洛伦兹力对重离子碰撞中K介子集体流的影响

刘 玲, 杜雨珊, 李庆峰, 王永佳

(1. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳110034 2. 湖州师范学院 理学院, 浙江 湖州 313000)

洛伦兹力对重离子碰撞中K介子集体流的影响

刘 玲1, 杜雨珊1, 李庆峰2, 王永佳2

(1. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳110034 2. 湖州师范学院 理学院, 浙江 湖州 313000)

中能重离子碰撞中K介子的产生是研究核反应中形成高密核物质性质的重要途径之一。这里基于最新改进的极端相对论量子分子动力学(UrQMD)模型,以中能区(入射能量为1.5、2.0 GeV/nucleon)Au+Au碰撞为例,在引入K介子与核子相互作用势(KN势)的基础上,探讨K介子矢量场的空间分量(类似于洛仑兹力)对K介子集体流的影响。发现在描述K介子的集体流时,洛伦兹力的贡献是非常重要的。通过KN势和洛仑兹力的计算,可以很好地再现直接流和椭圆流的相关数据。

重离子碰撞;K介子; 洛伦兹力; 集体流

0 引 言

核物质状态方程(EOS)的相关研究等都是核物理学和天体物理学的热门话题之一。EOS对于理解核结构和反应中的许多现象以及中子星至关重要。长久以来,人们对于同位旋对称的核物质的EOS已经有了较为清楚的认识,但是对于同位旋非对称的核物质,所知的相关信息相对较少[1,10],其中密度依赖的核对称能部分是最大的不确定部分[10],尤其是在密度高于饱和密度时,不同理论、方法、模型的结果差异性是比较大的[2-4]。

众所周知,中能区的重离子碰撞过程中可以压缩原子核,然后可以产生密度高于饱和密度的核物质,这为研究高密核物质的性质提供了机会。然而,由于所产生的高密核物质存在的时间极短,其性质不能被直接测量出来,而是需要通过间接方法提取出来,而输运模型是提取信息中不可缺少的工具。

20世纪90年代,GSI-SIS进行了有关(入射能量为1.0 GeV/nucleon)Au+Au碰撞下K介子产生的相关研究[5]。此后,有大量的关于中能重离子碰撞中K介子产生的相关实验和理论研究开始大量进行。近20年来,有关K介子产生的实验数据相比以往更加精确。例如,人们通过结合输运模型和实验上测量C+C和Au+Au碰撞中产生的介子的数目[10],结合同位旋相关的量子分子动力学(IQMD)模型和量子分子动力学(QMD)模型的计算都支持EOS具有“软”的性质等[1-7]。近年来高密区的对称能成为讨论热点问题,K0/K+产额比在理论上被认为是核对称能较敏感的观测量[8-9],但当时的研究中还未考虑K介子与核子的相互作用势(KN势)。并且Fuchs等人指出,K介子和核子相互作用势有标量和矢量部分,因此应当考虑洛伦兹力(LF)的贡献。

最近,随着实验测量方法的不断改进,K介子与核子相互作用势的研究有一定的进展。在团队之前的工作中,在UrQMD模型中引入了KN势,发现当KN势被考虑时,K+介子的直接流变得非常消极。为了与K介子集体流的实验数据进行比较,在此基础上引入了洛伦兹力(LF),研究其对K介子直接流和椭圆流的影响。

1 UrQMD模型

UrQMD模型基于与量子分子动力学(QMD)模型相同的原理,在UrQMD模型的初始化部分、平均场、两体碰撞及末态碎片处理等部分进行了改进,使其更加适合中能区的重离子碰撞的研究[10]。在UrQMD模型中,核子被看作是有一定宽度的高斯波包表示。核子的坐标和动量的演化方程可表示为

其中H是系统哈密顿量,由动能和势能组成。近年来,为了更好地描述中能重离子碰撞中最新的实验数据,Skyrme能量密度泛函被引入到UrQMD模型的平均场势能部分,发现可以更好的解释最近的实验数据,更多的细节可以在参考文献[11-12]中找到。

对于碰撞中产生的K介子,其哈密顿量可以写成如下形式:

在饱和密度下,给出的KN势强度约25 MeV(对于K介子)和-100 MeV(对于anti-K介子),具体参数取自参考文献[14-15]。

对上述方程进行推导,得出K介子的坐标和动量随时间的演化方程如下:

方程式(3)中,包括由K介子矢量场的空间分量V引起的依赖于K介子速度的力(类似于洛伦兹力)[14,16-17]。如果在方程式(1)和(2)中使用动量p而不是有效动量p*,那么洛伦兹力将消失。

2 结果与讨论

本文以中能区(入射能量为1.5、2.0 GeV/nucleon)Au+Au碰撞为例,在引入K介子与核子相互作用势(KN势)的基础上,研究洛仑兹力对K介子集体流的影响。为了减小误差,得到更加清晰的图像,对于每种情况模拟了300万次事件。

图2 入射能量为2.0 GeV/nucleon的Au+Au系统中,0.25

图1 入射能量为2.0 GeV/nucleon的Au+Au系统中,0.25

K+介子的直接流v1随y0的增加而增大(为正向);而KN势被考虑后,直接流变为随y0的增加而减小(为负向),这是由于K+介子与核子之间产生了相互排斥的作用,此作用导致了K+介子与核子具有相反的运动趋势,由于此入射能量下的核子有很强的正向直接流,故K介子的直接流变为负向[10]。而在考虑洛伦兹力后,结果比引入KN势计算得到的结果小,这是因为洛伦兹力提供了一个潜在的吸引力将其拉回核子。

从图2中可以看出,K+介子的椭圆流v2与图1中的直接流v1有相似的规律,即在考虑排斥的KN势后,K+介子的挤出效应会变大,椭圆流v2更小于0(更加负向)[10]。而在考虑洛伦兹力后,结果比引入KN势计算得到的结果小,洛伦兹力所提供了一个潜在的吸引力将其拉回核子。类似的规律结果可被QMD模型和BoltzmannUehling-Uhlenbeck(BUU)模型计算证实[14,16-17]。

图3中显示了Au+Au系统在入射能量为1.5 GeV/nucleon,碰撞参数为5.9

为了分析方位角分布的各向异性,实验中应用的拟合公式如下:

公式中参数a1和a2与直接流v1和椭圆流v2具有相同的含义,其中负(正)a1表示负(正)直接流,负(正)a2表示椭圆流。从图3中可以看出,用KN势计算出的a2值比没有考虑KN势的值大,而考虑了KN势和洛伦兹力计算出的a2值处于它们之间,其展示出的规律性与图1相似。这是由于洛伦兹力的吸引力将其拉回核子,所以当考虑洛伦兹力时,其拟合图像在其他二者之间。与实验数据比较发现,考虑了KN势及洛伦兹力的情况与实验数据符合得最好。并且从数据中可以看到a1比a2更容易受到KN势的影响,这意味着K介子的直接流对KN势比椭圆流更敏感,这与参考文献[18]中的结果类似,某种程度上也体现了引入洛伦兹力的合理性。

3 总 结

综上所述,通过在UrQMD输运模型中考虑K介子与核子相互作用势(KN势)的基础上,引入K介子矢量场的空间分量(洛仑兹力),研究了中能区(入射能量为1.5、2.0 GeV/nucleon)Au+Au碰撞过程中产生K介子集体流的相关情况。由于KN势的排斥性,可以观察到K+介子的直接流和椭圆流为负向,而提供吸引力的洛伦兹力又将其拉回核子,并且得出K介子的直接流对KN势比椭圆流更敏感。从而体现出洛伦兹力在K+介子直接流中起重要作用,由此得出中能重离子碰撞中产生K+介子的直接流和椭圆流都可以通过KN势和洛伦兹力的计算得到很好的再现。

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EffectofLorentz-likeforceoncollectiveflowsofKaonmesonsinheavy-ioncollisions

LIULing1,DUYushan1,LIQingfeng2,WANGYongjia2

(1. College of Physics Science and Technology, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China; 2. School of Science, Huzhou University, Huzhou 313000, China)

The production of Kaon mesons in heavy ion collision is one of the most important ways to study the properties of high-density nuclear matter in nuclear reactions. Here, based on the newly updated version of the ultrarelativistic quantum molecular dynamics(UrQMD) model, the Kaon-nucleon(KN) potential and the Lorentz-like force originated from the Kaon vector field are introduced. The influence of the KN potential and the Lorentz-like force on the directed and elliptic flows of Kaon mesons produced in Au+Au collisions at beam energies of 1.5 and 2.0 GeV/nucleon is studied. It is found that the contribution of the Lorentz-like force is very important when describing the directed flow of Kaon. Both the data of the directed and elliptic flows can be reproduced well by calculations with the KN potential and the Lorentz-like force.

heavy-ion collisions; Kaon mesons; Lorentz-like force; collective flow

2017-04-14。

国家自然科学基金资助项目(11575060,11375062,11505057,11647306)。

刘 玲(1973-),女,辽宁沈阳人,沈阳师范大学副教授,博士。

1673-5862(2017)04-0466-05

O571.6

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2017.04.017