、提升学习质量、巩固学习基础的重要手段。

3.3.2建立有效错题本的方法

3.3.2.1错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。

3.3.2.2错题本上不一定只是“错题”。

我认为错题本不仅仅整理自己做错的习题或试卷，同时也可以把“容易出错题”、“难点题”、“典型题”、“资深题”等一并整理出来，让错题本成为你学习的工具。

3.3.2.3错题本要定期对错误进行总结，哪里易错补哪里。

把自己做过的作业、习题、试卷中的错题整理成册，一是便于找出自己学习中的薄弱环节；二是使得学习重点突出、学习更加有针对性、进而提高学习效率提高学习成绩。

3.4科学合理的安排数学学科的学习时间。

必须每天安排一定的时间来学习数学，最好是在上午头脑比较清醒，思维清晰的时间。高三的学习一定是最刻苦的，最累的，必要时可能晚上要学习到深夜，这是我们要考入理想大学的必经之路，因为我知道：当我停下休息时，别人可能正在奋然前行；当我酣然入睡时，别人也许正在囊萤积雪；当我洋洋得意时，别人也许正在自我砥砺；当我怨天尤人时，别人也许正在反思既往。经历过高三艰苦磨砺的我们，一定能见到雨后最美丽的彩虹。

4.结论：

面对高中数学的近十本教材和那么多的系列试题，我们必须用心甄选出适合我们自己的试题，运用科学的方法，做到科学刷题，同时建立数学错题本，做好预习和复习，合理安排数学学科的学习时间，才能事半功倍。高三一年吾将任重而道远，若能时时处处践行科学刷题，查漏补缺，科学合理安排学习时间，建立并充分利用错题本，将知识点聚少成多，则星星之火必成燎原之势，翻天覆地，扭转乾坤，实现完美逆袭志在必得。

参考文献：

[1]《高考状元提分笔记 数学》6789高考研究室编著，团结出版社出版

[2]《高中数学是怎样学好的》王金战主编endprint